5-amaliy mashg’ulot. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasiga doir misollar yechish



Download 22,46 Kb.
Sana08.01.2021
Hajmi22,46 Kb.
#55013
Bog'liq
5-amaliy mashgulot.Tenglamalar sistemasi


5-amaliy mashg’ulot. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasiga doir misollar yechish.

Ta’rif:n noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasi dеb quyidagi ko‘rinishdagi sistemaga aytiladi:

(1)

Bu yerda аijbi (i=1,2, …, m; j=1,2, …, n) –berilgan va ixtiyoriy o‘zgarmas sonlar bo‘lib, аij sonlari (1) sistemaning koeffitsiyеntlari, bi esa ozod hadlari deyiladi. Bu sistemada xj ( j=1, 2, … , n) noma’lumlar bo‘lib, ularning qiymatlarini topish talab etiladi.



(2)

Berilgan (1) tenglamalar sistemasini birgalikda yoki birgalikda emasligini aniqlash uchun uning koeffitsiyеntlaridan tuzilgan (2) m×n tartibli A matritsaga B ozod hadlar ustunini birlashtirishdan hosil bo‘lgan m×(n+1) tartibli



(3)

matritsani qaraymiz .



Ta’rif: Ab matritsa A matritsaning kengaytirilgani deb ataladi.

Kronеkеr-Kapеlli tеorеmasi: (1) chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda bo‘lishi uchun uning matritsasi A va kengaytirilgan matritsa Аb ranglari o‘zaro tеng, ya’ni r(A)=r(Ab)=r shart bajarilishi zarur va yetarlidir.

Birgalikda bo‘lgan chiziqli tenglamalar sistemasi uchun quyidagi tasdiqlar o‘rinli bo‘lishini ko‘rsatish mumkin:

1.Agar birgalikdagi (1) sistema matritsasining rangi r(А) va unga kiruvchi noma’lumlar soni n o‘zaro teng, ya’ni r(А)=n bo‘lsa, unda bu sistema yagona yechimga ega, ya’ni aniq bo‘ladi.

2.Agar birgalikdagi (1) sistema matritsasining rangi r(А)<n bo‘lsa, bu sistema cheksiz ko‘p yechimga ega , ya’ni aniqmas bo‘ladi.



Quyidagi sistemalarni yeching


Download 22,46 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish