5 Mavzu: Skalyar va vektor kattalik. Vektorlar ustida amallar. Fazoviy vektorlar va uning komponentlari. Skalyar,vektor va aralash ko’paytmalar,hamda ularning tadbiqlari. Chiziqli tenglamalar sistemasini vektor ko’rinishida yozish

Chiziqli bog'liq va chiziqli bog'liqsiz vektorlar.

1-Ta’rif. Agar munosabat hech bo’lmaganda bittasi noldan farqli bo’lgan haqiqiy sonlar uchun o’rinli bo’lsa, vektorlar chiziqli bog’liq vektorlar deyiladi.

2-Ta’rif. Agar tenglik bo’lgandagina o’rinli bo’lsa vektorlar chiziqli bog’liqsiz vektorlar deyiladi.

Xulosalar:

tekislidagi har qanday ikkita vektor chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning kollinear vektorlar bo’lishi zarur va yetarli.

fazodagi har qanday uchta vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning komplanar vektorlar bo’lishi shart.

3-Ta’rif. Tekislikdagi ikkita o’zaro chiziqli bog’liqsiz ,(kollinear bo’lmagan) va

Vektorlar basis vektorlar deb ataladi.

1.Teorema:Tekislikdagi har qanday vektorning va bazislar orqali yoyilmasi yagona ko’rinishda bo’ladi.

4.Ta’rif: Fazodagi har qanday uchta o’zaro chiziqli bog’liqsiz (komplanar bo’lmagan)

vektorlar basis vektorlar deb ataladi.

2.Teorema:Fazodagi vektorning bazislar bo’yicha yoyilmasi yagona

= ko’rinishda bo’ladi.