4-ma’ruza qattiq jismning aylanma harakati

Og’irlikdankelibchiqqannatijabizgabirinchitenglamaniifodalaydi.
,
bundam_c – tizimningto‘liqmassasi, – tiziminertsiyamarkaziningtezligi; , ,…… - tizimdagimoddiynuqtalarningtezliklaridir;
4. Tizimdagimoddiynuqtalarorasidagio‘zarota’sirvaaksta’sirkuchlariniichkikuchlar deb ataymiz.
Masalan, tizimdagi 1-jismga 2-jismning ta’sirkuchini , 2 - jismga 1-jismning aksta’sirkuchiniesa bilanbelgilaymiz, shubilanbirgaNyutonninguchinchiqonunigamuvofiq yoki bo‘ladi.
_5. Tizimdan 1-, 2- va h.k. n-ta moddiynuqtalargata’sirqiluvchitashqikuchlarningtengta’siretuvchisiniesabittaindeksbilan, ya’ni
, ,……,
bilanbelgilaymiz;
6. Endi moddiy nuqtali mexanik tizim uchun impulsning o‘zgarish va saqlanish qonunini qarab chiqaylik (9 - rasm).

3.10- rasm. Mexaniktizimdagimoddiynuqtalarorasidagio‘zarota’sirkuchlari
Mexaniktizimdagin ta nuqtaningharbiriuchun
bo‘lishini hisobga olib, harakat tenglamasini yozamiz:

Bu tenglamalarni hadma-xad qo‘shib, ichki kuchlar mos ravishda guruhlansa, quyidagi ko‘rinishdagi tenglama hosil bo‘ladi.
,
Nyutonning uchinchi qonuniga asosan, har bir qavs ichidagi kuchlar yig‘indisi nolga teng. Demak, tizim ichki kuchlarining to‘liq vektor yig‘indisi ham nolga teng bo‘ladi. U holda (8.10) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin.
,
Bu ifodaning chap tomonidagi ko‘paytma impuls ga teng bo‘lib, esa tizim impulsiga teng bo‘ladi
,
O‘ng tomondagi ifoda esa mexanik tizimga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlarning teng ta’sir etuvchisidan iborat: , natijada ,
Shunday qilib, moddiy nuqtalar tizimi impulsidan vaqt bo‘yicha olingan hosila, tizimga ta’sir qiluvchi tashqi kuchlarning geometrik yig‘indisidan iborat bo‘lgan natijalovchi kuchga tengdir.
Demak, ichkikuchlarmoddiynuqtalartizimiimpulsinio‘zgartiraolmaydi.
(8.14) – tenglamagabinoanquyidagixulosagakelamiz:
Tiziminertsiyamarkazi, undatizimdagibarchamoddiynuqtalarmassalarimujassamlashgandekvatizimdagimoddiynuqtalargaqo‘yilgantashqikuchlarninggeometrikyig‘indisigatengkuchta’sirqilgandekharakatlanadi.