5-ma’ruza. Mexanik energiyaning saqlanish qonuni

Shuning uchun ish ­­-mgh ga teng.



From the work energy theorem, we know this is equal to the change in kinetic energy.

Ish energiya siteoremasidan bilamizki bu energiya o’zgarib kinetic energiyaga teng bo’ladi

,

ga, o‘zgaruvchan kuchning MN ko‘chishida bajargan ishi esa

,

ga teng bo‘ladi. Bu integralni hisoblash uchun F_s kuchning S traektoriya bilan bog‘liqligini bilish zarur. Bu kuchning bajargan ishi S traektoriya ostidagi maydon yuziga tengdir.

2-rasm.O‘zgaruvchi tashqi kuch ta’sirida jismning ko‘chishda bajargan ishi.

Agar jism to‘g‘ri chiziqli harakat qilsa, ta’sir etuvchi kuch va a – burchak o‘zgarmas bo‘ladi.

Shu sababli

ga ega bo‘lamiz. Bu yerda S – jismning bosib o‘tgan yo‘li.(3) - ifodadan:

bo‘lganda, kuchning bajargan ishi musbat;

bo‘lganda, kuchning bajargan ishi manfiy;

bo‘lganda, kuchning bajargan mexanik ishi nolga teng bo‘ladi.

Ish birligi – 1 jouldan iborat:

_{1J = 1N·m}

Bajarilayotgan ishning jadalligini tavsiflash uchun quvvat tushunchasidan foydalaniladi. N – quvvat deb, DA bajarilgan ishning, shu ishni bajarish uchun ketgan Dt vaqtga nisbatiga teng fizik kattalikka aytiladi.

,

Agarda jism kuch ta’sirida o‘zgarmas tezlik bilan harakatlansa, quvvat quyidagicha ifodalanadi:

va kuchning harakat yo‘nalishiga proektsiyasi F_S ni jismning tezligiga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi.

Quvvat o‘zgaruvchan bo‘lganda oniy quvvat tushunchasidan foydalaniladi:

Agarda oniy quvvat o‘zgaruvchan bo‘lib Dt vaqt noldan sezilarli farqqilsa, u holda o‘rtacha quvvat tushunchasi o‘rinli bo‘ladi:

Quvvatbirligi – Vt bilan o‘lchanadi .

Kinetik energiya jism mexanikaviy harakatining o‘lchovidir va bu harakatni vujudga keltirish uchun bajarilgan ish bilan baholanadi.

_Agar kuch tinch turgan jismga ta’sir etib, unga harakat tezligini bersa, u holda dA ish bajarib, jismning harakat energiyasini shu bajarilgan ish miqdoriga oshiradi. Shunday qilib, bu bajarilgan ish jismning kinetik energiyasining ortishiga olib keladi.

Nyuton II qonunining skalyar ko‘rinishidan foydalansak

bajarilgan ishni quyidagicha ifodalashimiz mumkin:

bo‘lgani uchun;

To‘la kinetik energiya ifodasi esa,

ga teng bo‘ladi.

Shunday qilib,u - tezlik bilan harakatlanayotgan m – massali jismning kinetik energiyasi

,

ga teng ekan. Kinetik energiya m – massaga bog‘liq bo‘lishi bilan birga harakat tezligining funktsiyasi hamdir.

Potentsial energiya - umumiy mexanik energiyaning bir qismi bo‘lib, jismlarning bir-biriga nisbatan qanday holatda turishi va ular orasidagi ta’sir kuchlarining xarakteriga bog‘liqdir.

Agarda jismlarning o‘zaro ta’siri kuch maydonlari orqali bajarilsa (masalan, elastik kuch maydoni, gravitatsiya kuchi maydoni, elektr ta’sir kuchi maydoni) bu holda jismni ko‘chishida bajarilgan ish, bir nuqta bilan ikkincha nuqta orasidagi traektoriyaga bog‘liq bo‘lmay, jismning boshlang‘ich va oxirgi holatiga bog‘liqdir. Bunday ish bajaradigan maydonlar potentsial maydonlar deb ataladi va ularda ta’sir qiluvchi kuchlar konservativ kuchlar deb ataladi.

Agarda kuch bajargan ish harakat traektoriyasiga bog‘liq bo‘lsa, bunday kuchlar disssipativ kuchlar deb ataladi.

Kuchning potentsial maydonida turgan jism W_n - potentsial eneriyaga ega bo‘ladi. Odatda, jismning ma’lum bir holatdagi potetsial energiyasini nol deb hisoblab, uni hisob boshi deb, belgilashadi. Boshqa holatdagi energiya hisob boshidagi holatga nisbatan aniqlanadi. Shuning uchun ayrim vaqtlarda potentsial energiyalar farqi degan tushunchadan foydalaniladi. Jismga qo‘yilgan konservativ kuchlar bajargan ish, shu jism potentsial energiyasini o‘zgarishiga tengdir.

,

If the cliff 30 metters, high the final velocity will be about 24.5 meters per second.