4- ma'ruza. Impul`s. Mexanik ish va energiya. Reja

3.Kuchlarni potentsial maydoni.

Kuch maydoni- fazoning bir sohasi bo'lib, uning ixtiyoriy nuqtasida jismga kattalik va yo'nalish jihatdan ma'lum bir kuch ta'sir qiladi.

Yerning og'irlik kuchi maydoni yoki suyuqlik(gaz) oqimidagi qarshilik kuchlarining maydonini misol qilib ko'rsatish mumkin.

Agar kuch maydonining har bir nuqtasida kuch vaqtga bog'liq bo'lmasa, bunday maydon statsionar(turg'un) deyiladi.

Bitta hisob sistemasidagi turg'un bo'lgan kuch maydoni boshqa hisob sistemasida nostatsionar bo'lishi mumkin. Statsionar(turg'un) kuch maydonida kuch faqat zarrachani holatiga bog'liq bo'ladi.

Ikkita ixtiyoriy nuqtalar orasidagi yo'lda maydon kuchlarining ishi yo'lning shakliga bog'liq bo'lmasdan, faqat shu nuqtalarning holatiga bog'liq bo'lgan holda maydon kuchlarining ishi potentsial deb yuritiladi, kuchlarni o'zi esa konservativ deyiladi.

Agar bu shart bajarilmasa u holda kuch maydoni konservativ emas deyiladi.

Potentsial maydonda maydon kuchlarining ishi ixtiyoriy berk yo'lda nolga teng ekanligini ko'rsataylik. Haqiqatda, har qanday berk konturni ( -chizma) ixtiyoriy ravishda ikki qismga bo'lish mumkin: 1a2 va 2b1.

Maydon potentsial bo'lganligi uchun, shart bo'yicha A₁₂(a) = A₁₂(b). Ikkinchi tomondan ko'rinib turibdiki, A₁₂(a) = -A₂₁ (b).

Shuning uchun, A₁₂(a) + A₂₁(b) = A₁₂(a) - A₂₁(b) = 0 bo'ladi.

- chizma.

Hamda teskarisi: agar, ixtiyoriy berk yo'lda maydon kuchlarining ishi nolga teng bo'lsa, u holda, ixtiyoriy 1 va 2 nuqtalar orasidagi yo'lda, bu kuchlarning ishi yo'lni shakliga bog'liq bo'lmaydi, ya'ni, maydon potentsialdir. Isbotlash uchun ikkita ixtiyoriy yo'lni tanlab olamiz: 1a2 va 1b2 ( -chizma). Bulardan, 1a2b1 berk yo'lni tashkil qilamiz. Bu, berk yo'lda shart bo'yicha ish nolga teng, ya'ni,

A₁₂(a) + A₂₁(b) = 0.

Bundan, A₁₂(a) = - A₂₁(b). Ammo, A₁₂(b) = - A21(b), shuning uchun

A₁₂(a) = A₁₂(b).

Shunday qilib, ixtiyoriy berk yo'lda maydon kuchlarining ishini nolga tengligi, yo'lning shaklidan qat'iy nazar ishning mustaqilligini kerakli va yetarlicha sharti bo'lib, ixtiyoriy kuchlarning potentsial maydonini ajratib turadigan belgilaridan hisoblanadi.