5 Laboratoriya mashg‘uloti. O‘zgaruvchan tok zanjirlarida o‘zaro induktivlik hodisasini o‘rganish

5 - Laboratoriya mashg‘uloti.
O‘zgaruvchan tok zanjirlarida o‘zaro induktivlik hodisasini o‘rganish.


1. Ishning maqsadi

• 
  Yumaloq g‘altakning magnit maydon kuchlanganligini o‘rganish;
  
• 
  Yumaloq g‘altaklarning o‘zaro induktivligini o‘rganish;
  
• 
  Yumaloq g‘altaklarning o‘zaro induktivligining, ular orasidagi masofaga bog‘likligini o‘rganish.
  

2. Nazariy maolumotlar
Magnit oqimi bu maolum yuzadan ‘tuvchi maagnit induksiyasi vektorlari oqimidir, ya’ni:

F

Tajriba shuni ko‘rsatadiki, maolum bir xajmga kirayotgan magnit oqimi, shu xajmdan chiqayotgan oqimga tengdir.

Demak, xajmga kirayotgan magnit oqimlari va chiqayotgan magnit oqimlarining algebraik yig‘indisi nolga teng, ya’ni

Bu ifoda magnit oqimi uzluksizligini matematik ko‘rinishidir.

Bu ifodani ikkala tomonini ‘am xajm kattaligi V ga teng bo‘lib, quyidagi ifodani topamiz:


yoki div 0 yoki (divergensiya)

Yuqoridagi ifoda magnit oqimi uzluksizligining differensial ko‘rinishi bo‘lib, u magnit maydonining har qanday nuqtasida o‘rinlidir.

0 tok zichligi; rot 0 magnit maydon kuchlanganligi rotori bo‘lsa bunday magnit maydoni-potensiali maydon deb qarash mumkin, ya’ni maydonning har bir nuqtasi qandaydir _m skalyar magnit potensialga ega.
Bunday maydon uchun Laplas tenglamasini yozish mumkin, ya’ni

²_m0

Birinchi va ikkinchi (1 va 2) nuqtalardagi skalyar magnit potensiallarining farqi 1 va 2 nuqtalar orasidagi magnit kuchlanish pasayishi (tushuvi) deb ataladi.

U_m12_m1-_m2

A gar magnit kuchlanish pasayishi 1 va 2 nuqtalarda, qandaydir bir yo‘l bilan (132) borganda teng bo‘lsa, ikkinchi bir yo‘l (142) bilan borgandagi 1 va 2 nuqtalardagi magnit kuchlanishi pasayishiga, u xolda bu yo‘llar (13241) yopiq kontur xosil qiladi va bu kontur ichidagi tok nolga teng bo‘ladi. Agar bu kontur ichidagi tok nolga teng bo‘lmasa u xolda bu ikki yo‘ldan borgandagi magnit kuchlanish pasayishlari har xil bo‘ladi.

Magnit kuchlanishi pasayishi bilan magnit kuchlanishni farqi shundan iboratki, magnit kuchlanish pasayishi magnit maydon kuchlanganligi ni ga nisbatan chiziqli integrali orqali topiladi, magnit kuchlanish esa nafaqat bu bilan balki mana shu yo‘ldagi (konturdagi) magnit yurituvchi kuchlar bilan aniqlanadi. Bu xuddi kuchlanish va kuchlanishlar pasayishi iboralarining elektr zanjirda qo‘llanishiga o‘xshaydi.
E lektrostatik maydon shuni bildiradiki, ikki xil magnit o‘tkazuvchanlik (ga ega bo‘lgan bir jinsli muhitlarning chegara qismidagi magnit maydon kuchlanganligi vektorning tashkil etuvchilari teng.
Ikkinchi shart B_1nB_2n esa magnit induksiyasi vektorining tashkil etuvchilarining chegara qismdagi tengligini ko‘rsatadi.
Bu ikkala shartlardan shu narsa kelib chiqadiki, ikki xil magnit o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan muhitlardagi tushish burchagi ₁ va siljish burchagi ₂ larning tangensi shu muhitlarning magnit o‘tkazuvchanligiga bog‘liq, ya’ni:


;