4 – Amaliy mashg`ulot Tizimning chastotaviy tavsiflarini qurish

Topshiriqni bajarishga misollar

Misol 1.

1-tartibli nodavriy bo`g`in(1-NB) ning chastotaviy UF ni hisoblaymiz, hamda uning grafiklarini, ya’ni AFChX, AChX va FChX larini chizamiz.
Harakatlar ketma-ketligi quyidagicha:
1. Berilgan UF:

2. Chastotaviy UF. Yuqoridagi UF da almashtirishni bajarib chastotaviy UF ni olamiz va uni to`g`ri burchakli ko`rinishga keltirib olamiz (4.1 formilaga qarang). Buning uchun kasrning surat maxrajini maxrajdagi ifodaning kompleks qo`shmasiga ko`paytiramiz va ba’zi amallarni bajarib chastotaviy UF ning ushbu algebraik ko’rinishini olamiz:

bu yerda – haqiqiy va mavhum chastotaviy funktsiyalar.
3. Chastotaviy UF ning haqiqiy qismi:

Chastotaviy UF ning mavhum qismi:

4. Chastotaviy UF ning modulini hisoblab, AChX ning analitik ifodasini aniqlaymiz:


5. Chastotaviy UF ning argumentini hisoblab, FChX ning analitik ifodasini aniqlaymiz:



va lar uchun qiymatlar bo`lsin. Ularni yuqoridagi formulalarga qo’yamiz:



6.Elektron jadval (EXCEL) dan foydalanib ushbuni olamiz va godografni chizamiz:

Ω		Q(ω)=(-0,9ω)/(0,09ω^2+1)
0	3	0
1	2,752293578	-0,825688073
2	2,205882353	-1,323529412
…	…	…

Bu bo`g`in chastotaviy UF ning kompleks tekislikdagi godografi, ya’ni AFChX si aylanadan iborat bo`lib, uning markazi abtsissa o`qi bo`yicha koordinata boshidan k/2 ga siljigan (4.1- rasm):

4.1-rasm. AFChX

7.Bo’g’in chastotaviy UF ni moduli, AChX ning analik shakli:

uning grafigi, ya’ni AChX:

w	A(w)=3/КОРЕНЬ(0,09*(w)^2+1)
0	3
1	2,873478856
2	2,572478777
…	…

4.2-rasm. Amplituda-chastotaviy xarakteristika
8.Chastotaviy UF ning argumenti:

uning grafigi, ya’ni faza-chastotaviy xarakteristika ushbu ko’rinishga ega (4.3-rasm):

Ω	φ=arctd0,3ω
0	0
1	-0,291456794
2	-0,5404195
3	-0,732815102
…	…

4.3-rasm. Faza-chastotaviy xarakteristika
Agar birinchi tartibli nodavriy bo`g`inlardan ikkitasini ketma-ket ulansa, ikkinchi tartibli bog`in hosil bo`ladi.

Quyidagi belgilashlarni kiritib:

ushbuni olamiz:

bu yerda – so`nish koeffitsienti. da ikkinchi tartibli nodavriy bog`in, da konsevativ bo`g`in, da esa tebranuvchi bo`g`in deb aytiladi.

Misol 2.

Tebranuvchi bo`g`inning chastotaviy UF ni hisoblaymiz, hamda uning grafiklarini, ya’ni AFChX, AChX va FChX larini chizamiz. Amallar ketma-ketligi 1-misoldagiday.

Chastotaviy UF:

Chastotaviy UF ning haqiqiy qismi:

Chastotaviy UF ning mavhum qismi:

, bo`lganida ekanligiga e’tibor beramiz.

Chastotaviy UF ning moduli:

Chastotaviy UF ning argumenti:

Logarifmik amplitudali chastotaviy xarakteristika (LAChX):

Logarifmik faza chastotaviy xarakteristika (LFChX):

qiymatlar uchun grafiklar quyidagi rasmlarda ko`rsatilgan.

Topshiriq variantlari

Variant № 1 а) ; б)
Variant № 2 а) ; б)
Variant № 3 а) ; б)
Variant № 4 а) б)
Variant № 5 а) , б)
Variant № 6 а) , б)
Variant № 7 а) , б)
Variant № 8 а) , б)
Variant № 9 а) , б)
Variant № 10 а) , б)
Variant № 11 а) , б)
Variant № 12 а) , б)
Variant № 13 а) , б)
Variant № 14 а) , б)
Variant № 15 а) , б)
Variant № 16 а) , б)
Variant № 17 а) , б)
Variant № 18 а) , б)
Variant № 19 а) , б)
Variant № 20 а) , б)
Variant № 21 а) , б)
Variant № 22 а) , б)
Variant № 23 а) , б)
_{Variant № 24} а) , б)