4– amaliy mashg’ulot “O’zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli tenglamalar” amaliy mashg‘ulotining ta’lim texnologiyasi modeli

4.1-ilova
Har bir mashg‘ulot 0,5 balldan 2 ballgacha baholanadi.
Guruxlarning ish natijalarini baholovchi me’zonlari

Me’zonlar	Ball	%	Gurux natijalari bahosi
			1	2	3	4
Axborotning to‘liqligi	1,0	50
Illyustratsiya (grafik tarzda taqdim etish)	0,6	30
Gurux faolligi (qo‘shimcha, berilgan savol, javoblarning soni)	0,4	20
JAMI	2	100

86-100% / – “a’lo”
71-85% / – “yaxshi”
55-70% / – “qoniqarli”
0-54%-- “qoniqarsiz”.
4.2-ilova
Insert texnikasini qo‘llagan holda ish yuritish qoidalari
1.Matnni o‘qing.
2. Matn qatorlariga qalam bilan beligilar qo‘yib, olingan ma’lumotni tizimlashtiring:
V - ... haqida mavjud bo‘lgan bilimlar (ma’lumotlar) mos keladi
- (minus) - ... haqidagi mavjud bilimlarga e’tiroz bildiradi.
+ (plyus) - yangi ma’lumotlar hisoblanadi.
? - tushunarsiz / aniqlik / qo‘shimcha ma’lumot talab qiladi


B/Bx/Bo texnikasini qo‘llagan holda ish yuritish qoidalari
1. “Insert” texnikasidan foydalanib matnni o‘qing.
2. Olingan ma’lumotlarni tizimlashtiring – matnga qo‘yilgan belgilar asosida tablitsa qatorlarini to‘ldirib chiqing.
B/Bx/Bo (Bilaman / Bilishni xoxlayman / Bilib oldim)

№	Mavzu savollari	Bilaman (Q)	Bilishni xoxlayman (?)	Bilib oldim
1	O’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaning sodda ko’rinishlari qanday ko’rinishda bo’ladi?
2	O’zgaruvchilari ajraladigan tenglamaning umumiy integralini yozing?
3	O’zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltiriladigan tenglama-ning umumiy ko’rinishiqanday bo’ladi?
4	O’zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga misollar keltiring?

4. 3-ilova
“O’zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli tenglamalar” mavzusi bo‘yicha tarqatma material

Eng avval bir jinsli funksiyaga ta’rifini beramiz.

Ta’rif. Agar ) funksiyada va o‘zgaruvchilarni mos ravishda tx va ty ga almashtirganda (bu yerda
( –o‘zgarmas son) (1)
shart bajarilsa, funksiya n o‘lchovli bir jinsli funksiya deyiladi.
Masalan, funksiya ikki o‘lchovli bir jinsli funksiya bo‘ladi, chunki
,
esa nol o‘lchovli bir jinsli funksiya, chunki

ya’ni
(2)
ayniyat o‘rinli bo‘ladi.
Nol o‘lchovli bir jinsli funksiyani ko‘rinishda yozish mumkin. Haqiqatan ham t parametrni ixtiyoriy tanlab olish mumkin bo‘lgani uchun deb olamiz, u holda bo‘ladi:

Ta’rif. Agar birinchi tartibli diffrensial tenglamaning o‘ng tomoni x va y ga nisbatan nol o‘lchovli bir jinsli funksiya bo‘lsa, bunday tenglama bir jinsli tenglama deyiladi.
Shunday qilib, bir jinsli tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(3)
Bir jinsli (3) tenglamani o‘rniga qo‘yish yordamida o‘zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltirish mumkin, u holda bu yerda –yangi noma’lum funksiya. Keyingi tenglikni differensiallab, ni hosil qilamiz, va ning qiymatlarini (3) tenglamaga qo‘yib, quyidagi o‘zgaruvchilari ajraladigan tenglamani topamiz:
.
O‘zgaruvchilarni ajaratamiz:
.
Integrallab topamiz
.
Integrallashdan keyin o‘rniga nisbatni qo‘yib, (3) tenglamaning umumiy integralini hosil qilamiz.
Aytaylik bo‘lsin. Agar bu tenglamaning ildizi bo‘lsa, unda bir jinsli tenglamaning yechimi bo‘ladi.
Izoh. Ushbu