Математикани ўқитишнинг замонавий таълим технологиялари ва методлари
Таълим методларини танлаш бўйича тавсиялар.
Математика фанини ўрганиш методлари
Метод сўзи грекча сўз бўлиб, “йўл кўрсатиш” демакдир. Таълим методи тушунчаси эса хозирги замон методига ва дидактик фанлардаги асосий тушунчаларидан биридир, аммо бу тушунча яқин вақтларга қадар турли методик адабиётларда турли мазмунда қўлланиб келинар эди.
Ҳозирги замон дидактикасида, жумладан математика ўқитиш методикаси фанидан таълим методнинг муаммолари умумий ҳолда ҳал қилинган бўлиб, у ўзининг қуйидаги икки томони билан характерланади.
А) ўқитиш (ўқитувчининг фаолияти);
В) ўрганиш (ўқитувчиларнинг онги билан фаолияти);
Мактаб математика курсдаги таълим методларини қуйидагича классификациялаш мумкин.
Илмий изланиш методлари (кўзатиш, тажриба таққослаш, анализ ва синтез, умумлаштириш, абстракциялаш конкретлаштириш ва классификациялаш).
Хулоса чиқариш методлари (индукция дедукция ва анализ).
Математика ўқитишда илмий изланиш ва тадқиқот методлари.
Бизга маълумки, математика фанининг ўрганадиган объекти материядаги нарсаларнинг фазовий шакллари ва улар орасидаги миқдорий муносабатлардан иборатдир. Ана шу шакллар орасидаги миқдорий муносабатларни аниқлаш жараёнида математиклар изланишнинг илмий методларидан восита сифатида фойдаланадилар. Математикадаги изланиш унинг илмий методлари бир вақтнинг ўзида математикани ўқитишдаги илмий изланиш методлари вазифасини ҳам бажаради. Ўқитишдаги илмий изланиш методлари қуйидагилардан иборат:
Тажриба ва кузатиш.
Таққослаш
Анализ ва синтез
4. Умумлаштириш
5. Абстракциялаш
6. Конкретлаштириш.
7. Классификациялаш.
Тажриба ва кузатиш методлари.
Математика объектдаги нарсаларнинг хоссалари ва уларнинг ўзаро муносабатларини белгиловчи метод кузатиш дейилади.
Математика ўқитишнинг ва математика ўқитувчисининг вазифаси ўқувчида мустақил хулосалар чиқаришга интилиш туйғусини ўйғотишдир.
Мисол. V–VI синф ўқувчиларга эга бўлган нечта фигурани кўрсатиб, бу фигуралар ичидан ўқ симметриясига эга бўлган геометрик фигураларни ажратинг деб буюрсак, ўқувчилар барча фигураларни кўриб чиқиб қуйидагича хулосага келиш мумкин. Фигуралар ичида ўзидаги бирор ўққа нисбатан икки қисмга ажраган фигуралар бўлса, ҳамда уларни шу ўқ бўйича буклаганда қисмлари устма – уст тушса, бундай фигуралар симметрик фигуралар дейилади. Аммо бошқа фигуралардан ўзларини тенг иккига бўлувчи тўғри чизиқлар бўлмаслиги мумкин. У ҳолда бундай фигуралар носимметрик фигуралар дейилади. Биз бу фигураларни симметрик ва носимметриклигини кузатиш орқали ажратдик.
Математик объектдаги нарсаларнинг хоссалари ва улар орасидаги миқдорий муносабатларни сунъий равишда бўлаклар (қисмлар) га ажратиш ёки уларни бирлаштириш тажриба методи дейилади.
Анализ ва синтез методи.
Таъриф. Номаълумлардан маълумларга томон излаш методи анализ
дейилади.
Анализ методи орқали фикрлашда ўқувчи қуйидаги саволга жавоб бериши керак. Изланаётган номаълумни билиши учун нималарни билиши керак.
Таъриф. Маълумлардан номаълумларга томон излаш методи синтез
дейилади.
Синтез методида биз берилганларга асосланиб нималарни топа оламиз деган саволга жавоб беради.
Умумлаштириш методи.
Умумлаштириш тушунчаси ҳам математикани ўқитишдаги илмий изланиш методларидан бири бўлиб, ҳисобланади. Умумлаштириш бу ўрганилаётган объектларнинг умумий муҳим темаларини уларнинг муҳиммас томонларидан ажратишдан иборат.
Умумлаштириш шундай мантиқий усулки, унинг воситаси орқали бирлик фикрлашлардан умумий фикрлашларга ўтилади.
