4-bob. Statistik ko‘rsatkichlar. O‘rtacha miqdorlar va variatsiya ko‘rsatkichlari

Parallel qatorlarni solishtirish. Xodisalar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlikni o‘rganish metodlari ichida eng soddasi parallel qatorlarni taqqoslash metodidir. Parallel qatorlarni taqqoslash deganda omil qatorlarning hadlari qiymatiga natijaviy belgi hadlarining mos kelishi tushuniladi. Omil belgi hadlarini o‘sib boruvchi (yoki aksincha) tartibda joylashtirib, natijaviy belgi hadlarining o‘zgarishi kuzatiladi. Omil belgi qiymatini «X», natijaviy belgini - «Y» bilan belgilaymiz.

Quyidagi shartli raqamlarda keltirilgan misolni ko‘rib chiqaylik, Toshkent shahrida 20 ta oziq-ovqat tovarlari bilan savdo qiluvchi supermarket mavjud. Ularning egalari o‘z supermarketlariga mijoz (xaridor)larni jalb qilish maqsadida har kuni radio va televideniyada o‘z do‘konlarini reklama qila boshladilar va tabiiy ravishda reklama uchun mablag‘ sarflana boshlandi. Reklama o‘z ta’sirini ko‘rsatib, do‘konlarga mijoz kela boshladi (9.1-jadval)

9.1-jadval

Supermarketning reklama xarajatlari va mijozlari soni o‘rtasidagi bog‘lanish

Supermarketlar	Reklama xarajatlari, mln. so‘m	Supermarketda savdo qilgan mijozlar soni, kishi	Supermarket-lar	Reklama xarajatlari, mln. so‘m	Supermarketda savdo qilgan mijozlar soni, kishi
1	16	1600	11	20	1840
2	16	1700	12	20	2160
3	16	1440	13	20	1900
4	18	1700	14	22	1800
5	18	1600	15	22	2400
6	18	1760	16	22	2300
7	18	1900	17	22	2000
8	18	1640	18	24	2400
9	20	1800	19	24	2200
10	20	2000	20	24	2000

9.1-jadval ma’lumotlaridan ko‘rinib turibdiki, umuman olganda reklama harajatlari va supermarket mijozlari soni o‘rtasida bog‘lanish mavjud. Biroq ayrim hollarda bog‘liqlik ko‘rinmaydi yoki umuman yo‘q. Masalan, ettinchi va o‘n birinchi supermarketlarni olaylik. Bu erda biz teskari nisbatni ko‘ramiz, ya’ni o‘n birinchi supermarketda ettinchi supermarketga nisbatan xaridorlar soni kam, reklama xarajatlari esa ancha yuqori. Har bir alohida voqeada supermarket xizmatidan foydalanuvchi xaridorlar soni faqatgina reklama xarajatlariga bog‘liq emas, xaridorlarning do‘konga kirishiga boshqa omillar ham ta’sir qiladi.

Omil belgining ortishi bilan natijaviy belgi ham ortib borishi sharoitlarida ular o‘rtasida to‘g‘ri korrelyasion bog‘lanish borligi taxmin qilinadi, omil belgining ortishi bilan natijaviy belgi kamayib borsa, ular o‘rtasida teskari bog‘lanish mavjudligi taxminlanadi.

O‘rganilayotgan to‘plam birliklari juda ko‘p bo‘lgan sharoitda omil belgining bitta qiymatiga natijaviy belgining bir necha qiymatini mos kelishi parallel qatorlarning o‘zaro bog‘liqligini tushunishni qiyinlashtiradi. Bunday sharoitda bog‘liqlikning mavjudligini aniqlash uchun korrelyasion va guruhli statistik jadvallardan foydalanish mumkin.

Korrelyasion jadvalni tuzish uchun omil va natijaviy belgilarni guruhlarga ajratish talab etiladi. Bizni misolimizda (9.1-jadval) omil belgi bor-yo‘g‘i 5 variantda berilganligi sababli ularni guruhlarga ajratib o‘tirmaymiz. Natijaviy belgi uchun guruh intervali aniqlanadi. Buning uchun Sterdjess formulasidan foydalanamiz:

.
Endi natijaviy belgi bo‘yicha guruhlarni tuzamiz:
I. 1440+192=1632 yoki 1440-1632

II. 1632+192=1824 yoki 1632-1824

III. 1824+192=2016 yoki 1824-2016

IV. 2016+192=2208 yoki 2016-2208

V. 2208+192=2400 yoki 2208-2400
Olingan natijalarni quyidagi korrelyasion jadvalda joylashtiramiz.

9.2-jadval