3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари

3-мавзу. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари (4 соат) 1-маъруза машғулоти (2 соат)

• 1. Модда ва медиана.
• 2. Асимметрия ва эксцесс.

Мода деб энг катта частотага эга бўлган вариантга айтилади. Масалан, ушбу

• Мода деб энг катта частотага эга бўлган вариантга айтилади. Масалан, ушбу
• вариант 1 4 7 9
• частота 5 1 20 6
• қатор учун мода 7 га тенг.
• Медиана - деб вариацион қаторни вариантлар сони тенг бўлган икки қисмга ажратадиган вариантга айтилади. Агар
• вариантлар сони тоқ, яъни , бўлса, у ҳолда ; жуфт бўлса, яъни да медиана:

Нормал тақсимот деб

• Нормал тақсимот деб
• (13)
• дифференциал функция билан тавсифланадиган узлуксиз тасодифий миқдор тақсимотига айтилади (бунда - нормал тақсимотнинг математик кутилиши, - ўртача квадратик четланиши).
• Шу мақсадда махсус характеристикалар, жумладан, ассиметрия ва эксцес тушунчалари киритилади.

Назарий тақсимот ассиметрияси деб учинчи тартибли марказий моментнинг ўрта квадратик четланиш куби нисбатига айтилади:

• Назарий тақсимот ассиметрияси деб учинчи тартибли марказий моментнинг ўрта квадратик четланиш куби нисбатига айтилади:
• (14)
• Назарий тақсимот эксцеси деб
• (15)
• тенглик билан аниқладиган характерис- тикага айтилади.

Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.

• Агар эксцес мусбат бўлса, у ҳолда эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда баландроқ ва «ўткирроқ» учга эга бўлади, агар эксцес манфий бўлса, у ҳолда таққосланаётган эгри чизиқ нормал эгри чизиққа қараганда пастроқ ва «яссироқ» учга эга бўлади.

Автокорреляция - бу динамик қатордаги кетма-кет қийматлар орасидаги боғлиқликдир.

• Автокорреляция - бу динамик қатордаги кетма-кет қийматлар орасидаги боғлиқликдир.
• Авторегрессия - динамик қаторнинг олдинги қийматларининг кейинги қийматларига таъсирининг регрессияси.
• Авторегрессия хатоси қолдиқ дисперсияни оддий дисперсияга нисбати орқали топилади.
• .

Иккита омил ўртасида чизиқли боғланиш бўлса, коллинеарлик мавжуд бўлади, бир неча омиллар ўртасидаги боғланиш мультиколлинеарлик деб аталади.

• Иккита омил ўртасида чизиқли боғланиш бўлса, коллинеарлик мавжуд бўлади, бир неча омиллар ўртасидаги боғланиш мультиколлинеарлик деб аталади.