5-laboratoriya ishi Chiziqsiz regressiya modellari. Chiziqsiz regressiya koeffitsientlarini baholash. Laboratoriya ishi uchun topshiriq

5-laboratoriya ishi


Chiziqsiz regressiya modellari. Chiziqsiz regressiya
koeffitsientlarini baholash.


Laboratoriya ishi uchun topshiriq.

1. 
   Ishonchli manbalardan hajmi kamida 20 ta bo’lgan X va Y ma’lumotlar oling.
   
2. 
   Ushbu ma’lumotlar orasidagi bog’lanishni aniqlang. Nuqtaviy diagrammasini chizing.
   
3. 
   Ushbu ma’lumotlar asosida oddiy regression model quring, determinatsiya koeffitsientini aniqlang.
   
4. 
   X va Y ma’lumotlar orasida parabolik regression model va kubik regression modellarni quring.
   
5. 
   Yuqorida olingan modellarni solishtiring va eng yaxshi modelni aniqlang. Barcha ishlar bo’yicha xulosa chiqaring.
   

Misol. 2000 yildan 2019 yilgacha bo’lgan ishga yaroqli aholi soniga ishsizlar sonining tasirini ko’rib chiqish

Nuqtali diagrammada ko’rinib turibdiki x (ishsizlar) va Y (mehnatga layoqatlilar soni) o’zaro musbat korrelyatsiyalangan bog’langan
Chiziqli model



Chiziqli modelda Y (mehnatga layoqatlilar soni) X(ishsizlar) orqali ifodalanadgan regressiya tenglamasi quyidagi korinishda bo’ladi;
Y=1551+5.552X
Bu modelda X(ishsizlar) yordamida Y(mehnatga yaroqlilar soni)ning 83.5% ni tushintirish mumkin shuningdek ishsizlar soni bir birlikga ortsa mehnatga layoqatlilar soni 5.552 ga ortishiga olib keladi
Kvadratik model:

Kvadratik model tenglamasi Y=1469+8.184x-0.02x^2

Bunda X yordamida Y ning 86.4% tushintiradi

Kubik model:
Kubik model tenglamasi Y=1536-10.03x+0.3135x^2-0.001429x^3

Kubik modelda determinatsiya koefsenti R ² =91.9 ga teng

Bu tenglama yordamida Y ning 91.9 %ni tushintiramiz

Umumiy xulosa
Biz yuqorida bir nechta modellarni ko`rib chiqishimizdan maqsad ma’lum masofani bosib o’tish uchun mehnatga layoqatli aholi soni (Y) ni ishsizlar soni (X) orqali eng yaxshi tushuntiradigan modelni tanlash edi. Eng yaxshi modelni aniqlashimiz uchun bizga har bir modeldagi determinatsiya koeffitsentlarining qiymatlarini taqqoslab chiqish kifoya. Qaysi modelda shu qiymat eng katta bo’lsa o’sha model biz uchun eng yaxshi model hisoblanadi. Chunki bu qiymat X prediktor Y bog`liq o`zgaruvchining berilgan regressiya tenglamasi yordamida necha foizini tushintirib berishini anglatadi.
Masala yechish jarayonida shuni aniqladikki, bizning masalamizda eng yaxshi model bu kubik model ekan. Bu modelda prediktor va tushuntiriluvchi o`zgaruvchi kuchli korrelyatsiyalangan bog`liqlik mavjud. Shuningdek bu model uchun deteminatsiya koeffitsenti 0.96 ga teng ekanligini yuqorida hisoblab topdik. Demak X (ishsizlar soni) orqali Y (mehnatga layoqatlilar) 91.9% ini aynan shu model orqali tushuntirish mumkin ekan.