4-mavzu Akslantirishlar. In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv funksiyalar. Funksiya turlarini aniqlashga doir misollar yechish

4-mavzu
Akslantirishlar.
In’yektivlik, syur’yektivlik, biyektiv funksiyalar. Funksiya turlarini aniqlashga doir misollar yechish
A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan quyidagicha R munosabatlar funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi?

1.7.0.	R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)}	1.7.15.	R={(3,b),(2,a),(1,c),(4,d)}
1.7.1.	R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)}	1.7.16.	R={(4,c),(3,b),(3,a),(4,d)}
1.7.2.	R={(1,a),(2,c),(3,b),(3,d)}	1.7.17.	R={(4,a),(1,b),(2,a),(3,c)}
1.7.3.	R={(2,a),(1,b),(2,c),(4,d)}	1.7.18.	R={(3,b),(2,c),(1,a),(4,d)}
1.7.4.	R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)}	1.7.19.	R={(2,a),(3,b),(4,b),(3,a)}
1.7.5.	R={(2,a),(1,b),(3,d),(4,c)}	1.7.20.	R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)}
1.7.6.	R={(1,b),(2,c),(3,c),(4,d)}	1.7.21.	R={(4,c),(2,a),(3,a),(3,d)}
1.7.7.	R={(4,a),(3,b),(2,a),(3,c)}	1.7.22.	R={(3,a),(1,b),(2,c)}
1.7.8.	R={(3,a),(1,b),(2,a),(4,d)}	1.7.23.	R={(2,a),(1,b),(4,c),(3,d)}
1.7.9.	R={(1,a),(4,b),(2,d),(3,c)}	1.7.24.	R={(4,b),(1,c),(2,d),(3,c)}
1.7.10.	R={(4,d),(1,b),(2,c),(3,a)}	1.7.25.	R={(2,a),(1,b),(3,c),(4,d)}
1.7.11.	R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,b)}	1.7.26.	R={(2,b),(3,a),(4,c),(1,d)}
1.7.12.	R={(3,a),(4,b),(2,d),(3,c)}	1.7.27.	R={(4,c),(2,b),(3,a),(1,d)}
1.7.13.	R={(4,b),(3,a),(2,c),(3,d)}	1.7.28.	R={(3,a),(2,b),(4,a),(1,c)}
1.7.14.	R={(4,a),(1,b),(2,d),(3,c)}	1.7.29.	R={(4,a),(1,b),(2,c),(3,d)}

0-topshiriqning ishlanishi:
1.7.0. A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d} to‘plamlar dekart ko‘paytmasida aniqlangan R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} munosabat funksiya bo‘ladimi? Agar bo‘lsa in’yektiv, syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi?
R AxB munosabat funksiya bo‘ladi, agar quyidagicha 2 ta shart bajarilsa:
1) , ,
2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqsa
R munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funktsiya yoki akslantirish bo‘ladi, shunga ko‘ra :
1) D_l (R)={1,2,3} A, D_r (R)={a,b,d} B;
2) (1,a) R, (1,b) R ekanligidan a=b ekanligi kelib chiqishi lozim edi, lekin
a b, chunki to‘plamda bitta element faqat bir marta qatnashadi, B to‘plamda
esa ushbu elementlar alohida-alohida berilgan. Demak R munosabat funksiya
bo‘la olmaydi.


Analitik, grafik ko‘rinishda berilgan funksiyalarni
in’yektivlik, syur’yektivlik, biyektivlikka tekshirish.

Quyidagicha aniqlangan f_i(x):[0;+1]→[0;+1] funksiyalar in‘yektiv bo‘ladimi? Syur‘yektiv bo‘ladimi? Biyektiv bo‘ladimi? Javoblaringizni isbotlang?

1 .8.0. 1.8.1. 1.8.2


1 .8.3. 1.8.4. 1.8.5.
1.8.6. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv ham, syur’yektiv ham bo‘lmagan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?
1.8.7. (-∞;+∞)x(-∞;+∞) dekart ko‘paytmada aniqlangan in‘yektiv bo‘lgan, syur’yektiv bo‘lmagan funksiyaga misol keltiring va isbotlang?