85
ҳаво яхши аралашиши учун дефлектордан оқиб келаётган суюқликни парчалаб кейинчалик ҳаво
билан аралаштириш юқори самара
беришини эътиборга олсак, Зарб назариясидан фойдаланиш
мақсадга мувофиклиги келиб чиқади. Зарб назариясига асосан максимал қийматга эришиш учун
иккита жисм бир-бирига перпендикуляр урилиши кераклигини ҳисобга олган ҳолда ҳаво оқимини
шундай ψ бурчак остида йўналтириш керакки, у оқимнинг эркин юзаси бўйлаб
конуссимон
дефлектор қиррасига тўғри келиши ва унинг юзасига перпендикуляр бўлиши керак. Шу шартдан
келиб чиқиб ҳаво оқими йўналиши билан дефлектор конуслик бурчагини симметрия ўкига
нисбатан боғликлигини қуйидагича ифодалаш мумкин
бу ерда
(1)
Суюуқлик билан ҳаво бир-бирига перпендикуляр урилади деб ҳисоблаган ҳолда уларни мос
равишда тезликларини
V
c
ва
V
x
ҳамда массаларини
m
c
ва
m
x
деб қабул қиламиз.
-
суюқлик зарраси тезлиги
- ҳаво зарраси тезлиги
Радиуслари
ва
бўлган суюқлик ва ҳаво сферик зарраларининг ҳажмини чексиз кичик
деб фараз қиламиз ва уларнинг массаларини қуйдагича аниқлаймиз
,
.
бу ерда ва
-суюқлик ва ҳаво сферик зарраларнинг радиуси,
ва - суюқлик ва ҳавонинг зичлиги.
Зарраларнинг бир-бирига зарб билан урилиши тезлиги маълум бўлса,
зарб назариясига
асосан ҳар бир зарранинг зарб билан бир –бирига урилгандан кейинги тезликларини аниқлаш
мумкин. Суюқлик ва ҳаво ҳар бир заррасининг зарби бошқа зарраларга таъсир қилмайди деб фараз
қилган ҳолда зарраларнинг зарбдан кейинги тезликлари вектори
ни қуйдаги ифода ёрдамида
аниқлаймиз
, бу ерда
ва
деб
белгиласак, у ҳолда юқоридаги ифода
қуйидаги кўринишга келади
(
2
)
Бу ерда
–қайта тикланиш коэффиценти.
(2)
тенгликдан суюқлик зарраларини вектор тезлигини ҳаво зарралари билан ўзаро
урилгандан сўнгги тезликларини координата ўқлари бўйича қуйидагича аниқлаймиз
Зарб билан урилаётган суюқлик ва ҳаво зарраларини ўлчамлари ҳаддан зиёд кичик ва будан
сирт таранглик кучлари нисбатан катталигини эътиборга олган ҳолда (бу ерда
,
) осон деформацияланадиган бикр муҳит деб қараймиз ва қайта тиклаш
коэффициентини
га тенг деб қабул қиламиз.
У холда суюқлик ва ҳаво зарраларининг зарб билан бир-бирига урилгандан кейинги тезлиги
(1) ни ҳисобга олган ҳолда қуйидаги кўринишга келади:
бу ерда
ва
- суюқлик зарралари тезликлар векторининг тенг таъсир этувчилари
.
(3)
тенглик ёрдамида тезликлар модули ва зарраларни учиш йўналишларини қуйдагича
аниқлашимиз мумкин
86
Симметрия
ўқига
нисбатан
дефлектор
конуслик
бурчагини
ва
ни, яъни йўналтирилган векторларнинг зарбгача ва зарбдан
кейинги тенглик шартини
топамиз.
Бунинг учун (2) тенгликдан дефлектор конуслик бурчагининг қийматини аниқлайдиган
квадрат тенгламани келтириб чиқамиз:
Ушбу квадрат тенгламани ечиб қидирилаётган бурчакни аниқлаймиз, яъни
(5)
Қурилманинг ишчи шаклини эътиборга олган ҳолда иккала тенгламанинг ечими ҳосил
бўлган суюқлик томчиларининг қурилма деворига яқинлиги (бу ерда бурчаги
шартини
қондириши керак) зарраларни чиқиш тешигига қисқа йўлдан учиб боришини таъминлаши лозим
(
). Шунинг учун (5) тенгламанинг мусбат илдизи бизга керакли миқдорни беради, яъни
Агар конуслик бурчаги берилган бўлса, у ҳолда
Масалан: Тезликларнинг берилган
қийматида
бўлишини
аниқлаймиз. Унда суюқлик заррачалари зарбдан кейин қуйидаги
тезликка эришади
.
Do'stlaringiz bilan baham: