4-bob. Statistik ko‘rsatkichlar. O‘rtacha miqdorlar va variatsiya ko‘rsatkichlari

ЎРТАЧА МИQДОРЛАР ВА ВАРИАЦИЯ КЎРСАТКИЧЛАРИ

5.1. Ўртача миqдорлар: моhияти, аhамияти ва таснифи
Мутлаq ва нисбий миqдорларнинг юqорида кўрсатиб ўтилган бир qанча устунликлари, ижобий томонлари билан бир qаторда, уларнинг камчилиги шундан иборатки, улар ўрганилаётган hодиса ва жараёнларга умумлаштириб таъриф бера олмайдилар. Бу вазифани статистикада ўртача миqдорлар бажаради.

Ўртачалар умумлаштиришнинг энг кенг тарqалган усулларидан биридир. Ўртача миqдорларнинг статистика фани ва амалиёти учун ўта муhимлиги бир qанча олимлар томонидан таъкидланган. Англиялик йирик олим, сиёсий иqтисоднинг отаси У.Петти иqтисодий муаммоларни ўрганишда ўртачалардан кенг фойдаланган. Масалан, У. Петти бир катта ёшдаги кишининг кунлик овqатланиши, ўрта харажатларни qиймат ўлчови бирлиги сифатида ишлатишни таклиф qилган эди. Уни ўртача миqдорларнинг мавhумлиги ва бир кишига тааллуqли маълумотлар ўртача билан тўg‘ри келмаслиги таажжублантирмади hам. Бундан ташqари, у ўртача миqдорларнинг барqарорлигини ўрганилаётган hодисалардаги qонуниятларнинг ифодаси деб hисоблайди ва керагича бошланg‘ич маълумотлар бўлмаган таqдирда hам информация яратиш мумкинлигини таъкидлайди. Ўртача бир оилага ва жон бошига тўg‘ри келадиган даромад ва шу каби кўрсаткичларни Кинг Англияни аhолисини ўрганишга баg‘ишланган асарларда жуда кўп ишлатган.

Социал hодисалар табиатини qарама-qаршилигига – тўпламда юqори барqарор, шу билан бир qаторда, алоhида аhамиятли индивидуал асосланган g‘оя билан белгиялик олим А.Кетле, статистик кўрсаткичларнинг барqарорлиги назариясига ўзининг жуда катта hиссасини qўшди. Унинг фикрича, hар бир hодисага доимий сабаблар бир хил таъсир ўтказади. Шу сабаблар hодисаларни бир-бирига ўхшаш qилади ва улар учун умумий qонуният яратади.

А.Кетленинг умумий ва якка сабаблар таълимотининг оqибати ўртача миqдорларни статистик таhлилдан асосий усул сифатида ажралишига олиб келди. Унинг таъкидлашича, статистик ўртачалар фаqат математик ўлчашни оддий меъёри бўлиб qолмасдан, балки объектив hаqиqатни категорияларидир. Типик, реал ўртачаларни у hаqиqий, чин ўртачалар билан айнан бир хил hодисалар деб тушунди. Улар ўртасидаги фарqни А.Кетле тасодиф деб hисоблайди.

А.Кетленинг ўртачаларга бўлган фикрини ёрqин ифодаси, унинг “ўртача инсон” назариясидир. Ўртача инсон бу ўртача размердаги hамма сифатларга эга бўлган кишидир. Бу инсон ўртача бўй ва вазнга, югуришнинг ўртача тезлигига, ўлиш ва туg‘илишнинг ўртача даражасига, ўртача уйланиш ва ўз-ўзини ўлдиришга, айбдорликка, яхши ишларни бажаришга ва hоказоларга мойил бўлади. А.Кетле учун “ўртача инсон” оддий мавhум тушунча эмас. Бу идеал инсондир. Идеал инсонни топиш qийин бўлса керак. Шу нуqтаи назардан А.Кетле назариясини танqид qилган олимлардан бири рус статистиги (статистика назарияси бўйича ажойиб дарслик яратган) Ю.Э.Янсондир. Лекин А.Кетле назариясининг моhияти кўпгина статистикларни илмий ишларида “hаqиqат миqдорлар” назарияси номи билан ўз ифодасини топди. А.Кетленинг издошлари бу назарияни ижтимоий hаётнинг иqтисодий hодисаларига олиб ўтдилар. Улардан бири немис иqтисодчи-статистиги Лексисдир. Унинг назарияси кўпчиликка “барqарорлик назарияси” номи билан танишдир. Ўртачалар назарияси идеаллашувининг бошqа тури махизм философиясига асослангандир. Бу назариянинг асосчилардан бири англиялик статистик А.Боулидир. У ўртача миqдорлар назарияси бўйича ўз даврининг (1869-1957) йирик олимларидан бўлиб, ўзининг концепциясини “Статистика элементлари” китобида баён qилган. А.Боули ўртача миqдорларни фаqат миqдорий томондан кўриб чиqади, бу ерда миqдор сифатдан ажралиб qолади. Ўртачаларнинг моhиятини ёки унинг фикрича “уларнинг функцияларини” аниqлашда, Боули фикрлашнинг махист тамойилини биринчи ўринга qўяди. Унинг таъкидлашича, ўртачаларнинг функцияси аниq: жуда qийин гуруhни озгина оддий раqамлар орqали ифодалашдан иборатдир. Одамнинг аqли жуда кўп раqамларни бир пайтнинг ўзида илg‘аб олишга ожиздир, шунинг учун улар гуруhларга ажратилган, соддалаштирилган, ўртачага келтирилган бўлиши керак.

Ўртачалар методи раqамларни соддалаштиришнинг техник усули деган фикрни Р.Фишер, Дж.Юл, Фредерик С.Миллс ва бошqалар hам qўллаб qувватлаганлар.

Ўртачаларнинг моhиятини тўg‘ри тушуниш, уларнинг алоhида ўрни ва вазнини аниqлайди.

Ўртача миqдорлар деб, бир хилдаги ва бир турдаги hодисаларни ўзгарувчан белгилари асосида умумлаштириб характерловчи, таърифловчи миqдорларга айтилади. Улар ижтимоий-иqтисодий билишнинг асосий qуролларидан биридир.

Статистик ўртачалар ва hаётий ўртачалар ўртасида нима фарq бор? - деган савол туg‘илади. Hаётий ўртачалар кўриш ва тахминлар асосида аниqланади. Масалан, бозорда бир килограмм анжир 5000 сўм ёки битта qўй 200 минг сўмгача дейишади. Бир чойнак чойни ичганча бажарадиган иш ёки чопондан ўтадиган ёмg‘ир ёg‘ди. Таqqослаш асосида чиqариладиган ўртачалар: уларни топиши яхши (ойлик назарда тутилади); у фермернинг ери яхши ва h.к. Бу хулосалар hаёт тажрибасидан келиб чиqqан хулосалардир.

Статистик ўртачалар кўриш ва кўп йиллик тажриба асосида эмас, балки оммавий маълумотлар асосида аниqланади. Масалан, ўртача иш hаqини аниqлаш учун барча ходимларнинг иш hаqлари qўшилиб, уларнинг сонига бўлинади. Бироq, статистик ўртачалар бир хил турдаги тўплам бирликлари асосида hисоблансагина объектив ва типик бўлади.

Ўртача миqдорлар ёрдамида, кузатиш бирликларидаги у ёки бу сабаблар орqали бўлган фарqларни текислаш жараёни амалга оширилади.

Масалан, дўкондаги сотувчининг унумдорлиги унинг иш стажига, ёшига, соg‘лиg‘ига, хизмат кўрсатиш усулига, маълумотига, малакасига ва hатто ташqи кўринишига hам боg‘лиq. Ўртача унумдорлик шу хусусиятларни умумлаштиради.

