375. Uchburchak tushunchasi va uning xossalari

375.Uchburchak tushunchasi va uning xossalari. Tayanch iboralar: ta’rifi,muntazam,to’g’ri burchakli,o’tkir burchakli,o’tmas burchakli
Bir to’g’ri chiziqda yotmagan uch nuqtani ketma-ket tutashtirish orqali hosil qilingan geometrik shakl uchburchak deyiladi. Uchburchakning ixtiyoriy bir tomoni qolgan ikki tomoni yig’indisidan kichik. Tomonlari va burchaklariga ko’ra uchburchaklar quyidagi turlarga ajratiladi: 1)uchala tomoni o’zaro teng bo’lsa, teng tomonli uchburchak 2)tomonlaridan ikkitasi o’zaro teng bo’lsa, teng yonli uchburchak 3)uchta turli xil tomonga ega bo’lsa, turli tomonli uchburchak 4)bitta burchagi to’g’ri bo’lsa, to’g’ri burchakli uchburchak 5) hamma burchaklari o’tkir bo’lsa, o’tkir burchakli uchburchak 6)bitta burchagi o’tmas bo’lsa, o’tmas burchakli uchburchak
376. Kosinus va sinuslar teoremasi. Tayanch iboralar: teorema,isboti
_1. Kosinuslar teoremasi. Berilgan: ABC uchburchak va uning elementlari Bundan . Tenglikning ikkala tomonini o’z-o’ziga skalyar ko’paytiramiz. U holda Bundan tenglik kelib chiqadi. Xuddi shunday
formulalar ham olinadi. Qquvchilarga bu formulalar bir-biridan ketma-ket hosil qilinishi mumkinligini tushunib olishlari lozim. Mohiyati bir vaqtda harfni harfiga, harfni harfi bilan s harfni harfi bilan almashtiriladi. Bir vaqtda shuningdek ga, ga, ga almashtiriladi. da kosinuslar teoremasi Pifagor teoremasini beradi: kosinuslar teoremasidan formula ham kelib chiqadi. Bundan
almashtirishlarni kiritib
larni olamiz. Bu tengliklardan ko’paytirib Bundan
Agar ildiz son qiymatini deb olsak va siklik almashtirish qoidasini qo’llasak
Bu formulalardan burchaklar sinuslari nisbatini topib olish mumkin: Bundan sinuslar teoremasi kelib chiqadi yoki