4-§. Статика элементлари. Жисмнинг мувозанати

6-масала. Тебраниш контуридаги ток кучи қонун бўйича ўзгаради. Контурнинг индуктивлиги 0,1 Гн га тенг. Конденсатордаги кучланиш қандай қонуният билан ўзгаришини ва унинг сиғимини топинг.
Берилган: Л= 0,1 Гн.
Топиш керак: C-? У(т)-?
Ечилиши. Тебраниш контуридаги ток кучи қуйидаги тенглама орқали ифодаланади:

бу ерда ω – циклик частота бўлиб, у C сиғим ва Л индуктивликлар билан қуйидагича боғланган:
.
Бу ифодадан конденсатор сиғимини топамиз:

Канденсатордаги кучланиш қуйидаги қонуният билан ўзгаради:

Ушбу катталикларнинг сон қийматларини ҳисобга олиб тенглама қуйидаги кўринишда ёзамиз:



7-масала. Тебраниш контури индуктивлиги 3 10^-3Гн бўлган ғалтак ва ясси канденсатордан тузилган. Ясси конденсатор бир-биридан 3 10^-4 м масофада жойлашган 12 10^-3 м радиусли икки ўзаро параллел дискдан иборат . Қопламалар орасидаги мухитнинг диелектрик сингдирувчанлиги 9 га тенг . Контурдаги хусусий тебраниш даври аниқлансин .
Берилган: =3 10^-3Гн; = 12 10^-3 м; = 3 10^-4м; =9.
Топиш керак: -?
Ечилиши: Томсон формуласига асосан тебраниш контурининг даври Т:
(1)
Ясси конденсатр электр сиғими қуйидагига тенг:


. (2)
(2) формулани (1) формулага қўямиз ва қуйидаги ифодани оламиз:

Бу формулага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз:
Т=3,8·10^-6 c.


8-масала. Тебраниш контуридаги максимал ток кучи 0,2 А, конденсатор қопламаларидаги максимал кучланиш 40 В. Агар тебраниш контурининг тебраниш даври 15,7 мкс бўлса, унинг энергияси топилсин.
Берилган: И_мах=И₀=0,2 А; У_мах=У₀=40 В; Т=15,7 мкс=15,7·10^-6 c.
Топиш керак: W-?
Ечилиши. Энергия сақланиш қонунига асосан тебраниш контури энергияси магнит майдон максимал энергиясига ёки электр майдон максимал энергиясига тенг:
(1)
Бу муносибатдан тебраниш контури энергиясини топамиз:
(2)
Томсон формуласига асосан тебраниш контурининг даври Т:
(3)
(3) формулани эътиборга олиб, (2) формулани қуйидаги кўринишда ёзамиз:

Мазкур ифодага катталикларнинг сон қийматларини қўйиб ҳисоблаймиз:
W=10^-5 Ж.