3 ЎҚув-услубий мажмуанинг таркибий тузилиши

Результаты оптимизации по переменным 
α
, 
β
, Yпр.,t и Tt
Результаты, полученные при четырех оптимальных параметрах (α = –0,36, β = 
1,02, 
Y
пр.
,t 
= 3,54, 
Тt 
= –1,68), показывают лучшее соответствие между сглаженными 
и наблюдаемыми значениями отклика (коэффициент детерминации 
R
2 = 0,99, 
нормированная остаточная дисперсия σ2 = 0,6). 
Считается, что всегда можно подобрать такую пару параметров сглаживания, 
которая дает большую точность модели на тестовом наборе, и затем можно 
использовать эту пару параметров при прогнозировании. Предполагается, что 
значения α и β принадлежат интервалу (0, 1). Как показывает опыт, их следует 
выбирать из диапазона [0,25 < α, β < 0,5]. Если нет специальных соображений, 
предлагается начать моделирование с α = β = 0,3, а затем их несколько варьировать 
[2]. 
На рис. 1 представлены результаты решения задачи прогнозирования с помощью 
системы компьютерной математики MathCAD при наличии указанных общепринятых 
ограничений с использованием предлагаемого метода оптимизации по четырем 
переменным. 

---

165 
Рис. 1. 
Протокол решения задачи прогнозирования с использованием метода 
оптимизации по четырем переменным 
Результаты, полученные при четырех оптимальных параметрах (α = 0, β = 0,278, 
Y
пр.
,t
(
Y
) = 3, 
Тt
(
T
) = 0,2) и с учетом ограничений на параметры сглаживания, 
показывают худшее соответствие между сглаженными и наблюдаемыми зна чениями 
отклика (нормированная остаточная дисперсия σ2(
R
) = 1,569). 
Рисунок 2 иллюстрирует расчет прогнозного значения объема продаж (
Pj 
= 
19,998) при найденных с помощью функции predict и loess системы компьютерной 
математики MathCAD оптимальных значениях параметров α, β, 
Y
пр
.,t 
и 
Tt
. 
Рис. 2. 
Прогнозирование объема продаж фирмы KODAK 
Далее была решена задача прогнозирования объема продаж фирмы KODAK с 
помощью метода краткосрочного прогнозирования Брауна [5]. Результаты расчетов 
представлены в табл. 4 и на рис. 3. 
Таблица 4