Мактаб математика курсида умумлаштириш тушунчаси қуйидагича татбиқ қилинади.
Эвристик деган сўзнинг маъноси савол жавобга асосан “топаман” демакдир. Эвристик метод билан ўқитиш мактабларда асосан ХIХ аср бошларидан бошлаб қўлланила бошлади.
Геометрия машғулотлар қизиқарли бўлиши учун, бу машғулотлардаги
ҳар бир масала ёки топшириқ сўзма сўз қуруқ ёдлаш учун эмас балки уларнинг олий фаолиятларини ишга соладиган характери бўлиши керак. Америкалик олим Д. Поя эвристик таълим методи тўғрисида шундай деган эди. Эвристикани мақсади янгиликларга олиб борувчи метод ва қоидаларни излаш демакдир. У эвристик метод моҳиятини қуйидагидек изчилликда тўзилган режа орқали амалга оширишни тавсия қилади.
Масаланинг қуйилишини тушуниш.
Масаланинг ечиш режаини тузиш.
Тузилган режани амалга ошириш.
Орқага назар ташлаш (ҳосил қилинган ечимни текшириш).
Бу режани амалга ошириш жараёнида ўқитувчилар қуйидаги саволларга жавоб топадилар.
Масалада нима номаълум?
Масалада нималар маълум?
Масаланинг шарти нималардан иборат?
Илгари шунга ўхшаган масалалар ечилганми?
Агар шунга ўхшаган масалалар ечилган бўлса, ундан фойдаланиб қўйилаётган масалани еча оладими?
Албатта юқоридаги режа-схема ўқувчиларнинг ижодий фикрлаш фаолиятиларни шакллантиради, аммо бу режа схема ўқувчиларнинг ижодий қобилиятларини шакллантирувчи бирдан бир йўл бўла олмайди.
Математика дарсларида муаммоли таълим
Умумтаълим мактаблари жамиятнинг ижтимоий – иқтисодий ва маданий ҳаётдаги муҳим ўзгаришларга ҳамиша ўз муносабатларини билдириб келди. Жамият тараққиётининг ҳар бир даври учун таълим назарияси ривожининг маълум бир мазмунига мос келади. Бошқача қилиб айтганда жамият тараққиётининг ҳар бир босқичига мос равишда ўқитиш дастурининг мазмуни, тарбия принциплари, ўқув тарбия жараёнини ташкил қилишнинг форма ва методлари мос қилиб ишлаб чиқилади.
Ўтказилган эксперимент ва кузатишлар натижасида таълим жараёнида ўқувчиларнинг билиш фаолияти активлаштириш ҳамда уларнинг интеллектуал имкониятларидан юқори даражада фойдаланиш умумий қонуниятлари ишлаб чиқилади. Бу қонуниятлар қуйидагилардан иборат.
Қўйилган муаммоли саволлар системаси асосида суҳбат методи орқали тушунтириладиган мавзу материалларини ўргатиш ва унинг туб моҳиятини очиб бериш.
Муаммоли савол асосида изланиш характеридаги ўқув вазифаларини қўйиш.
Юқоридаги босқичлар асосида ўқув материали тушунтирилганда ўқувчилар ўзлари дарров тушуниб етмайдиган факт ва тушунчаларга дуч келадилар. Натижада ўрганилаётган мавзу материали билан ўқувчилар орасида муаммоли вазият ҳосил бўлади.
Ўрганилаётган объект (билишга доир назарий материал ёки мисол ва масалалар) билан ўрганувчи субъект (ўқувчи) орасидаги ўзаро харакатларининг ўзига хос бўлган турига муаммоли вазият дейилади.
Муаммоли вазиятнинг роли ва аҳамиятини аниқлаш ўқувчиларнинг актив фикрлаш фаолиятини псиҳологик, педагогик қонуниятларини ҳисобга олиш асосида ўқув жараёнини қайта қуриш муаммоли таълимнинг асосий ғоясини белгилаб беради.
Муаммоли вазиятларни ҳал қилиш асосида ҳосил қилинган дарс жараёни муаммоли таълим дейилади.
Муаммоли таълимда ўқитувчи фаолияти шундан иборатки, у зарур ҳолларда энг мураккаб тушунчалар мазмунни тушунтира бориб ўрганилаётган тема материали билан ўқувчилар орасидаги мунтазам равишда муаммоли вазиятлар вужудга келтирилди, ўқувчиларни фактлардан хабардор қилади, натижада ўқувчилар бу фактларни анализ қилиш асосида мустақил равишда хулоса чиқарадилар ва умумлаштирадилар.
