4-ma’ruza Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. Yakkalangan maxsus

---

4-ma’ruza     

Kompleks hadli qatorlar. Teylor qatori. Loran qatori. Yakkalangan maxsus 

 

nuqtalar va ularning  klassifikatsiyasi

Ma’ruza rejasi:  

1. Kompleks sonlar qatori. 

2. Darajali qatorlar.   

3. Teylor va Loran qatori. 

4. Yakkalangan maxsus nuqtalar.  

5. Funksiyaning maxsus nuqtalardagi chegirmasi va ularni hisoblash. 

6. Chegirmalar haqida asosiy teorema. 

7. Chegirmalarning aniq integrallarni hisoblashga qo’llanilishi. 

Komplaks sonlar qatori 

Hadlari  kompleks  sonlardan  iborat  bo’lgan  qatorni  kompleks  sonlar  qatori 

deb yuritiladi.  

Agar quyidagicha kompleks sonlar qatori qaralayotgan bo’lsa 

 

 

   

( 

 

    

 

)   ( 

 

    

 

)   ( 

 

    

 

)       ( 

 

    

 

)              (1) 

haqiqiy  sonlar  qatorida  bo’lgani  kabi  (1)  qatorning  dastlabki 

   ta  hadining 

yig’indisi uning xususiy yig’indisi deb atalib,  

 

 

   

 

   

( 

 

    

 

) 

bilan belgilaymiz.  

Ta’rifga ko’ra 

  cheksizga intilganda hususiy yig’indilar biror chekli limitga 

ega  bo’lsa,  uni  (1)  qatorning  yig’indisi  deb  atalib,  (1)  qatorning  o’zini 

yaqinlashuvchi, aksincha esa uzoqlashuvchi deb ataladi.  

1-Teorema. (1) kompleks sonlar qatori yaqinlashuvchi bo’lishi uchun, uning 

hadlari haqiqiy va mavhum qismlaridan tuzilgan  

 

 

   

 

 

 va 

 

 

   

 

 

 

haqiqiy sonlar qatorlari bir vaqtda yaqinlashuvchi bo’lishi zarur va etarli.  

1-Ta’rif Agar (1) kompleks sonlar qatoriga mos keluvchi quyidagi  

 

 

   

| 

 

    

 

|   | 

 

    

 

|   | 

 

    

 

|       | 

 

    

 

|          

qator yaqinlashuvchi bo’lsa, (1) qatorning o’zini mutlaq yaqinlashuvchi qator deb 

yuritiladi.