Ўртача миqдор – мавhум миqдор, чунки у йўq бирликнинг моhиятини характерлайди. Бу дегани тўплам бирликларининг бирортаси hам ўртача билан тенг бўлмаслиги мумкин. Ўртачалар мавhум миqдор экан деб, уларни илмий текширмаслик ва ўрганмасликка hеч qандай асос йўq. Чунки, мавhумлик hар qандай илмий текширишнинг зарурий поg‘онасидир. Ўртача миqдорларда hам, hар qандай мавhумийликка ўхшаб, алоhида ва умумий диалектик бирлиги амалга оширилади.

Ўртачаларни qўллаш умумий ва индивидуал, оммавий ва алоhида категорияларнинг диалектик тушунишдан келиб чиqиши керак.

Ўртача hар бир объект (бирлик)да бўлган хусусиятларни умумийсини рўёбга чиqаради. Шу хусусият орqали ўртача hар бир бирликда кўринмайдиган ва оммавий hодисаларга таалуqли qонуниятларни аниqлаш имкониятига эгадир.

Маълумки, индивидуал кўрсаткичларнинг умумийдан фарqланиши – ривожланиш жараёнини намоён бўлишидир. Айрим олинган бирлик (объект)ларда янгилик, илg‘орлик, бозорбоблик элементлари мавжуд бўлиши мумкин. Бундай шароитда, ўртачалар умумий кўринишда олинган аниq фактларни, ривожланиш жараёнини характерлайди. Шунинг учун hам, ўртачаларда типик, реал, ўхшаш даражалар ифодаланади. Бу даражаларнинг маконда ва замонда ўзгаришини баhолаш ўртача миqдорларнинг муhим вазифаларидан биридир. Масалан, бозор иqтисодиёти ривожининг айрим босqичларида ишчиларнинг меhнат унумдорлигини ўзгариши qонуниятларининг корхоналарга хослиги; аhоли фаровонлиги ўзгаришининг ўртача иш hаqи, оиланинг ўртача даромади, ўртача истеъмол qилинган товарлар ва h.к. кўрсаткичларидаги ифодаси.

Шундай qилиб, ўртача дейилганда турдош ёки типдош белгилар йиg‘индисини улар сонига нисбати тушунилади. Ташqи кўринишидан ўртачани hисоблаш жуда осон ишга ўхшайди. Hаqиqатда эса бу ишни кўр-кўрона бажармасдан, уни бажариш qоидаларига риоя qилинади. Хўш qандай qоидалар мавжуд? Аввало, ўртача hисобланиши керак бўлган белги муhим бўлиши шарт, акс hолда, ўртача аhамиятсиз бўлиб qолади.

Иккинчидан, ўртача бир турдаги hодиса ва жараёнлар бўйича hисобланиши керак. Бу ерда улар моhияти жиhатидан бир-биридан кескин фарq qилмаслиги керак, миqдоран эса турлича бўлиши мумкин.

Учинчидан, умумий тўплам бўйича ўртачани hисоблаш билан бирга, тўпламнинг айрим бўлаклари учун hам ўртачани hисоблаш маqсадга мувофиqдир, яъни умумий ўртача билан гуруhлар бўйича hам ўртачалар аниqланилади.Умумий ва гурhли ўртачаларни биргаликда qўллаш маконда ва замонда таqqослаш имконият яратади, статистик таhлил даражасини жиддий кенгайтиради. Масалан, кредитни ўртача фоиз ставкаси билан, qисqа ва узоq муддатли кредитлар учун ставкасини hисоблаш.

Тўртинчидан, ўртача миqдорлар статистик qонуниятларни белгилашда асосий усуллардан бири hисобланади. Улар катта сонлар qонунига бўйсунган hолда оммавий hодисалар, воqеалар учун hисобланиши керак. Шундай qилиб, ўрганилаётган тўплам етарли даражада катта бўлиши керак.

Бешинчидан, сифат жиhатдан ўзгарувчи белгилар бўйича ўртача миqдорлар hисобланиши мумкин эмас. Масалан, “ўртача миллат”, “ўртача тармоq”, “ўртача ранг” ва h.к.

Статистикада ўртача миqдорлар икки турга: аналитик(даражали hам дейилади) ва тузилмавий ўртачаларга бўлинади.