6- amaliy mashgulot Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yetarli sharti

6- amaliy mashgulot
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligining zaruriy va yetarli sharti (Kroneker-Kapelli teoremasi). Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.
Tenglamalari soni noma‘lumlari sonidan farqli, ya‘ni n ta noma‘lumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasi
(6.1)
ni qaraymiz. Bunda -sistemaning koeffitsientlari, -noma‘lumlar, -ozod hadlar deyiladi. 1dan gacha, 1 dan n gacha barcha natural qiymatlarni qabul qiladi. , - ma‘lum sonlar.
Shu sistema qachon birgalikda (kamida bitta yechimga ega) bo’ladi degan savolga javob izlaymiz. Javobni matritsa rangi tushunchasiga asoslanib beriladi.
Sistemaning koeffitsientlaridan tuzilgan

matritsani hamda A matritsaga sistemaning ozod hadlari ustunini birlashtirish natijasida hosil bo’ladigan

matritsani qaraymiz. A matritsa sistemaning matritsasi, esa kengaytirilgan matritsa deb ataladi. ekanligi ravshan.