6- amaliy mashgulot Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yetarli sharti


Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning Kramer usuli



Download 436,9 Kb.
bet3/4
Sana10.06.2022
Hajmi436,9 Kb.
#651652
1   2   3   4
Bog'liq
MQp9T4PPpACBYBaIuwX3R9bfqXb4tBNlImPqNYrl

Chiziqli tenglamalar sistemasini echishning Kramer usuli.
Determinantlarni chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga tatbiqi bo`lgan Kramer(determinant) usuli bilan tanishamiz. Aytaylik bizga n ta no’malumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi byerilgan bo`lsin.
(6.5)
Bu yyerda , -noma’lumlar, -koeffitsiyentlar, -ozod sonlar.
Teorema. Agar (6.5)-tenglamalar sistemasining asosiy determinanti noldan farqli bo`lsa, u holda tenglamalar sistemasi birgalikda dyeyiladi. Bu holda sistema yagona yechimga ega bo`ladi va ular quyidagi formulalardan topiladi .
(6.6)
Bu Kramer formulasidan iborat. Bu yyerda ga bosh determinant, larga yordamchi determinantlar dyeyiladi. Soddalik uchun uch no’malumli, uchta chiziqli tenglamalar sistemasini qaraymiz.
(6.7)
uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda dastlab bosh(asosiy) determinant (6.8) topiladi. bo`lsin. Undan so`ng yordamchi determinantlar hisoblanadi(bunda bosh determinantning ustun elyemyentlari mos ravshda ozod hadlar bilan almashtiriladi):
, , (6.9)
Noma’lumlar quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
(6.10)
6-misol. Ushbu sistemani yeching:

►Quyidagi determinantlarni tuzamiz va hisoblaymiz:
; ;
; .
Bundan, ◄
7-Misol. Ushbu sistemani eching:

Echish: Quyidagi determinantlarni tuzamiz va hisoblaymiz:
,
,




Bundan
6-misol. Ushbu sistemani Kramer usulida yeching:

►Quyidagi determinantlarni tuzamiz va hisoblaymiz:
; ;
; .
Bundan, ◄
Agar bosh determinant nolga teng bo`lsa, tenglamalar sistemasi yechimga ega bo`lmaydi yoki cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi. Ya’ni
1) bo`lib, , , lardan kamida bittasi nolga teng bo`lmasa, (4.3) tengamalar sistemasi yechimga ega bo`lmaydi,
2) bo`lib, , , bo`lsa, sistema cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi.
7-misol. Ushbu sistemani Kramer usulida yeching:

► Bosh determinantini hisoblaymiz:
.
Yordamchi determinantlarni hisoblaymiz:
.
bo`lib, bo`lgani uchun berilgan tenglamalar sistemasi yechimga ega emas.◄
8-misol. Ushbu sistemani Kramer usulida yeching:

►Quyidagi determinantlarni tuzamiz va hisoblaymiz:
,
,
,
.
bo`lib, , , bo`lgani uchun sistema cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi.
Bu holda 2 ta tenglamani qoldirib, erkli noma’lum, masalan, ni tenlikning o`ng tomoniga o`tkazamiz.

Hosil bo`lgan ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini yana Kramer usulida yechamiz.
, , .
deb faraz qilamiz. U holda tenglamaning yechimi: .◄
3.Misol.

 = = 5(4 – 9) + (2 – 12) – (3 – 8) = -25 – 10 + 5 = -30;
1 = = (28 – 48) – (42 – 32) = -20 – 10 = -30.

x1 = 1/ = 1;


2 = = 5(28 – 48) – (16 – 56) = -100 + 40 = -60.

x2 = 2/ = 2;


3 = = 5( 32 – 42) + (16 – 56) = -50 – 40 = -90.
x3 = 3/ = 3.


Download 436,9 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish