4-Mavzu: Olingan javob bilan masala sharti o‘rtasida moslik o‘rnatish, teskari masala tuzish va yechish. Masalani har xil usullar bilan yechish, javobning chegaralarini aniqlash

4-Mavzu: Olingan javob bilan masala sharti o‘rtasida moslik o‘rnatish, teskari masala tuzish va yechish. Masalani har xil usullar bilan yechish, javobning chegaralarini aniqlash, grafik tekshirish masalalar ustida ishlashda ma`lum tizimni belgilash va uni joriy qilish malakasi, muammoli masalalar turi va yechishga o‘rgatish metodi.
Qaralayotgan turdagi masalalarni yechish uquvini shakllantirish
Ayrim turdagi masalarni yechishga o’rgatishning uchinchi bosqichidagi ish metodikasini qarab chiqamiz.Bu bosqichdan maqsad-o’quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin (ma’lum) bog’lanish mavjud bo’lgan masalarni yechish uquvini shakllantirishdir.Boshqacha aytganda, o’quvcchi yechish usulini umumlashtirishni va qaralayotgan turdagi istalgan masalani yecha bilishga erishish kerak.
Ayrim turdagi masalalarni yechish usulini umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirishi kerak emas, chunki bu holda o’quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi amallarni bajarish tartibini eslaydi:avval qo’shaman,so’ngra bo’laman… va h. k. O’quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi tegishli bog’lanishlarni ochib berishga qaratilgan bo’lishi kerak, buning asosida u tegishli arifmetik amalni tanlaydi.
Bolalarga umumlashtirish uchun yordam beradigan metodik usullarni ochib beramiz.
Ma’lum turdagi masalarni yechish usullarini to’g’ri umumlashtirish uchun masalalarni tanlash va joylashtirish sistemasi katta ahamiyatga ega. Sistema ma’lum talablarni qanoatlantirishi lozim. Eng avvalo masalalar asta-sekin murakkablashib borishi kerak. Murakkablashtirish masala yechiladigan amallarning sonini orttirish yo’li bilan ham, berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog’lanishlarni kiritish yo’li bilan olib borilishi mumkin.Masalan, baho, miqdor, jami pul kabi kattaliklar bilan to’rtinchi proporsianalni topishga doir masala bilan tanishgandan so’ng, ikkitadan ortiq amal bilan yechiladigan masalalar kiritiladi: “Lola 6 ta bir xil blaknot sotib oldi va ular uchun 72 tiyin to’ladi, uning dugonasi esa 2 ta blaknot kam sotib oldi. Dugonasi qancha pul to’lagan? Bu bosqichda shu kattaliklar qatnashgan, biroq teskari proporsional bog’lanishli masalalarni kiritsa bo’ladi:”Har biri 8 tiyinli3 ta bo’luchkaning hammasi 4 so’msa qancha pul tursa, shuncha turadi.So’msa qancha turadi?”.
Kichik yoshdagi o’quvchilar ma’lum turdagi masalalarni yechish usullarini to’g’ri umumlashtirishlarining asosiy shartlaridan biri bu masalalarni yetarli miqdorda yechishdir.Biroq qaralayotgan turdagi masalalar birdaniga ketma-ket kiritilmasdan, borgan sari kamroq,boshqa turdagi masalalar bilan aralashtirib kiritiladi.Bu masalalarning yechilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarur.
Yechish usulini umumlashtirishda harfiy ma’lumotli masalalar yordam beradi.

Yangi turdagi masalani yechish uquvini hosil qilishda shu turdagi masalalarning yechilishlarini ilgari qaralgan, yangi turdagi masalaga ma'lum darajada o'xshash masalalarning yechilishlari bilan taqqoslash yordam beradi.Bunday mashqlar bu turdagi masalalarning yechilish usullarini aralashtirib yuborishning oldini oladi.Masala, sonni bir necha birlik ortirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon qilingan masalalarni taqqoslash lozim.Shu maqsadda masalalarni jufti bilan kiritish kerak:

1) Noma'lum son 15 dan 8 ta ortiq.Noma'lum sonni toping.
2) 12 noma'lum sondan 7 ta ortiq.Noma'lum sonni toping.
By masalalar yechilgandan so'ng Nima uchun ularning har birida ham "...dan...ta ortiq "deyilsa ham, har xil amal bilan yechilishi oydinlashtiriladi.O'quvchilar ikkinchi masalada 12soni noma'lum son dan 7ta ortiq, demak,noma'lum son 12 dan 7ta kam va masalani ayirish Mali bilan yechish lozim deb javob berishlari kerak.
Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi ham boshqacha bo'ladi.
Shuni ko'zda tutish kerakki ma'lum turdagi masalani yechish uquvini egallash gamma bolalarda ham bir vaqtda paydo bo'lmaydi.Masalan, bir gruppa bolalar qaralayotgan turdagi masalaning yechilish usulini umumlashtirishga mo'ljallangan birinchi darsdayoq masalani o'qib,darhol tegishli bog'lanishlarni aniqlay olishlari va amallarni to'g'ri tanlay bilishlari mumkin.Ikkinchi bir gruppa bolalar masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so'ng yecha oladilar,ya'ni ba'zi bolalar hali masala shartini konkretlashtirilishiga muhtoj bo'ladilar.Xuddi shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o'qituvchi rahbarligida tegishlicha razbor qilinganidan so'nggina yecha oladilar.
Buni hisobga olib,shunday sharoit yaratish kerakki,bunda bolalarning har biri o'zining imkoniyatiga yarasha ishlasin.Bunga turli gruppa o'quvchilariga turlicha talab qo'yish yo'li bilan erishiladi.Bunday tabaqalangan yo'l tutish amalda har xil bajariladi.
Masalan,bolalarning hammasiga bitta masalani o'qishni taklif qilib, so'ngra ulardan qaysi biri bu masalani o'zi yecha olishini so'rash mumkin.Bu masalani qanday yecha yechishni biladigan o'quvchilarga masalani mustaqil yechishni, qolgan o'quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni,chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak;shundan so'ng endi qanday yechishni kim bilishini yana bir bor so'rash kerak.Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi.Qolgan o'quvchilar bilan masalani birgalikda razbor qilinadi,shundan so'ng yechimni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari yechgan o'quvchilar qo'shimcha topshiriqlar oladilar.
Quyidagi variant bo'lush ham mumkin:qaralayotgan turdagi masalalardan qiyinlik darajasi turlicha bo'Logan bir nechtasi mustaqil ishlash uchun taklif qilinadi.Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki,yengil masalani har bir o'quvchi yecha olishi kerak;bu sea qiyinroq masalani mustaqil yechishga tayyorgarlik bo'ladi.Masala,quyidagi bir juft masala taklif qilinadi.
1) Uch tup olma daraxtidan 310 kg olma terib olindi.Birinchi tupdan 120 kg,ikkinchi tupdan 90 kg olma terib olindi.Uchinchi tup olma daraxtdan necha kilogramm olma terib olingan?
2)Uch tup olma daraxtidan 280 kg Loma terib olindi.Birinchi tupdan 96 kg,ikkinchi tupdan birinchi tupda terib olingan olmaning 3/4 qismi terib olindi.Uchunchi tup olma daraxtidan necha kilogramm olma terib olingan?
O'qituvchi bolalarga ikkinchi masala birinchi masalaga qaraganda qiyinroqligini,lekin uni hamma yechishga urinib ko'rishi mumkinligini aytadi;Kim yecha olmasa,avval birinchi masalani yechsin,so'Nora ikkinchi masalani ham yechish oson bo'ladi.
Masalaning yechilish usulini umumlashtirish maqsadida vaqti-vaqti bilan harfiy ma'lumotli,shuningdek,son ma'lumotli masalalarning yechilishlarini elementar tadqiq qilishni o'tkazib turish foydali.Bu masala yechimga ega bo'ladigan shartlarni,shuningdek,bir kattalik qiymatining o'zgarishiga bog'liq ravishda ikkinchi kattalik qiymatining o'zgarish shartlarni aniqlash,demakdir.
Quyidagi masalani yechish talab qilinsin."Singlisi bir oyda a ta kitob o'qidi,akasi esa c ta kitob kam o'qidi.Akasi qancha kitob o'qigan?"Masala bo'yicha o'quvchilar a-c ifodani yozadilar.Qanday ifoda hail qilindi? (Ayirma.) a harfiga qanday qiymatlar berish mumkin? (c harfidan katta yoke c ga teng qiymatlarni,chunki kamayuvchi ayiriluvchidan katta bo'lishi yoki teng bo'lush kerak. (Yana nimani hisobga olish kerak?)Hayotda bo'Madigan qiymatlarni olish ketak: bir oyda 10 ta yoki undan kam kitob o'qish mumkin.)
Bolalar harflarga turli qiymatlar bera turib,faqat sonli ma'lumotlari bilan farq qiluvchi barcha masalalar bitta amal bilan yechilishiga ishonch hosil qiladilar.Masalaning yechilish usulini umumlashtirish mana shundan iborat.Bundan tashqari,hosil qilingan sonli ma'lumotlarni taqqoslab,o'quvchilar qaysi hollarda akasi o'qigan kitoblar soni ortishini va qaysi hollarda kamayishini kuzatishlari mumkin.
Qiyinroq masalalar jumlasiga berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanish odatdagidek ifoda qilinmagan masalalar kiradi.Masalan:”Salimda uch bo’lak sim bor edi.Birinchi bo’lak sim ikkinchi bo’lak simdan 2 m uzun,uchinchi bo’lak sim esa ikkinchi bo’lak simdan 3 m uzun edi.Uchinchi bo’lak birinchi bo’lakka qaraganda necha metr uzunroq ekan?” Bu masala ikki sonning yig’indisini topishga doir bo’lib, biroq har bir qo’shiluvchi bu yerda ayirmadir.
Qiyinroq masalalarni yechish bolalarda masala masala mazmuniga chuqurroq qarash hamda berilgan sonlar va izlanatotgan son orasidagi bog’lanishni har tomonlama fikrlash odatini ishlab chiqishga yordam beradi.Qiyinroq masalani istalgan sinfda taklif qilish lozim, bunda faqat ushbu bitta shartni hisobga olish kerak: taklif qilinayotgan qiyinroq masalalarning yechilishi keltiriladigan oddiy masalalarning yechilishi bolalarga ma’lum bo’lishi kerak.
Ko’p masalalar turli usullar bilan yechilishi mumkin.Turli yechish usullarini izlash bolalarni berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi yangi bog’lanishlarni “ochishga” ,shuningdek, endilikda bolalarga ma’lum bog’lanishlardan yangi sharoitlarda foydalanishga olib keladi, bu esa yechish usulini umumlashtirishga keltiradi.Masalan,quyidagi masala taklif qilinadi:”Turistlar qayiqlarda poxodga jo’nadilar.ular Daryoning oqimi bo’ylab ular eshkakli qayiqlarda poxodlarga jo’nadilar.Daryoning oqimi bo’ylab ular eshkakli qayiqlarda soatiga 6 km tezlik bilan suzdilar va yo’lda 15 soat bo’ldilar, qaytishda ular matorli qayiqda soatiga 18 km tezlik bilan suzdilar.Turistlar qaytishda qancha vaqt sarf qildilar?”
3-sinf o’quvchilari quyidagi yenglamalarni tuzishlari mumkin:

1. 
   x=(615) 18
   
2. 
   615=18x
   
3. 
   (615) x=18 va boshqalar.
   

Masalalarni turli usullar bilan yechish ko’p hollarda bolalarniarifmetik amallarning o’zlashtirishlariga yordam beradi, shu bilan birga turli usullar asosida u yoki bu xossadan foydalanish yotibdi degan fikrga olib keladi.Masalan,quyidagi masala taklif qilinadi:”Bir sut sog’uvchi ayol ertalab 114 l, ikkinchi ayol esa sut 152 l sut sog’ib oldi.Bu sutni har birining sig’imi 38 l bo’lgan bidonlarga qo’ydilar.Sutning hammasini qo’yish uchun nechta bidon zarur bo’lgan?”O’quvchilar bu konkret holatga asoslanib, masalani ikki usul bilan yechadilar:

1. 
   (114+152) 38=7 2)114 38+152 38=7
   

Bu usullarni taqqoslab, ular birinchi holda ikki son yigindisini songa bo’lganliklarini ,ikkinchi holda esahar bir qo’shiluvchini songa bo’lib, hosil bo’lgan bo’linmalarni qo’shganliklarini ko’radilar.
Shunday qilib, bolalar yig’indini songa turli usullar bilan bo’lish mumkinligiga ishonch hosil qiladilar va shu bilan ular xossani yaxshi o’zlashtiradilar va bu xossa masala yechishning turli usullari asosida yotishini tushunadilar.
Berilgan sonlari ortiqcha yoki yetishmaydigan masalalar ustida bolalarda berilgan sonlar izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni yaxshiroq anglash odatini tarbiya qiladi.
Shunday mashqlarga misollar ko’ramiz.
O’quvchilarga quyidagi masalani yechish taklif qilinadi:”Haridor ayol ikkita maliqni tortib berishni so’radi.Tarozi 380 g ni ko’rsatdi;ayol baliqlardan birini kattarog’I bilan almashtirib berishni so’radi; endi tarozi 420 g ni ko’rsatdi.Uchala baliqning har biri necha grammda edi?” O’quvchilar masala mazmuni bilan tanishganlaridan so’ng, masala shartida berilgan sonlar bo’yicha nimani toppish mumkinligini aniqlayotganlarida , masalani yechish uchun berilgan sonlar yetishmasligini payqab qoladilar.O’qituvchi masala savoliga javob berish mumkin bo’ladigan qilib masalani shartlar bilan to’ldirishni taklif qiladi. O’quvchilar ushbu shartlarni aytishlari mumkin: baliqlardan bittasining og’irligi ma’lum, uchala baliqning birgalikda og’irligi ma’lum, birinchi tortilgan ikkita baliq bir xil og’irlikka egaligi ma’lum va h.k. Shunday qilib, bir nechta turli masala hosil bo’lib, ularni yechish juda foydali, chunki har gal ham bir xil berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasida yangi bog’lanishlarni aniqlash talab etiladi.
Berilgan sonlari yetishmaydigan masalalardan murakkab masalalarni yechishga tayyorgarlik sifatida ham foydalaniladi (226-227-betlarga qarang).
Berilgan sonlari ortiqcha bo’lgan masalani qarab chiqamiz: “maktabning uchta sinfida 96 o’quvchi bor.1-sinfda 28 o’quvchi, 2-sinfda 1-sinfga qaraganda 5 o’quvchi ortiq, 3-sinfga qaraganda 2 o’quvchi kam.3-sinfda nechta o’quvchi bor?” Avval ortiqcha berilgan son aniqlanadi va u tashlab yuboriladi:yo “96 o’quvchi “,yoki 2-sinfda 3-sinfdagiga qaraganda 2 o’quvchi kam”.Ikkita turli masala hosil bo’ladi, bu masalalarni bolalar mustaqil yechadilar.
Eslatib o’tamizki, ortiqcha berilgan son tashlab yuborilganidan so’ng bolalar yecha oladigan masala hosil bo’lishi lozim.
Bir nechta yechimga ega bo’lgan masalalarni yechishni kiritish ham foydali. Bunday masalalarni yechish bolalarda o’zgaruvchi tushunchasini shakllanishiga yordam beradi.Masalan, quyidagi masala qaralmoqda: “Ikkita dastada 8 ta daftar bor. Har bir dastada nechtadan daftar bo’lishi mumkin?”Bu masalaning yechimlari yig’indilari 8 bo’lgan butun manfiy bo’lmagan sonlar juftlari bo’ladi, ularni jadvalga yozish mumkin.

1	8	7	6	5	4	3	2	1	0
2	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Jami	8	8	8	8	8	8	8	8	8

Bunda bolalar har bir miqdor turli qiymatlarni qabul qilishini va birinchi dastadagi daftarlar soni 1 tadan kamayib borsa, ikkinchi dastadagi daftarlar soni 1 tadan ortib borishini , lekin ularning jami soni o’zgarmasligini kuzatadilar.

Masalalarni tuzish va o’zgartirishga doir mashqlar masalalarning yechilish usullarini umumlashtirishda favqulodda samarador bo’lib hisoblanadi.
Masalalarni tuzish va o’zgartirishga doir mashqlarning ba’zi bir turlarini qarab chiqamiz.
1)Masalaning berilgan shartiga savol qo’yish va berilgan savolni o’zgartirish.
Bunday mashqlar berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimlarni umumlashtirishga yordam beradi, chunki bunda bolalar ma’lum berilgan sonlar bo’yicha nimalarni bilish mumkinligini o’zlashtiradilar.Masalan, o’quvchilarga ushbu masala shartini turli savollar qo’yish taklif qilinadi;”Bitta qutida 48 ta qalam, ikkinchi qutida esa 12 ta qalam bor”. O’quvchilar quyidagi savollarni qo’yishlari mumkin:
Bir qutida ikkinchi qutiga qaraganda nechta ko’p (kam) qalam bor?
Ikkala qutida nechta qalam bor?
Bir qutida ikkinchisiga qaraganda nechta marta ko’p (kam) qalam bor?
Ikkala qutida baravar qalam bo’lishi uchun biridan ikkinv=chisiga nechta qalamni olib solish kerak? Va h. k.
Ko’p hollarda ba’zi cheklashlarni qilish maqsadga muvofiqdir. Masalan, savol shunday qo’yilsinki , masala bitta ,ikkita va h.k. amal bilan yechiladigan bo’lsin, yoki tezlik haqida, baho haqida va h.k.so’ralsin, yoki masala ko’rsatilgan amal bilan yechilsin.
Ba’zi masalalarni yechib bo’lgandan so’ng, bolalarga masala savolini o’zlashtirishni taklif qilish foydalidir: masalan, o’quvchilar quyidagi masalani yechdilar: “Bir vaqtning o’zida bir-biriga qarab ikkita poezd Maskva va Kiev shaharlaridan yo’lga chiqdi.Moskva poezdi soatiga 68 km, Kiev poezdi soatiga 75 km yo’l bosdi.agar Moskva bilan Kiev orasidagi masofa 858 km bo’lsa, poezdlar necha soatdan so’ng uchrashadilar?” Masalani yechib bo’lgandan keyin, masala savolini masofani toppish haqida so’raladigan qilib o’zlashtirishni taklif qilish mumkin. O’quvchilar quyidagi savollarni qo’yishlari mumkin:
Uchrashuv Maskvadan (Kievdan )qancha masofada sodir bo’ladi?
Har bir poezd uchrashguncha qancha masofa bosdi?
Uchrashgandan so’ng har bir poezd o’z manziliga yetib olguncha, qancha masofani bosishi kerak?
Kiev poezdi uchrashuvgacha necha kilometr ko’p yo’l bosdi?
2)Berilgan savol bo’yicha masala shartini tuzish.
Bunday mashqlarni bajarayotganda o’quvchilar izlanayotgan sonni toppish uchun qanday berilgan sonlarga ega bo’lish kerkligini aniqlaydilar, bu ham berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishlar haqidagi bilimlarni umumlashtirishga olib keladi.Masalan,savoli quyidagicha bo’lgan masala shartini tuzish haqida topshiriq berilsin:”Ikkita bochkada necha chelak suv bor?” Bolalar masala shartida har bir bochkada necha chelak suv borligi , yoki bochkalardan birida suvli chelak soni va birinchi hamda ikkinchi bochkadagi suvli chelaklar sonining ayirmasi yoki munosabati berilishi mumkinligini aniqlaydilar. Tuzilgan masalalarning har birini bolalarning o’zlari mustaqil techadilar.
Bu hollarda savolni shunday qo’yish ham kerakki,masala tuzish uchun ba’zi bir amaliy ishlarni bajarish zarur bo’lsin:o’z xonangizdagi polning yuzini bilish kerak bo’lgan masalani yoki sinfingizdagi polni bo’yash uchun qancha bo’yoq kerak bo’ladi degan masalani tuzing.
3)Sonli ma’lumotlarni tanlash yoki ularni o’zgartirish.
