35 – umumiy orta ta`lim maktabi matematika fani o`qituvchisi to`ychiyev mamasodiqning

• 35 – umumiy orta ta`lim maktabi
• matematika fani o`qituvchisi
• TO`YCHIYEV MAMASODIQNING
• slayd usulidagi
• dars ishlanmasi

• M A V Z U: ANIQMAS INTEGRAL

• (7)` =
• (x3)` =
• (x4)` =
• (2x5)` =

• ( )` = 3x2
• ( )` = 4x3
• ( )` = 10x4
• ( F(x) )` = f(x)

• f(x) = 4x3 funksiyaning boshlang`ich funksiyasini toping.

• F`(x) = f(x)

• 0
• 3x2
• 4x3
• 10x4

• Agar, f(x) = 4x3 bo`lsa, F(x) ni toping

• Tarif. Biror oraliqdan olingan barcha x lar uchun
• F`(x) = f(x)
• tenglik bajarilsa, F(x) funksiya shu oraliqda f(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi deyiladi.

• Agar F(x) funksiya f(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`lsa, u holda ihtiyoriy o`zgarmas C son uchun F(x) + C funksiya ham f(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi boladi.

• Boshlang`ich funksiyaning asosiy xossasi.

• f(x) funksiyaning boshlang`ich funksiyasi umumiy xolda F(x) + C ko`rinishda bo`ladi va bu ifoda f(x) funksiyaning aniqmas integrali deyiladi. Aniqmas integral quyidagi shaklda yoziladi:

• O`qilishi: “integral ef iks de iks”

• Bunda:

• f(x) - integral ostidagi funksiya

• dx - integrallash o`zgaruvchisi

• - Belgi integral belgisi deyiladi.

• Shunday qilib:

• = F(x) + C

• Misol:

Funksiya	Boshlang`ich funksiya
f(x) = k	F(x) = kx+C
f(x) = sinx	F(x) = -cosx+C
f(x) = cosx	F(x) = sinx+C

• BOSHLANG`ICH FUNKSIYALAR JADVALI

• f(x) = xn

• BOSHLANG`ICH FUNKSIYALAR JADVALI

Funksiya	Boshlang`ich funksiya
	F(x) = -ctgx+C
	F(x) = tgx+C

Aniqmas integrallar jadvali.

• Aniqmas integralning asosiy xossalari:

• Misol:

• Mustaqil ishlash uchun misollar

• Ushbu,

• integralni hisoblash uchun formula chiqaramiz

• Demak:

• Integral bizga nima uchun kerak?

• 1. Geometriyada: Yuzalarni hisoblash, Hajmlarni hisoblash …

• 2. Biologiyada: Bakteriyalarning ko`payish tezligini hisoblash…

• 3. Kimyoda: Radioaktiv moddalarning parchalanish tezligini hisoblash…

• 4. Fizikada: Bajarilgan ishni, bosimni, jismning og`irlik markazini topish …

• TEST SAVOLLARI

Savol	1	2	3	4	5
Javob	D	B	A	A	B

• UYGA VAZIFA:

• O`tilganlarni takrorlash va quyidagi integralni hisoblash formulasini chiqarish.

E`TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT.

• E`TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT.