4-amaliy mashg‘ulot. Gazlarning issiqlik sig’imi

Gazlar issiqlik sig‘imining molekulyar – kinetik nazariyasi. mayer tenglamasi

Termodinamik hisoblarda o‘zgarmas hajmda gazning issiqlik sig‘imi muhim ahamiyatga ega.

(1.44)

Ya’ni o‘zgarmas hajmda berilgan dq_vissiqlikni jismning dT harorat o‘zgarishiga nisbati izoxorik sig‘imiga teng bo‘ladi.

Р = const da issiqlik sig‘imi esa quyidagiga teng:

(1.45)

1 kg gaz uchun termodinamikaning birinchi qonunini yozamiz:

dq = du + dl = du + Pdv (1.46)

dq = СdТ (1.47)

bu ifodani (1.46) ga qo‘ysak,

СdТ = du + Pdv (1.48)

dТga har ikkala tomonini bo‘lamiz:

(1.49)

hosil bo‘ladi.

Bunda quyidagi hollarni ko‘rib chiqamiz.

1) Agar v = const bo‘lsa,

dv = 0, 0 (1.50)

U holda,

(1.51)

(1.51) dan

du = C_v dT (1.52)

Hosil bo‘lgan tenglamani (1.44) ga qo‘ysak termodinamika 1 – qonunini issiqlik sig‘imi orqali ifodasi hosil bo‘ladi:

dq = C_v dT + Pdv (1.53)

2) Agar Р – const bo‘lsa, dP = 0 bo‘ladi.

Pv = RT tenglamasini integrallaymiz:

Pdv + vdP = RdT (1.54)

(1.44) dan

dq_р = C_рdT (1.55)

ni hosil qilish mumkin. (1.54) va (1.55) larni (1.53) ga qo‘yamiz va xar ikkala tomonini dT ga bo‘lamiz:

С_p dT = C_v dT + RdT

yoki