4-shaxsiy topshiriq

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI

Ehtimollar va statistika

4-shaxsiy topshiriq

Bajardi: Jalilov Behruz

Tekshirdi: Xudazarov Ravshan



Toshkent 2023
4-shaxsiy topshiriq
7-variant
Har bir talaba guruh jurnalidagi tartib raqamiga mos variantlarini Я.К. Кольде “Практикум по теории вероятностей и математической статистике” nomli kitobdan (105-148 betlar) quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim.
B tanlanma boʻyicha:

1. 
   Tanlanmada qatnashgan eng kichik va eng katta variantalar aniqlansin.
   
2. 
   Qoʻlda hisoblash soddalashtirishni uchun zarur boʻlgan yordamchi hisoblash jadval ustunlari topilsin.
   
3. 
   Shartda koʻrsatilganidek bir xil uzunlikdagi oraliqli variatsion qator tuzilsin;
   
4. 
   Nisbiy chastotalar aniqlansin;
   
5. 
   Yigʻma chastotalar aniqlansin;
   
6. 
   Variatsion qator poligoni chizilsin;
   
7. 
   Variatsion qator gistogrammasi chizilsin;
   
8. 
   Emperik taqsimot funksiya tuzilsin;
   
9. 
   Emperik taqsimot funksiya grafigi chizilsin;
   
10. 
    Tanlanma oʻrta qiymat hisoblansin;
    
11. 
    Tanlanma dispersiya hisoblansin;
    
12. 
    Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish hisoblansin;
    
13. 
    Moda topilsin;
    
14. 
    Mediana topilsin
    

B7 Tanlanma

1) Tanlanmada qatnashgan maʼlumotlar ichidan eng katta va eng kichik qiymatlarni aniqlaymiz. Excel → 𝒇𝒙 → Cтатистические → МИН → Число1→tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.
Eng kichigi va

Mos ravishda tanlanmada qatnashgan variantalar maksimumini topish uchun; Excel → 𝒇𝒙 → Cтатистические → МАКС → Число1→tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.

Shunday qilib berilgan tanlanmada 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 49 va 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 76 ekanligi aniqlandi.
2), 3), 4), 5) savollarga javoblar quyidagi jadvalda oʻz aksini topgan.

Oraliq				Yig'ma nisbiy chastota
[48,51)	49.5	2	0.012422	0.012422	-5	-10	25	50
[51,54)	52.5	8	0.049689	0.062112	-4	-32	16	128
[54,57)	55.5	22	0.136646	0.198758	-3	-66	9	198
[57,60)	58.5	20	0.124224	0.322981	-2	-40	4	80
[60,63)	61.5	31	0.192547	0.515528	-1	-31	1	31
[63,66)	64.5	33	0.204969	0.720497	0	0	0	0
[66,69)	67.5	28	0.173913	0.89441	1	28	1	28
[69,72)	70.5	11	0.068323	0.962733	2	22	4	44
[72,75)	73.5	4	0.024845	0.987578	3	12	9	36
[75,78)	76.5	2	0.012422	1	4	8	16	32
		161	1			-109		627

6) Variatsion qator poligoni:

Excel → Nisbiy chastotalar turgan ustunni ajratib olib → Вставка→Диаграммы→График → График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:

7) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunidagi sonlarni oraliqlar uzunliklariga boʻlish natijasida hosil boʻlgan sonlarni ajratib olib, Excel → Вставка → Диаграммы → Гистограмма → Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:

8) Empirik taqsimot funksiyasi:
Emperik taqsimot funksiyani aninqlash uchun yordamchi jadvalda topilgan yigʻma chastotalardan foydalanamiz:

9) Empirik taqsimot funksiyasi grafigi:

Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:

10) Tanlanma o’rta qiymati:

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.

11) Tanlanma dispersiyasi:

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → ДИСП.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.

12) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanishi:

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические → СТАНДОТКЛОН.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.

13) Modasi:

Excel → 𝒇𝒙 → категория oynasidan → статистические →МОДА.ОДН→ Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya.

14) Medianasi:

Oraliqli variatsion qatorlarda Mediana, ranjirlangan va diskret variatsion qatorlardan farqli ravishda, quyidagicha formula bilan topiladi:

Natijada B tanlanma bo’yicha qilingan statistik tahlilni Excel dasturida bitta varoqqa sig’dirish mumkin.