4-mavzu. Amaliyot boʻyicha egri chiziqlar oilasi. Birinchi tartibli differensial tenglamalarning maxsus yechimlari

Buni multfilimlarni yaratishdagi an’anaviy usulda ko’rishimiz mumkin. Multiplikator – rassomlar chizgan minglab rasmlar ketma – ketligi ekranda ma’lum tezlikda o’tkazilganda real vaqtda kechayotgan jarayon gavdalanadi, ovozlar eshitiladi. Aslida esa bu diskret vaqtlar paytiga mos keluvchi tasvirlar ketma – ketigidan iborat edi. Bu xolat so’ngi yillarda multfilmlarni ham rassomlar emas, kompyuter yordamida dasturiy asosida yaratish imkoniyatini beradi.

Shunday qilib diskret matematika yo’nalishi paydo bo’ldi va uning bir tarmog’i diskret tuzilmalar (strukturalar) elementlariga extiyoj kelib chiqdi. Biz bu yerda vaqtincha real ob’ekt va jarayondan chetlashgan holda asosiy tushunchalar va ularning tariflarida to`xtalamiz. Agar ma’lum bir to`plam elementlari uchun amal va bu amal xossalari kiritilgan bo’lsa uni matematik tuzilma deymiz. Agar to`plam elementlari diskret xarakterga ega bo’lsa diskret tuzilma deymiz. Biz bu yerda to`plam sifatida ma’lum bir belgiga nisbatan ajratilgan elementlar jamlanmasini tushunamiz.

to`plam elementlari turli – tuman sifatlarga, nafaqat matematik xususiyatlariga ega bo’lishi mumkin. Masalan natural sonlar to`plami guruhdagi talabalar to`plami, xirmondagi tarvuzlar to`plami, alifbodagi harflar to`plamini ko’rishimiz mumkin. to`plam elementlari orasida binar munosabat (amal) kiritilgan bo’lib u bo’ysinadigan shartlar (aksiomalar) berilgan bo’lsin. U holda to`plamda tuzilma aniqlangan deymiz. Kiritilgan amal va uning xossalari asosida tuzilmaning aksiomatik nazariyasini yaratish mumkin.
Matematik tuzilmalar (strukturalar) ni asosan uchta turga bo’lish mumkin: algebraik tuzilmalar, tartib tuzilmalari, topologik tuzilmalar.
Algebraik tuzilmalar to`plam elementlari uchun har qanday ikki elementga mos keluvchi uchinchi elementni bir qiymatli aniqlash usuli berilsa buni kompozitsiya qonuni deyiladi. Kompozitsiya qonuni aniqlangan tuzilma algebraik tuzilma deyiladi.