Bunday mashqlar asosan o’quvchilarni real miqdoriy munosabatlar bilan tanishtirish maqsadida xizmat qiladi.Masalan, bolalarga berilgan sonlari umuman tushurib qoldirilgan masala teksti to’liq beriladi.”Bir xil … ta ko’ylakka … metr material ketdi. …metr shunday materialdan nechta shunday ko’ylak tikish mumkin?” O’quvchilar qanday sonly ma’lumotlarni birdaniga qo’yish mumkinligini,qaysilarini hisoblab , keyin qo’yish mumkinligini aniqlaydilar:ko’ylaklar sonini birdaniga berish mumkin, sarf qilingan material metrlari soni esa hisobkash yo’li bilan topiladi, bunda masaga kiritilmagan yana bir son – bitta ko’ylakka sarf qilingan material metrlari soni ko’zda tutiladi.
Ba’zi sonly ma’lumotlarni boshqalari bilan almashtirishga doir mashqlar alohida qiziqish tug’diradi, bunda masala qandaydir boshqa usul bilan yechilishi kerak. Masalan, o’quvchilar quyidagi masalani yechdilar:Magazinda bir kun davomida 8 ta 53 so'mlik palto va 7 ta 45 so'mlik plash sotildi.Magazin shu buyumlar uchun qancha pul oldi?" By masalani yechib bo'lgandan so'ng sonli ma'lumotlarni masala boshqa usul bilan yechiladigan qilib almashtirishni o'qituvchi taklif qiladi.O'quvuvchilar sotilgan yo palto va plashlar sonini, yoki ularning bahosini teng qilib berishlari Kieran.Berilgan sonlari o'zgartirilgan masala boshqa usul bilan yechiladi.
Sonli ma'lumotlarni o'zgartirishga doir topshiriqlarni izlanayotgan son ortadigan yoki kamayadigan qilib berish foydalidir.
4)O'xshash masala tuzish.
Bir xil matematik strukturaga ega bi'Logan masalalar o'xshash masalalar deyiladi.
O'xshash masalalarni o'quvchilar tomonidan tuzilishi turli hayotiy vaziyatlarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi umumiy bog'lanishlarni aniqlashga yordam beradi. O'xshash masalarni berilgan tayyor masalani yechib bo'lgandan so'ng tuzish kerak ,shu bilan birga bunda iloji bo'lganda masalaning faqat sujeti va sonlarini emas,balki kattaliklarni ham o'zgartirishni taklif etish lozim. Masalan,agar 3-sinf o’quvchilari baho, miqdor,jami pul kabi kattaliklarga doir masalani yechishgan bo’lsa, endi unga o’xshash masalani, lekin boshqa kattaliklar: tezlik, vaqt, masofa bilan berish kerak.
5)Teskari masalalar tuzish.
Teskari masalalar tuzish va yechishga doir mashqlar miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni o’zlashtirishga yordam beradi.
Teskari masalalarni berilgan sodda masalaga nisbatan ham,murakkab masalaga nisbatan ham tuzish mumkin,bunda bu ishning maqsadiga qarab bitta yoki bir nechta teskari masala tuzish mumkin,bunda bu ishning maqsadiga qarab bitta yoki bir nechta teskari masala tuzish mumkin.Biroq o’qituvchi bu teskari masalaga bolalarning kuchi yetishmasligini har doim tekshirib turishi kerak.Teskari masalalarni tuzishni masalalarni tekshirish bilan bog’lab olib boorish kerak.
6)Illyustratsiyaga qarab masala tuzish.Berilgan rasm, chizma yoki qisqa yozuvga qarab masalalar tuzishga doir mashqlar foydalidir.Ular masalani bolalar konkret vaziyatda ko’rishlariga yordam beradi.Masalan:
a)Rasmga qarab bolalar bir nechta masala tuzishlari mumkin:
“Bulochka non 5 tiyin,bir stakan choy esa 3 tiyin turadi.Bir stakan choy va bulochka necha pul turadi?”
“Bulochka 5 tiyin, bir stakan choy 3 tiyin turadi. Men 2 ta bulochka va bir stakan choy oldim. Men qancha pul to’ladim” va h.z
6)Chizmaga qarab o’quvchilar bunday masala tuzishlari mumkin:”Oralaridagi masofa 57 km bo’lgan ikki qishloqdan bir- biriga qarab turistlar otryadlari: yo’lovchilar va velosipedchilar yo’lga chiqdi.Yo’lovchilarning tezligi soatiga 4 km, velosipedchilarning tezligi esa soatiga 15 km.Otryadlar birinchi qishloqdan qancha masofada bir- biri bilan uchrashadi?”

