3D modellashtirish va raqamli animatsiya

Nazorat savollari 
1.
Tasvirlash jarayonini shartli ravishda nechta bosqichga ajratish 
mumkin? 
2.
Tayyorlov bosqichida qanday ishlar amalga oshiriladi? 
3.
Renderlash deganda nima tushiniladi? 
4.
Renderlash bosqichining o‘ziga xosligi nimalardan iborat? 
5.
Grafik almashtirishlaring qanday turlari mavjud?
6.
Rastr almashtirishlarida nima amalga oshiriladi? 
7.
Primitiv va tekstura koordinatalar sistemalari va ularning o‘ziga 
xosligi nimalardan iborat?
 
Tayanch iboralar: 
modellarni tasvirlash jarayoni, renderlash, 
grafik almashtirishlar, modelli almashtirish, rastrli almashtirish, 
primitiv koordinatalar sistemasi.
 
2.2. Primitivlarni fazoviy qirqib olishlar 
Umuman olganda, sahna obyektlari kuzatuvchiga nisbatan 
oltita erkinlik darajasiga ega. Xuddi shunday kuzatuvchi ham, misol 
uchun, uchish apparati uchuvchisi, obyektga nisbatan oltita erkinlik 
darajasiga ega. Nisbiylik prinsipidan foydalanib, bunday har bir 
holatlar uchun ularga qarama-qarshisini keltirish mumkin va sahna 
obyektlarini eng qulay bo‘lgan koordinatalar sistemasida qarash 
maqsadga muvofiq bo‘ladi. 
Tasvirni chiqarish sohasi (displey ekrani) chegaralanganligidan 
sahnaning hamma obyekti ham kuzatuvchi nazar doirasiga 
tushmasligi mumkin. Kuzatuvchiga ko‘rinmaydigan obyektlar va 
ularning qismlari qirqib olish amali yordamida aniqlanadi va 
keyinchalik qayta ko‘rilmaydi. Tavirlashning real tizimlarida sahna 

---

15 
perspektivada ifodalanadi, shuning uchun kesik piramida ko‘rini-
shidagi fazoviy oyna ichiga tushadigan sahnaning obyektlari va 
primitivlari ko‘rinuvchi hisoblanadilar. Piramidaning yon yoqlari 
ko‘rinuvchanligi kuzatuv nuqtasi (bu piramidaning uchi) va ekran 
tomonlari orqali o‘tadi. Kesik piramidaning kichik asosi ekran 
tekisligida yotadi, katta asosi esa ekran tekisligiga parallel va undan 
obyekt geometrik o‘lchamlariga bog‘liq holdagi masofada bo‘ladi. 
Interaktiv grafikada odatda primitivlar sifatida qirralari bilan 
beriladigan tekis poligonlardan foydalaniladi. Shuning uchun qirqib 
olish masalasi, birinchidan – ko‘rinuvchanlik piramidasiga yaxlit 
tushmagan obyektlarni aniqlash va olib tashlash, ikkinchidan – 
kuzatuvchiga qisman ko‘rinadigan obyektlarga kirgan primitivlar 
qirralarining ko‘rinadigan qismlarini aniqlash hisoblanadi.
Tekis primitivlarni fazoviy qirqib olish algoritmlari kompyuter 
grafikasida yetarlicha o‘rganib chiqilgan [18]. Ular tayanch grafika 
deb ataluvchi grafikaga tegishlidir. Tayanch grafika algoritmlari 
standart grafik protseduralarga qo‘shiladi va grafik sistemaning 
texnik vositalari (grafik protsessor) tomonidan qo‘llab-quvvatlanadi. 
Shuning uchun foydalanuvchi ulardan tayyor holida foydalanadi. 
Interaktiv grafika tizimlarida sahna o‘zgarishi har bir fazasi 
uchun (har bir kadr uchun), ya’ni real vaqt rejimida qirqib olish 
amalini bajarish zarur bo‘ladi. Qirqib olish algoritmini soddalashtirish 
va tezlashtirish uchun obyektlar sodda geometrik jism (ko‘pyoqlar, 
parallelepipedlar, ellipsoidlar) ko‘rinishidagi qobiqqa o‘raladi [4,18].
Qobiqlar bosqichma-bosqich bo‘lishi mumkin. Bu, sodda qilib 
aytganda, sahnada umumiy qobiqda qamrab olinuvchi obyektlarning 
ixcham guruhlari ajratiladi. Mumkin bo‘lganda guruhlar birlashtiriladi 
va bu birlashmalar o‘zlarining qobig‘i bilan o‘raladi va h.k. Qobiqning 
ko‘rish piramidasiga tushishini tekshirish ierarxiyaning yuqori 
(obyektlar guruhidan) bosqichidan boshlanadi va quyi bosqichigacha 
(alohida obyektlargacha) yetib boradi. Kuzatuvchi tomonidan 
obyektlarni ko‘rinuvchanligini aniqlashda qobiqlardan foydalanish 
ayrim xatoliklarga olib keladi. Qobiqlarning obyekt sirtlariga tig‘iz 
yopishib turmaganligi sababli, qisman ko‘rinarli obyektlarning 
ayrimlari qayta ishlashdan so‘ng kuzatuvchi nazariga tushmay qoladi. 
Zamonaviy grafik tizimlarda qirqib olish kuzatuvchi fazosi 
(kuzatuvchi koordinatalar sistemasi)da bajariladi. Bu fazoda ko‘rish 

---

16 
piramidasi yoqlari har xil vaziyatda bo‘ladi va bu qobiqning 
ko‘rinuvchanligini aniqlashni qeyinlashtiradi. Kuzatuvchi fazosini 
perspektiv transformatsiyalash yordamida bu amalni ancha 
soddalashtirish mumkin bo‘ladi [18]. Uning mazmuni kuzatuvchi 
koordinatalar sistemasida perspektivalar qonuniyati bo‘yicha barcha 
qobiqlar torayishidan iborat. Bu holatda ko‘rish piramidasi ko‘rish 
parallelepipediga aylanadi va ekran tekisligiga qobiqning perspektiv 
proeksiyasi parallel proeksiyaga aylanadi. Sahnada qobiqlar soni 
deyarli ko‘p bo‘lmaydi va qobiqning o‘zi bir nechta geometrik 
parametr bilan ifodalanadi. Misol uchun, parallelepiped – qobiq 
sakkizta uchlarning koordinatasi bilan ifodalanadi. Shuning uchun 
perspektiv qonuniyat bo‘yicha qobiqni qaytadan sanash uncha ko‘p 
hisoblashlarni talab qilmaydi.