3-mavzu: termodinamikaning ikkinchi qonuni reja Aylanma tsikl

2.2 Karno tsikli. Karno teoremasi

Frantsuz injeneri Karno Nikola Leoner Sodi 1824 yilda «Olovning harakatlantiruvchi kuchi haqida mulohazalar» asarida issiqlik dvigatellari nazariyasiga asos soldi.
Karno o’zining bu ishida issiqlik dvigatelining termodinamikasi uchun alohida ahamiyatga ega bo’lgan tsiklini (keyinchalik uning nomi bilan atalgan tsiklni) ko’rib chiqdi.
Karno taklif qilgan tsikl ikki adiabata va ikki izotermadan iborat bo’lib, shu tsikl bo’yicha ishlagan issiqlik dvigatelining F.I.N. eng yuqori bo’ladi. Jarayondagi barcha tsikllar qaytar deb qabul qilinadi (2-rasm).


2-rasm


Ushbu tsiklni amalga oshishini chuqurroq tushunish uchun, quyidagidek issiqlik mashinasini ko’z oldimizga keltiramiz, yaoni, uning tsilindri jarayonga qarab issiqlikni absolyut o’tkazadi va issiqlikni absolyut o’tkazmaydi.
Porshinning birinchi holatida ishchi jismning parametrlari P₁, U₁ va temperaturasi isitkich temperaturasi T₁ ga teng bo’lsin. Agar shu vaqtda tsilindr issiqlikni absolyut o’tkazadigan bo’lsa va uni isitkichga tutashtirsak, u holda ishchi jism q₁ issiqlikni olib izoterma 1-2 bo’yicha kengayib ish bajaradi.
2-nuqtaning parametrlari P₂, U₂, T₁. SHu nuqtadan boshlab tsilindr issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan bo’lish kerak. Temperatura T₁ bo’lgan ishchi jism adiabata 2-3 bo’ylab temperaturasi sovitkich temperaturasi T₂ ga teng bo’lguncha kengayib ish bajaradi.
3-nuqtaning parametrlari P₃, U₃, T₂. SHu nuqtadan boshlab tsilindrni absolyut issiqlik o’zgaruvchan qilamiz. Ishchi jismni 3-4 izoterma bo’yicha siqib, shu vaqtning o’zida q₂ issiqlikni sovitkichga beramiz. Izotermik siqishning ohirida ishchi jismning parametrlari P₄, U₄, T₂ ga teng bo’ladi.
TSiklning termik F.I.K. bironta tsiklning takomillashganlik darajasini tavsiflaydi: termik F.I.K. qanchalik katta bo’lsa, tsikl shunchalik takomillashgan bo’ladi: tsiklda ish jismiga atom bir ihlda issiqlik miqdori q₁ berilganda S_t si katta bo’lgan tsiklda ko’p ish l bajariladi. TSiklning termik F.I.K har doim birdan kichik bo’ladi, birga teng bo’lish uchun q₁ yoki q₂=0 bo’lish kerak. Tushunarlikki, buni amalga oshirib bo’lmaydi.
Yuqoridagi tenglamadan (1) ko’rinib turibdiki, ishchi jismga keltirilgan barcha issiqlikni (q₁) foydali ishga aylantirib bo’lmaydi, albatta, uning bir qismi (q₂) sovitkichga berishi lozim.
Agar tsikl siqish chizig’i kengayish chizig’idan yuqorida joylashadigan qilib amalga oshirilsa (2-6-1 yo’l bo’yicha), bu holda siqish ishi kattaligi jihitidan kengayish ishidan katta bo’lganligidan bunday tsiklni amalga oshirish uchun bironta tashqi manbadan ish keltirish kerak (bu ishning kattaligi PV- diagrammadagi siqish va kengayish chiziqlari oralig’idagi yuzaga teng).
Teskari tsiklning amalga oshirilishi natijasida issiqlik soquq manbadan olinib, issiq manbaga beriladi; agar to’g’ri tsikldagiga o’hshab sovuq manbadan olingan issiqlikni q₂ orqali, issiq manbaga beriladigan issiqlikni esa q₁ orqali belgilasak, u holda q₁=q₂+l bo’lishi muqarrardir. Teskari tsiklda issiq manbaga sovuq manbadan olinadigan issiqlik q₂ bilan tsiklda keltirilgan ish l ga ekvivalent bo’lgan issiqlikning yig’indisiga teng bo’lgan q₁ issiqlik beriladi. SHunday qilib, teskari tsiklni amalga oshirish natijasida sovuq manbaning sovishi sodir bo’ladi. Teskari tsikl sovuqlik mashinasining tsiklidan iboratdir.
Teskari tsiklning takomillashganlik darajasi tsiklning sovitish koeffitsienti orqali aniqlanadi.

