4- ma'ruza. Impul`s. Mexanik ish va energiya. Reja

Ilgarilanma harakatda:

Bajarilgan ish jism massasiga va uning tezligi (impul`si – R) ga bog'liq bo'lgani uchun kinetik energiyani quyidagi ko'rinishda yozish mumkin:

E_k(илг.) = Р²/2m = mv²/2,

bu yerda, m – jism massasi; v – uning tezligi.

Kinetik energiyaga ega bo'lgan jism ish bajarish qobiliyatiga ega.

Jism kinetik energiyasining o'zgarishi teng ta'sir etuvchi kuchlarning ishiga teng.

Aylanma harakatda:

Jismning massa markazidan o'tuvchi, qo'zg'almas o'q atrofida aylanuvchi, qattiq jism ega bo'lgan energiya shu jismnini aylanma harakatining kinetik energiyasi deyiladi.

Bu energiya, jismni tashkil etuvchi moddiy nuqtalarning energiyasini yig'indisidan iborat bo'ladi va quyidagi tenglama bilan aniqlanadi:

E_k(айл) = Jω²/2,

Bu yerda, J – moddiy nuqta inertsiya momenti;

 – burchak tezligi.

Aylanma harakat uchun ham kinetik energiyaning o'zgarish teoremasi o'rinli bo'ladi:

А= J₂ ω²/2 – J₁ ω²/2

Yassi harakatda, jism ikkita harakatda ishitirok etadi: ilgarilanma va aylanma. Bu holatda, to'liq kinetik energiya, ilgarilanma va aylanma harakatlar kinetik energiyalarining yig'indisiga teng bo'ladi va quyidagi tenglama bilan aniqlanadi:

E_k(тўл.) = E_k(илг.) + E_k(айл.) = mv_с²/2 + J_с ω ²/2,

bu yerda, v_s – massa markazlarining ilgarilanma harakat tezligi, ω – massa markazi orqali o'tuvchi o'qqa nisbatan burchak tezligi.

Potentsial energiya – mexanik energiyani bir qismi bo'lib, jismlarni yoki jismlarni qismlarini o'zaro joylashishiga hamda jismlar orasida ta'sir etuvchi kuchlarning tabiatiga bog'liq.

Potentsial energiya – jismlar o'zarota'sirining energiyasi bo'lib, ularning holatiga bog'liq.

Masalan, jism yer sathidan ko'tarilgan holat. Jism qancha yuqori ko'tarilgan bo'lsa, potentsial energiyasi shuncha katta bo'ladi. Jism yerga og'irlik kuchi ta'siri ostida tushayotgan vaqtida bu kuch ish bajaradi. Og'irlik kuchining ishi, shunda, jismni faqat vertikal siljishi bilan aniqlanadi va traektoriyasiga bog'liq emas.

-chizma.

Umuman olganda, ishi, faqat jism traektoriyasining shakliga bog'liq bo'lmagan kuchlar holida potentsial energiya haqida gap yuritish mumkin. Bunday kuchlar konservativ bo'ladi.

Jism vertikal yuqoriga harakat qilganda og'irlik kuchi manfiy ish bajaradi.

Shar h₁ balandlikdan h₂ balandlikka siljish holatini ko'raylik.

Bunda, og'irlik kuchi A= – ∆E_p = – (E_р2 – E_р1) = – mg(h_2-h₁) = – (mgh₂ - mgh₁) ga teng bo'lgan ish bajaradi.

Bu ish, mgh qiymatni qarama-qarshi ishora bilan olingan kattaligiga teng bo'ladi.

Ep = mgh –og'irlik maydonidagi potentsial energiya. Nolinchi sathda(yerda) potentsial energiya nolga teng bo'ladi.