4-Laboratoriya Mavzu: Mathcad muxitida grafiklar yaratish va yechish Ishdan maqsad

4-Laboratoriya


Mavzu: Mathcad muxitida grafiklar yaratish va yechish


Ishdan maqsad: Mathcad muxitida grafiklar yaratish va yechish, turli misollarni ko’rib chiqish va taxlil qilish.


Nazariy qism


Neyron tarmoq texnologiyalari.


Neyron to’rlarini tashkil qilish to’g’risida ma’lumot. Odam miyasi juda murakkab tuzulishga ega. Uning qanday ishlashini o’rganish maqsadida juda ko’p ilmiy izlanishlar olib borilgan va borilmoqda. Ma’lumki inson miyasi katta xajmdagi axborotni tez qayta ishlay oladi. Bunga sabab millionlab miya nerv xujayralari-neyronlarning parallel ishlashidir.

Sun’iy neyronlarning g’oyaviy asosi xam biologik neyron xujayralari xisoblanadi. Bugungi kunda miyaning ishlashini o’rganish yo’lida fan erishgan yutuqlardan kelib chiqib biologik neyron quyidagicha ishlashini aytish mumkin. Nerv xujayrasi-neyron bo’lib, u ma’lumotlarni qayta ishlovchi eng kichik birlikdir. O’z o’rnida xar bir neyronda ko’plab o’simtalar bo’ladi. Bu o’simtalarning bittasidan boshqa barchalari akson deb nomlanadi va aksonlar orqali neyronga tashqi signallar keladi. Bitta o’simta dendrid deb nomlanadi va u orqali neyron tashqariga signal beradi. Ko’plab neyronlar bir birlari bilan ma’lum arxitekturada bog’langan bo’ladi. Bir neyronning aksoni boshqa bir neyronning dendridiga bog’langan nuqtalari sinaps deyiladi.

Shu tariqa millionlab neyronlar bir-birlari bilan bog’lanib ma’lum bir arxitekturadagi neyron to’rlarini tashkil qiladi. Bitta oldingi qatlamdagi neyron chiqish o’simtasi-dendrid orqali signalni keyingi qatlamdagi neyronlarga ularning aksonlari orqali beradi. Eng birinchi qatlamdagi neyronlar signallarni ma’lum organlarning retseptorlari orqali oladi. Masalan ko’z, burun, teri va xokazolar. Eng oxirgi qatlamdagi neyronlar esa signallarni ma’lum organlarning muskullariga uzatadi. Masalan qo’l, oyoq, yuz, tovush pardalari va xokazolar.

Ana shu kabi miya tuzulishini o’rganishlardan kelib chiqib biologic neyronlarning funktsional analogi sun’iy neyronlarni yaratishga xarakatlar qilinmoqda. Albatta, bugun erishilgan natijalar inson miyasiga nisbatan juda primitiv, lekin shilliqurt, chuvalchang miyasi darajasida deyish mumkin. Sun’iy neyron tabiiy neyronning funktsiyasini bajara oladigan matematik model, apparat yoki kompyuter dasturidir. Bunda signallarning qiymati (ya’ni amplitudasi)gina xisobga olinadi. Tabiiy neyronda esa nafaqat signalning qiymati, balki chastotasi xam xal qiluvchi axamiyatga ega bo’lishi mumkin.

Ammo organizmlar miyasini bugungi o’rganilganlik darajasi juda past bo’lib, xozirgacha bu borada ilmiy natijalarga erishilmagan. Neyron deyilganda sun’iy neyron aniqrog’i, kompyuter dasturini nazarda tutiladi.

Oddiy neyronni ko’rib chiqaylik:

1-chizma.

Bu erda:

p-kirish vektori (input vector); R-kirish elementlari soni (number of input elements); w-og’irliklar vektori (weight vector);
b-surilish (bias);


n-kirishning og’irliklarga ko’paytirilgan va surilgan qiymati (wp+b); f-transfer funktsiya (transfer function); a-chiqish (output).

Neyronga kirish vetori p beriladi. Kirishlarning barchasi bir xil ta’sir kuchiga ega bo’lmaydi. Shuning uchun ma’lum kirishning ta’sir kuchini boshqarish maqsadida og’irlik w tushunchasi kiritilgan. Xar bir kirish qiymati p og’irliklar vetori w ning mos elementiga ko’paytirilib natijalar jamlanadi (ya’ni wp+p1w1,1+p2w1,2+…pRw1,R). Summaga surilish qiymati b qo’shiladi. b xam og’irlik w ga juda o’xshash, ammo uning «kirish» qiymati o’zgarmas 1 (bir) konstantadir (ya’ni b kirish qiymati emas). Natijada transfer funktsiyaning kirish qiymati n xosil bo’ladi (ya’ni n+wp+b). Bu qiymat transfer funktsiya (uzatish funktsiyasi)ga parametr sifatida berilib neyronning chiqishi a topiladi. w va b neyronning sozlanadigan parametrlaridir.

Ana shu parametrlar o’zgartirilib neyron ma’lum bir funktsiyani bajaradigan xolga keltiriladi. Shu jarayon neyronni o’rgatish deb yuritiladi. Neyron to’rlarning markaziy g’oyasi xam ana shunda: neyronlarning w va b qiymatlarini o’zgartirib, ya’ni o’rgatib ixtiyoriy vazifani bajaradigan xolga keltirish mumkin. Neyronni sxematik ravishda quyidagicha ifodalash mumkin:

Neyron kirish qiymatlarini og’irliklarga ko’paytmasini jamlabgina qolmasdan ma’lum bir funktsiya-transfer funktsiyada xam qayta ishlaydi. Transfer funktsiya sifatida chiziqli, zinali, logarifmik-sigmoida, tangensoida

funktsiyalaridan foydalaniladi. qanday funktsiyadan foydalanish aniq masalaga

bog’liq.