To’rtinchi nuqtadan issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan tsilindrda odiabat siqishni amalga oshirib, ishchi jismni 4-1 yo’l bo’yicha boshlang’ich holatiga olib kelamiz.
Shunday qilib, butun tsikl bo’yicha isitkichdan ishchi jismga q₁ issiqlik uzatildi va sovitkichga q₂ issiqlik olib ketildi.
Tsiklning termik F.I.K.:

Izoterma 1-2 bo’yicha keltirilgan issiqlik:

Izoterma 3-4 bo’yicha olib ketilgan issiqlik:

Olingan natijalarni (3) formulaga qo’yamiz:

Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari uchun:

Demak, qisqartirishlardan so’ng Karno tsiklining termik F.I.K. quyidagiga teng bo’ladi:

(3.7) formuladan quyidagidek hulosalar qilish mumkin:
1) Karno tsiklining termik F.I.K. ishlatilayotgan issiqlikning hossasiga bog’liq bo’lmasdan, faqat issiqlik manbalari absolyut temperaturalarining quyi va yuqori qiymatlariga bog’liq bo’lar ekan. (Karno teoremasi).
2) Karno tsiklining termik F.I.K. isitkich temperaturasi o’sishi va sovitkich temperaturasi kamayishi bilan ortadi.
3) Karno tsiklining termik F.I.K. har doim birdan kichik bo’lib, birga teng bo’lishi mumkin emas.
Termik F.I.K. birga teng bo’lishi uchun T₂/T₁=0, yaoni T₁= yoki T₂=0 bo’lishi kerak. Tushunarliki, ikkala shartni ham amalga oshirib bo’lmaydi.
4). Karno tsiklining termik F.I.K. T₁=T₂ bo’lganda nolga teng, yaoni tizimdagi barcha eismlar temperaturasi teng bo’lsa, issiqlikni ishga aylantirib bo’lmaydi.
Shuni esda tutish lozimki, Karno tsiklini termik F.I.K. ni aniqlash formulasi (3.7) faqat qator aylanma jarayonlar uchun to’g’ridir.
Mahlumki, barcha real jarayonlar ishqalanish, issiqlik almashinish va h.k. lar tufayli qaytmasdir. Shuning uchun qaytmas Karno tsiklinining termik F.I.K. dan kichik bo’ladi.
Karno tsiklini faqat to’g’ri yo’nalishdagina emas, balki, teskari yo’nalishda ham amalga oshirish mumkin. 3.3-rasmda Karno teskari tsikli tasvirlangan.

3.3-rasm

Tsikl qaytar jarayonlardan iboratligi uchun, tsiklni o’zi ham qaytardir.
Ishchi jism 1-holatdan adiabata 1-4 bo’yicha kengayib, temperaturasi T₁ dan T₂ gacha kamayadi. SHundan so’ng ishchi jism izoterma 4-3 bo’yicha kengayishni davom ettirib, temperaturaga T₂ bo’lgan sovitgichdan q₂ issiqlikni oladi. Ishchi jism keyin 3-2 adiabata bo’yicha siqilib, temperaturasi T₂ dan T₁ gacha ko’tariladi. Ohirgi jarayonda ishchi jism 2-1 bo’yicha izotermik siqiladi va isitkichga q₁ issiqlik uzatiladi. Shunday qilib, teskari tsiklni amalga oshirish uchun l ish sarflab, isitkichga
q₁=q₂+l
Teskari tsikl bo’yicha ishlaydigan mashinalar sovitkich mashinalari deb aytiladi. Sovitish mashinalarining sovitish koeffitsienti:

yoki teskari Karno tsikli uchun

Hullas, Karno teoremasiga muvofiq ikkita issiq manba orasida amalga oshiriladigan har qanday qaytar tskil termik F.I.K. ning kattaligi bu tsiklda ishlatiladigan ish jism hossalariga bog’liq bo’lmaydi.