|
4.2. O’rtacha miqdor turlari
O’rtacha miqdorlar bir necha turlarga bo’linadi. statistikada ko’proq qo’llaniladi bular:
o’rtacha arifmetik;
o’rtacha geometrik;
o’rtacha garmonik;
o’rtacha xronologik;
o’rtacha kvadratik;
o’rtacha kubik miqdor turlaridir.
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar iqtisodda juda ko‘p qo‘llanadi. Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorda o‘rtalashtirilayotgan alohida miqdorlar (x) yig‘indisi, ularning soni (n) ga bo‘lib topiladi. Lekin shuni ham aytib o‘tish lozimki, ko‘rsatgichlarni belgilashda statistikaga oid adabiyotlarda bir xillik qo‘llanilmagan.
YO.Abdullayevning "Statistika nazariyasi" kitobida o‘rtalashtirilayotgan miqdorlar - x bilan, ularning soni (vazni) f - belgilangan va boshqa kitoblarda miqdorlar soni - n bilan belgilangan.
O'rtacha miqdor hisoblanayotgan belgi o'zgaruvchi yoki o'rtachalanuvchi belgi deb ataladi va Х harfi bilan belgilanadi. O'zgaruvchan belgining ma'lum ifodasiga ega bo'lgan birliklari variantalar deb ataladi va qo'ydagicha belgilanadi: Х1, Х2, ... , Хn. O'rtacha arifmetik miqdorning sodda shakli variantlar summasini ularning soniga bo'lib hosil qilingan natijadir.
O'rganilayotgan hodisadagi har bir variant bir marta uchragan taqdirda oddiy o'rtacha arifmetik miqdor hisoblab chiqariladi. O'rtacha arifmetik miqdorni hisoblab chiqarishning oddiy formulasi quyidagichadir:
Bunda:
X— variantlar;
n — variant soni.
Misol: Kichik korxona xodimlarining bir oyda olgan mehnat haqi bo‘yicha quyidagi ma’lumotlar mavjud.1-nchi ishchi - 9400 so‘m, 2-nchi ishchi 8600 so‘m, 3-nchi ishchi ham - 8600 so‘m, 4-nchi ishchi - 10200 so‘m, 5-nchi ishchi - 12000 so‘m, 6-nchi ishchi - 9400, 7-nchi ishchi - 6200 so‘m, 8-nchi ishchi - 6200, 9-nchi ishchi 9400 so‘m, 10-nchi ishchi - 6200 so‘m.
Kichik korxona xodimlarining o‘rtacha ish haqini hisoblash talab etilsin. Buning uchun har bir xodimlarning ish haqi (x) qo‘shilib, xodimlar soniga (n) bo‘linadi. Bunda o‘rtacha ish haqini topish uchun oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz.
Har bir xodimning individual ish haqini x bilan, kichik korxona bo‘yicha o‘rtacha ish haqini X bilan, xodimlar sonini n bilan belgilasak.
Σ X 219400+248600+248600+310200+212000
X = ---------- = -------------------------------------------------------- +
n 10
219400+236200+236200 2386200
+ ---------------------------------- = ----------------- = 238620 so‘m.
10 10
Demak, kichik korxona xodimlarining o‘rtacha bir oylik mehnat haqi 238620 so‘mni tashkil qilgan ekan.
Yuqorida aytilganidek, o‘rtacha miqdorlar katta sonlar qonuniyatiga amal qiladi. To‘plam birligi qancha katta, ko‘p bo‘lsa o‘rtacha miqdorlar shunchalik mohiyatli, ahamiyatli bo‘ladi. Shuning uchun ham iqtisodiyotda o‘rtacha miqdorlar tarmoqlar, uyushmalar, tashkilotlar, xo‘jaliklar bo‘yicha hosildorlik, mehnat unumdorligi va shu kabi iqtisodiy-ijtimoiy ko‘rsatkichlarni tavsiflashda ko‘p qo‘llanadi.
To‘plamdagi birliklar soni (variantlar) ko‘p bo‘ladi va bir xil miqdordagi variantlar bir necha marta takrorlanishi mumkin. O‘rganilayotgan to‘plamda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir martadan uchrasa yoki tortqichlar o‘zaro teng bo‘lgan hollarda oddiy arifmetik o‘rtacha qo‘llaniladi. Lekin to‘plamdagi birliklar ko‘p bo‘lganidan, ko‘p hollarda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir necha marta takrorlanishi mumkin. Ayniqsa, statistik ma’lumotlar hisobotlardan olinganda, ma’lumotlar guruhlangan holda berilishi mumkin.
O'rganilayotgan yig'indida turli variantlar bir xilda uchramagan hollarda vaznli o'rtacha arifmetik miqdor hisoblab chiqiladi. Agar variantlarning o'rtacha miqdori har-xil tarzda uchrasa yoki turli og'irlikda bo'lsa, vaznli miqdor deb ataladi. Vaznli o'rtacha miqdor quyidagi formula bilan belgilanadi:
Bunda: x — vaznli o'rtacha arifmetik miqdor; ∑ — jamlash belgisi; x — variantlar; f — salmog'i.
Bu formula vaznli o'rtacha arifmetik miqdor bo'lib, alohida miqdorlarning har biri bir necha marta takrorlangan holda qo'llaniladi.
Demak, bunda o‘rtacha miqdorlar yakka (individual) miqdorlarni (x) ularning takrorlash soni (vazni) ga (f) ko‘paytirilib, ularning yig‘indisi (Σ x f ) variantlar yig‘indisi umumiy soniga (Σ f) ga bo‘lish bilan topiladi.
Bizning yuqoridagi misolimizda; 2 va 3-nchi ishchilar bir xil - 248600 so‘mdan mehnat haqi olgan, ya’ni variant 2 marta takrorlanayapti, 236200 so‘mdan ish haqi olgan xodimlar soni 3-ta, ya’ni variant 3 marta takrorlanmoqda.
Kichik korxona bo‘yicha xodimlarning bir oyda olgan o‘rtacha ish haqini vaznli (tortqichli) arifmetik o‘rtacha formulasiga asosan topamiz.
236200x3+248600x2+219400x3+310200+212000 1 +f 2 +…..+ f n
x = ---------------------------------------------------------------- = ----------------------- =
f 3+2+3+1+1
2386200
= ------------ = 238620 so’m.
10
Do'stlaringiz bilan baham: |
