4-ma'ruza: tabiatning fundamental qonunlari asosida tuziladigan modellar

Shakl: 5.1. Tizimning fazaviy portreti 5.13.
a - doimiy diqqat ,
b - barqaror tugun.
Qachon radikal ifoda salbiy, va birlik nuqta fokus bo'lib, qarama-qarshi munosabatlar bilan tugun. Ikkala holatda ham yagona nuqta barqaror, chunki xarakterli tenglamaning ikkala ildizining haqiqiy qismi salbiy.
Shunday qilib, yuqorida tavsiflangan kimyoviy reaktsiyada tezlik konstantalarining nisbatiga qarab o'zgaruvchilarning o'zgaruvchan har xil rejimlari mumkin. Agar tarkibiy qismlar kontsentratsiyasining susaygan tebranishlari bo'lsa , at - kontsentratsiyalarni statsionarlarga tebranishsiz yaqinlashtirish.

Shakl: 5.2 Tizim uchun parametrlar tekisligi 5.14.
a - barqaror fokus sohasi; b - barqaror tugunning maydoni

Parametrlarning nisbati tenglamalar tizimining birlik nuqtasi turining o'zgarishiga mos keladi (5.13).

Parametrlar tekisligini ko'rib chiqamiz, bu erda k ₂ konstantasining qiymatlari abssissa bo'ylab, k ₀ k ₁ ko'paytma esa ordinat bo'ylab chizilgan . K ₀ k ₁ = 4 k ² ₂ parabolasi rasmda ko'rsatilganini ajratadi. 5.2 parametrlar tekisligi ikki sohaga - barqaror tugunlarga va barqaror fokuslarga. Bu yoki boshqa parametrlarni orqali olingan va tebranish rejimlari moddalar vibrationless konsentrasiyalarda o'zgartirish mumkin x va y , va tizimi bosqichi portret, o'z navbatida, (a) yoki bir tugunni (b), navbati bilan, shakl 5.1 da ko'rsatilgan fokus bo'ladi a, va 5,1 b .
Moddalarning doimiy kontsentratsiyasi bo'lsa x va y tizimida tashkil etilgan , bu modda konsentratsiyasi ortib borayotgani kursi tashkil olib keladi B tizimi (5.13) uchinchi Tenglama:
...
Aslida bunday tizimni amalga oshirish mumkin emasligi aniq, chunki unda t ® ¥ da B moddasining konsentratsiyasi cheksizlikka intiladi. Biroq, Lotka reaktsiya tizimi kabi tizim yanada murakkab kimyoviy tizimning bo'lagi bo'lishi mumkin. Biz tekshirgan tenglamalar x va y tarkibiy qismlarining xatti-harakatlarini to'g'ri tavsiflaydi , agar x moddalarining oqishi (uning tezligi doimiy va k _{0 ga} teng ) katta "suv omboridan", va y moddalarning katta "suv omboriga" chiqishi ( B qiymati) juda katta). Ushbu taxminlarga ko'ra, qisqa vaqt oralig'ida ( B idishini to'ldirishda sezilarli o'zgarish davri bilan taqqoslaganda ), bizning ko'rib chiqishimiz qonuniydir.