4-ma’ruza. Qattiq jism aylanma harakati

4-MA’RUZA. QATTIQ JISM AYLANMA HARAKATI

REJASI

1. Inersiya markazi, massa markazi.
2. Massa markazi harakati teoremasi.
3. Qattiq jism aylanma harakati dinamikasi.
4. Kuch momenti, aylanish o’qiga nisbatan impuls momenti.
5. Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni.
6. Impuls momentinig saqlanish qonuni.

Moddiy nuqtalar tizimi. Inertsiya markazi
Shu vaqtgacha moddiy nuqta deb hisoblanishi mumkin bo‘lgan jismning harakati qarab chiqildi. Endi n ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimni (jismlar tizimini) qarab chiqaylik.
Kuchlar ta’sirida tizimdagi har bir moddiy nuqta o‘z harakatini o‘zgartiradi. Binobarin, tizimning harakatini tekshirish uchun tizimdagi har bir moddiy nuqta uchun tuzilgan harakat tenglamalari tizimini yechish kerak.
Bunday masalani yechib, moddiy nuqtalar tizimi harakatini butunligicha tekshirib hal qilish mumkin. Buning uchun, moddiy nuqtalar tizimini tavsiflovchi yangi tushunchalar kiritamiz:
Moddiy nuqtalar tizimining massasi m_c ni tizimdagi moddiy nuqtalar massalarining algebrik yig‘indisiga teng deb hisoblaymiz:

Assuming the mass of each body is concentrated at its center, where is the location of the center of the Sun-Earth system?
Har bir jismning og’irligi uning markaziga yig’iladi, tahmin qilib ko’ringchi Quyosh-yer sistemasining og’irlik markazi qayerda joylashgan?


2. Moddiy nuqtalar tizimining massa markazini – inertsiya markazi deb hisoblab, mazkur nuqtaning vaziyatini koordinata boshiga nisbatan quyidagi radius - vektor bilan ifodalash mumkin:
,
Tizim inertsiya markazi radius-vektorining Dekart koordinata o‘qlariga proektsiyalari quyidagilarga teng bo‘ladi:

Of course, x-two minus x-one must be equal to the Sun-Earth's distance, d.Albatta x1 - x2 ayirmasi quyosh va yer orasidagi masofa d ga teng bo’ladi

To simplify the computation let's define our coordinate system such as its origin coincides with the center of the Sun.