4-Amaliy mashg`ulot: Transport masalasi. Ishning maqsadi

4-Amaliy mashg`ulot: Transport masalasi.


Ishning maqsadi: Talabalarga transport masalasini yechish haqida ma`lumot berish va unda ishlash ko`nikmasini shakillantirish.


Qisqacha nazariy ma`lumot:

Transport masalasining umumiy qo‘yilishi quyidagicha:

bir xil turdagi mahsulot bilan savdo qiluvchi ta’minot punktlari bo‘lib, -punktdagi mahsulot miqdori birlikka teng bo‘lsin. Shu mahsulotlarni iste’mol punktlariga to‘la tarqatish talab qilinsin. Bunda -iste’mol punktiga olib kelinishi kerak bo‘lgan mahsulot miqdori birlikka teng bo‘lsin.
-ta’minotchidan -iste’molchiga birlik mahsulotni olib kelish harajati so‘mni tashkil etsin. Ta’minot punktdagi mahsulotlarni iste’molchilarga eng kam harajat bilan to‘la tashib ketilishi talab etilsin. U holda -bilan -ta’minotchidan -iste’molchiga tashib ketilishi mo‘ljallangan mahsulot miqdori belgilanib, masalaning matematik modeli tuziladi, ya’ni
(1)
(2)
(3)
. (4)
Bu yerda (2)-har bir ta’minotchidan olib ketiladigan mahsulot miqdoriga, (3)-esa har bir iste’molchiga olib kelinadigan mahsulot miqdoriga bo‘lgan chegarani bildiradi (1)- maqsad funksiyani- harajatni minimum qilish kerakligini bildiradi.

Ochiq transport masalasida ikkita hol bo‘lishi mumkin:

a) - ta’minot iste’moldan ortiq;
b) - iste’mol ta’minotdan ortiq. Ikkala holda ham maqsad funksiya ko‘rinishi o‘zgarmaydi. Birinchi-a) holda sohta -iste’molchi punkt, uning mahsulot miqdori- ; ikkinchi b) holda sohta -ta’minotchi punkt kiritilib, uning mahsulot miqdori- deb olinadi.
ShIMOLIY-G‘ARB BURChAK USULI
Bu usul -iste’molchining talabini -ta’minotchini mahsuloti bilan qondirishdan boshlanadi. Agar talab to‘la qondirilsa (buning uchun bo‘lishi kerak), unda ni ortib qolgan mahsuloti bilan ning talabini qondirishga o‘tiladi va hokazo. Agar ta’minotchi ning talabini qondira olmasa, u holda ta’minotchiga o‘tiladi va uning yordamida talabi qondiriladi. Bu jarayon davomida taqsimlangan mahsulotlar miqdori mos kataklarda ko‘rsatib (yozib) boriladi. Bu jarayon barcha mahsulotlarni iste’molchilarga to‘la tarqatib bo‘lgunga qadar davom ettiriladi. Bu jarayonning har bir qadamida, yoki mos ta’minotchi mahsuloti tugaydi, yoki mos iste’molchi talabi to‘la qondiriladi. Agar ikkala hol bir paytda ro‘y bersa, bu katakning o‘ng tomonidagi yoki pastidagi katagiga nol yozib qo‘yiladi. Boshlang‘ich rejani xosmas (bu haqda quyiga qarang) qilish uchun shunday qilinadi.
Bu usulni quyidagi misolda bayon etamiz. - ta’minotchilar bo‘lib, ularning mahsulot miqdorlari mos ravishda ga teng bo‘lsin. Shu mahsulotlarga ehtiyoji bo‘lgan -iste’molchilar bo‘lib, ularning mahsulotga bo‘lgan talablari mos ravishda , ga teng bo‘lsin. ta’minotchidan -iste’molchiga birlik mahsulot tashish harajati quyidagi , , , , , , sonlar bilan aniqlangan bo‘lsin. Bu masalani 1-jadval kabi, quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

Ta’minot chilar	Iste’molchilar					mavjud mahsulot miqdori
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	5 80	6 20	9	8	3		100
A2	9	4 40	3 110	4 0	5		150
A3	8	7	9	2 180	5 20		200
A4	3	4	5	4	8 150		150
talab	80	60	110	180	170		600

2-jadval
-ta’minotchining mahsuloti-100 yordamida eng kichik tartib raqamli iste’molchi bo‘lgan ning talabini qondirishdan boshlaymiz: 100 ning 80 birligini ga ajratamiz, qolgan 100-80=20 birlik mahsulotni iste’molchiga beramiz, yetmagan 60-20=40 mahsulot miqdorini ta’minotchi mahsuloti bilan to‘ldiramiz. ning qolgan mahsuloti 150-40=110 iste’molchini talabi 110 uchun yetarli. Shunday qilib, bu qadamda ta’minotchining ham mahsuloti tugadi, iste’molchi talabi ham to‘la qondirildi. Shuning uchun keyingi katakka nol soni yozib qo‘yilgan (2-jadval).
Bu jarayonni oxirigacha davom ettirsak boshlang‘ich reja (taqsimot)ga ega bo‘lamiz: , , , . Bunda hisoblash mumkinki, maqsad funksiyaning qiymati 2670 birlikka teng bo‘ladi.