3-Mavzu: Kinematik zanjirlar va ularning ta‟riflari. Tekis va fazoviy kinematik zanjirlarning
tuzilish formulalari. Fazoviy va tekislikda xarakat kiluvchi mexanizmlarning qo‟zg‟aluvchanlik
darajasi.
Reja.
2.1. Kinematik zanjirlar.
2.2. Tekis kinematik zanjirlarni tuzilish formulasi.
2.3. Fazoviy kinematik zanjirlarni tuzilish formulasi.
Rus olimlaridan P.I. Somov kinematik zanjirlar tuzilishi nazariyasiga asos soldi. Xar
kanday mashinaning asosi turli xil mexanizmlardan iborat. Mexanizmlar esa uz navbatida turli
xil fazoviy va tekis kinematik zanjirlardan tashkil topadi.
Kinematik zanjirlar kuyidagi turlarga bulinadi.
1. Fazoviy yopiq murakkab yopiq zanjir.
2. Fazoviy ochiq murakkab zanjir.
3. Fazoviy yopiq oddiy zanjir.
4. Fazoviy ochiq oddiy zanjir.
5. Tekis yopiq murakkab zanjir.
6. Tekis ochiq murakkab zanjir.
7. Tekis yopiq oddiy zanjir.
8. Tekis ochiq oddiy zanjir.
Bunda tashkari mexanizm xarakatiga kuyilgan umumiy boglanishlar soniga karab 5-ta oilaga
bulinadi.
S=O: O=oila:
S=1: 1-oila:
S=2: 2-oila
S=3: 3=oila:
S=4: 4-oila.
Kinematik juftlar olamiz R
1
, R
2
, R
3
, R
4
, R
5
, bilan belgilasak
bu yerda: R
1
-I-klass kinematik juft
R
2
-II-klass kinematik juft
R
3
-III-klass kinematik juft
R
4
-IV-klass kinematik juft
R
5
-V-klass kinematik juft
C=O: W=6n-55-44-33-22-1 (2.1)
S=1: W=5n-45-34-23-2 (2.2)
S=2: W=4n-35-24-25-4 (2.3)
S=3: W=3n-25-4 (2.4)
S=4: W=2n-5 (2.5)
Yukorida keltirilgan formulalardan:
2.1. Somov -Malыshev formulasi,
2.2: 2.3: V.V. Dobrovolskiy formulasi,
2.4 P.L. CHebishev formulasi, sferik mexanizmlar uchun I.I. Artobolevskiy formulasi:
2,5 V.V. Dobrovolskiy formulasidir.
Bu formula quyidagicha ifodalanmokda.
W=Ho-(6-s)∙(T-n): (2.6)
No=5R
1
+4R
2
+3+R
3
+2R
4
+R
5
(2.7)
Xar kanday real fazoviy mexanizmlarda, xozirgi zamon eng murakkab sanoat robotlarning
mexanizmlarida xam 1-chi va 2-chi klass kinematik juftlar ishlatilmaydi. SHuning uchun (2.7)
ifodani kuyidagicha yozish mumkin.
No=5 3 R
3
+2R
4
+R
5
(2.8)
Misol-1: 4-zvenoli samalyotlarni kutarish uchun ishlatiladigan fazoviy mexanizm berilgan
xarakatlanish darajasini aniklaymiz (rasm 2.1) R1=0: R2=0 S=0: n=3 T=4: R3=1 (V): R4=1
(D): R5=(A,S) I.I. Kurbonov formulasi buyicha: (2.8) formulasidan:
No=3R3+2R4+R5=3∙1+2=7
W=No-(6-S)∙(T-n)=7-(6-0)∙(4-3)=7-6=
P.I. Somov, A.P. Malqshev formulasi buyicha xisoblanganda:
W=6n-5R
5
-5-4R
4
-3R
3
-2R
2
-R=
=6∙3-52-4∙1-3∙1=18-17=1
Misol-2: Rasm 2.2 da ishchi organi uzaro perpendikulyar 3-ta koordinataga uklariga parallel,
fakat ilgarilama xarakatlanadigan fazoviy robot mexanizmi berilgan.
