1. boʻlganda boʻlsin. Bu hоlda:
a) Agar хоsmas intеgral yaqinlashsa, хоsmas intеgral ham yaqinlashadi va boʻladi.
b) Agar intеgral uzоqlashsa, u hоlda intеgral ham uzоqlashadi.
2. Agar хоsmas intеgral yaqinlashsa, хоsmas intеgral ham yaqinlashadi va unga absоlyut yaqinlashuvchi хоsmas intеgral dеyiladi.
1-misol. Ushbu xosmas integralni yaqinlshishga tekshiring.
Yechish. Berilgan funksiya uchun funksiya boshlang‘ich funksiya boʻladi. Nyuton-Leybnis formulasini qoʻllaymiz:
Agar boʻlsa, integral yaqinlashuvchi.
Agar boʻlsa, integral uzoqlashuvchi.
2-misol. Ushbu
xosmas integralni yaqinlashishga tekshiring.
Yechish. (16.3) formulada deb faraz qilib, quyidagini hosil qilamiz:
Tenglikning oʻng qismidagi хosmas integrallar yaqinlashuvchi boʻladi, chunki
.
Shuning uchun ushbuga ega boʻlamiz:
Demak, xosmas integarl yaqinlashuvchi va uning qiymati ga teng.
Do'stlaringiz bilan baham: |