3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

Геометрик тақсимот

• Геометрик тақсимот
• геометрик тақсимот дейилади, чунки Pk = P(x=k)=qk-1p, k = 1, 2, ... эҳтимолликлар махражи q бўлган геометрик прогрессия бўлади, бу ерда p -муваффақият (ёки омад) эҳтимоллиги, q = 1- p эса муваффақияцизлик эҳтимоллиги.

Пуассон тақсимоти

• Пуассон тақсимоти
• Бу ерда белгиланган вақт оралиғида ҳодисалар рўй беришлари сони билан боғлиқ дискрет тасодифий миқдорларни кўриб чиқамиз.
• Пуассон тақсимотини қўллаш учун қуйидаги икки шарт бажарилиши керак:
• - бир хил узунликдаги интервалларда ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли тенг;
• - ҳодисанинг исталган вақт оралиғида (узунлигида) пайдо бўлиши ёки пайдо бўлмаслиги ҳодисанинг бошқа бирор интервалда пайдо бўлган ёки бўлмаганлигига боғлиқ эмас.

Пуассон тақсимоти

• Пуассон тақсимоти
• Пуассон тақсимоти битта параметр λ билан белгиланиб, у вақт бирлигида содир бўладиган ҳодисаларнинг ўртача сонини характерлайди.
• Олдинга қараб, етарлича кўп сонли синовлар n да ва кичик p (муваффақият пайдо бўлиш эҳтимоли)да Пуассон тақсимоти бинамиал тақсимотни яқинлаштиришини кўрамиз. Шундай қилиб, n·p →λ ( n → α да) биномиал тақсимот Пуассон тақсимотига интилади.

Нормал тақсимот

• Нормал тақсимот
• Эҳтимолликнинг нормал зичлиги фақат иккита параметрга боғлиқ-ўртача қиймат ва дисперсия.
• Нормал тақсимот тасодифий ҳодисаларнинг кенг доирасини жуда аниқ акс эттиради.
• Нормал зичлик танланган ўртача қийматларни таҳлил қилишда кенг ишлатилади.

Нормал тақсимот

• Нормал тақсимот
• Нормал тақсимот қонуни эҳтимоллик кўринишидаги зичлик функцияси билан характерланади:
• (ꭃ < х < ꭃ)
• Бунда, а- Х тасодифий миқдорнинг ўртача
• қиймати.

• Эътиборингиз учун раҳмат !