Bir kunda bosdi	Ish vaqti	Hammasi bo’lib bosgani
I Bir xil II	6 soat 7 soat	48 varaq

Berilgan bu qisqa yozuvga qarab bolalar quyidagi masalani tuzishlari mumkin: “ Ikki mashinistka soatiga bir xil sonda varaq bosdilar.Birinchi mashinistka 6 soat ishladi va 48 varaq bosdi,ikkinchi mashinistka esa 7 soat ishladi. kkinchi mashinistkanecha varaq bosgan?”

Bolalarga u yoki bu illyustrasiya bo’yicha masala tuzishni taklif qilishdan avval bu illyustrasiyani analiz qilish, ya’ni suhbat o’tkazish va bolalar illyustrasiyada nima tasvirlanganini, sonlar nimani ifodalashini ,nimani bilish kerakligini bilish- bilmasliklarini aniqlash kerak.
7)Berilgan yechilishga qarab masala tuzish.
Masalalar yechish malakasining shakllanishiga masala yechilishiga nisbatan teskari deb atash mumkinbo’lgan mashqlar yordam beradi;bu masalani uning yechilishiga qarab tiklashdir.
Masalaning yechilishi ixtiyoriy formada berilishi mumkin:alohida amallar, ifoda yoki tenglama bilan, bular tushuntirish yozuvlari bilan va ularsiz berilishi mumkin.Bunda masalaning yechilishi bitta amalni o’z ichiga olishi ham, bir nechta amalni olishi ham mumkin,faqat raqamlar yordamida emas, balki harflar bilan ham yozilishi mumkin.
Masala tuzishni taklif qilatotganda avval masalaning berilgan yechilishini analiz qilish kerak.Ayrim hollarda bolalarga masala sujetini yoki kattalikning nomini aytib berish maqsadga muvofiqdir.Masalan, o’qituvchi 3- sinf o’quvchilariga berilgan ushbu ifoda bo’yicha tezlik, vaqt, masofa kattaliklari qatnashgan masala tuzishni taklif qiladi: (12 3) 2
Bu yerda qaysi amal birinchi bajarilgan? (Bo’lish amali) So’ngra-chi? (Ko’paytirish amali) Bu ifodaga ko’ra tezlik, vaqt, masofa kattaliklari qatnashgan masala tuzish kerak.Ko’paytirish amalini bajargandan so’ng nimani bilamiz? (Masofani.) Demak, 2 soni nimani bildiradi? (Tezlikni.) Agar bu ifoda tezlikni ifodalasa, unda har bir son nimani ko’rsatadi? (12- o’tilgan masofani, 3 esa harakat vaqtini.)Masala tuzing.
Bolalar, masalan, quyidagi masalani tuzishlari mumkin:”Yo’lovchi bir xil tezlik bilan yurib 3 soatda 12 km, yo’l bosdi.Shunday tezlik bilan yursa, yo’lovchi 2 soatda qancha yo’l bosadi?”
Ko’rsatilgan amallar bo’yicha masalalar tuzish taklif qilish ham mumkin.Masalan, o’qituvchi yechilishida avval ko’paytirish amali, so’ngra bo’lish amali bajarish zarur bo’lgan masala yuzishni taklif qilishi mumkin.
8)Berilgan masalalarni ularga yaqin bo’lgan turdagi masalalarga almashtirish.
Bir –biriga yaqin turdagi masalalar jumlasiga miqdorlar bir xil bog’liqlik bilan bog’langan masalalar kiradi.Masalan,to’rtinchi proporsionalni topishga doir, proporsional bo’lishga va ikki ayirmaga ko’ra noma’lum sonlarni topishga doir masalalar bir-biriga yaqin masalalar bo’ladi, chunku ularda miqdorlar proporsional bog’liqlik bilan bog’langan.Bir masalani unga yaqin bo’lgan masalaga kattaliklarning sonly qiymatlari ustida arifmetik amallarni bajarish natijasida almashtirish mumkin.Bir- biriga yaqin turdagi masalalarning yechish usullarini bunday almashtirish va taqqoslash natijasida bolalarni bunday masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlariga olib kelamiz.