5 Mavzu: Skalyar va vektor kattalik. Vektorlar ustida amallar. Fazoviy vektorlar va uning komponentlari. Skalyar,vektor va aralash ko’paytmalar,hamda ularning tadbiqlari. Chiziqli tenglamalar sistemasini vektor ko’rinishida yozish

Vektorlar ustida chiziqli amallar.Vektorni songa ko’paytirish ,qo’shish hamda ayirish amallari vektorlar ustida chiziqli amallar deyiladi.

Vektorni songa ko’paytirish . vektorni biror haqiqiy λ songa ko’paytirganda vektorga kollinear bo’lgan λ vektor hosil bo’lib,uning uzunligi ga teng,bo’ladi. =λ vektorning moduli va yo’nalishi haqida quyidagilarni aytish mumkin:

bo’lsa,vektorning moduli kattalashadi;

bo’lsa,vektorning moduli kichrayadi;

λ bo’lsa, va λ vektorlarning yo’nalishlari bir xil bo’ladi;

λ bo’lsa, va λ vektorlarning yo’nalishlari qarama-qarshi bo’ladi.

Teorema:Ixtiyoriy noldan farqli vektor uchun doimo shunday λ o’zgarmas sonni topish mumkinki, uni berilgan vektorga ko’paytirish natijasida birlik vektor hosil bo’ladi.

va kollinear bo’lishi uchun λ bo’lishi zarur va yetarli.