S=3: n=3: T=3: 5=3 (A.V.S)
No= 3=3
W=No-(6-S) (T-n)=3-(6-3)∙(3-3)=3
X, Y, Z o‟qlari buyicha ilgarilama xarakat mavjud.
TEKISLIKDA XARAKAT QILUVCHI
MEXANIZMLARNING TUZILISHI FORMULASI
(akademik P.L. CHebishev).
Kinematik zanjirlar tarkibiga kiruvchi zvenolardan birini maxkamlab kuyish yuli bilan
mexanizm xosil kilinadi. Xarakat konunlar xarakat konunlariga karab aniklanishi lozim bulgan
barcha zvenolar yetaklanuvchi zvenolar deyiladi.
yetaklovchi zvenolar xarakat qonunlariga qarab aniqlanishi lozim bo‟lgan barcha zvenolar
yetaklanovchi zvenolar deyiladi. Demak „ar bir mexanizmda yetaklovchi va yetaklanuvchi
zvenolar berilar ekan. Endi mexanizmga quyidagicha taorif berish mumkin:
Kinematik zanjir tarkibiga kiruvchi qo‟zgalmas biror zvenoga nisbatan bir yoki bir necha zveno
muayyan tartibda xarakatlangan tartibda zanjirning qolgan zvenolari xam ma‟lum tartibda
xarakat qilsa, bunday kinematik zanjir mexanizm deb ataladi.
Tekislikda xarakat qiluvchi zvenolarni tuzilishi kinematikasi va dinamikasi bilan tanishib
chiqamiz. Tekislikda xarakat qiluvchi mexanizmni quyidagicha ta‟riflaymiz:
Mexanizm tartibidagi barcha zvenolar bir tekislikda yoki bir biriga parallel tekislikda xarakat
qilsa, bunday mexanizmlar tekislikda xarakat qiluvchi (tekis) mexanizmlar deb ataladi. Bunday
mexanizmlarni tuzilish formulasini rus akademigi P.A.CHebishev 1869 yilda jaxonda birinchi
bo‟lib isbotlagan
W=(6-3)n(5-3)r4-(3-3)r3
W=3n-2R
5
-R
4
(2.2)
W-tekis mexanizm kuzgaluvchining darajasi.
n-tekis mexanizm tarkibidagi kuzgaluvchi zvenolar soni.
R5-V klass (tekislikda II-chi klass) kinematik juftlar soni.
R4-IV klass (tekislikda I-chi klass) kinematik juftlar soni.
Demak tekislikdagi kinematik zanjir 1,2,3 klass kinematik juftlar bulmas ekan. (2.2.)
formula akademik CHebishev formulasi yoki tekis mexanizmlarni tuzilish formulasi yoxud tekis
mexanizmlarni qo‟zgaluvchalik darajasini aniqlash formulasi deb ataladi.
Chebishevning tuzilish formulasidan foydalanib xar qanday mexanik sistemaning mexanizm
yoki mexanizm emasligini aniqlay olamiz. CHebishevning tuzilish formulasi asosida
xisoblanganda sistemaning qo‟zgaluvchalik darajasi nol bo‟lsa, bunday sistemaning birorta
zvenosi xam xarakat qila olmaydi. Bu esa sistemaning ferma ekanligini bildiradi. Agar mexanik
sistemaning qo‟zgaluvchalik darajasi birga teng bo‟lsa, bu sistema bitta yetaklovchi zvenoga ega
bo‟lgan mexanizm bo‟ladi. Agar berilgan mexanik sistemaning qo‟zgaluvchalik darajasi ikkita
bo‟lsa, sistema mexanizm bo‟lib, uni yetaklovchi zvenosi ikkita bo‟ladi. Mabodo mexanik
sistemaning qo‟zgaluvchalik uchga teng bo‟lsa, uning yetaklovchi zvenosi uchta bo‟lgandagina
qolgan zvenolari aniq va ma‟lum tartibda xarakatda bo‟ladi. Demak bunday mexanik sistemalar
mexanizm bo‟la oladi.
Misol: Krivoship polzun mexanizimini kuzgaluvchanlik darajasini
xisoblang.
n=3(1,2,3); P5=4(1-4
1-2, 2-3, 3-4) P4=0
W=3n-2R
5
-R4=3∙3-2∙4=1
MUAMMOLI VAZIYaT
5
-ilova
