3 ma’ruza 3-mavzu. Termodinamikaning ikkinchi qonuni reja

1
dan 
T
2
haroratgacha 
xajm o’zgarmas sharoitda 
isitilganda (V = const),
(yo’l ma’lum bo’lganligidan) jarayon issiqligi 
holat 
funksiyasi xususiyatiga ega bo’ladi
va jarayon yo’liga bog’liq bo’lmaydi. Ilgari 
keltirilgan tenglamadan foydalanib 
dQ
v
=dU=nC
v
dT 



2
1
/
)
(
t
t
v
T
dT
C
n
S
 
Agar 
S
v
 

const
deb qabul qilinsa 

S

nC
v
 ln T
2
/T
1
bo’ladi. 
3.Biror jismni o’zgarmas bosimda isitilganda 



2
1
;
/
T
T
p
T
dT
C
n
S
C
p

const


S

nCp ln T
2


 
4.Ideal gazlarda har xil jarayonlar uchun
quyidagicha ifodalarni keltirib chiqarish 
mumkin. Izotermik jarayonda 
xajm yoki bosim o’zgarishidagi entropiya 
o’zgarishini
quyidagi tenglamadan topish mumkin.

S

nR lnV
2

V
1
=nR lnP
1
/P
2
 
bu erda 
V
1
,P
1
lar dastlabki va 
V
2,
,P
2
lar keyingi xajm va bosimlar. Ikki ideal 
gazlarning o’zaro diffuziyasida entropiya o’zgarishini hisoblaymiz. 
Misol uchun
1 
va 2 gaz biror hajmda teshigi bor to’siq orqali ajralgan bo’lsin. Agar boshida to’siq 
bir tomonida 
n
1
mol 
V
1
hajmdagi 1-gaz va boshqa tomonda 
n
2
mol 
V
2
hajmdagi 2 –
gaz bo’lib (
ularning bosim va haroratlari bir xil),
bir qancha vaqtdan so’ng teshik 
orqali gazlar aralashib, to’siqning ikkala tomonida bir jinsli gazlar aralashmasi hosil 
bo’ladi. Bunda 
n
1
+n
2
mol gazlar hamma hajmni 
(V
1
+V
2
)
egalaydi. 
Diffuziyadagi 
entropiya o’zgarishini hisoblash uchun har bir gazning izotermik kengayishidagi (
V
1
yoki 
V
2
dan 
V
1 
+V
2
hajmgacha) entropiya o’zgarishini xisoblash lozim. 
YUqoridagilarni nazarda tutib 

---


S
1

n
1
R ln V
1

V
2
 /V
1



S

2
=n
2
 R ln V
1
 

V
2
 /V
2

 
Ikkala gaz uchun (
umuman sistema uchun) 

Sum =

S
1
+

S
2
=R(n
1
 ln V
1
+V
2
/V
1
+n
2
ln V
1
+V
2
/V
2

) 
Gazlarning molyar qismlarini 
N
1
 
va 
N
2
bilan belgilansa 



n


n


n


V
1

V
1

V
2
N
2
=n
2
/n
1
+n
2
=V
2
/V
1
+V
2 
Bu ifodani yuqoridagi tenglamalarga qo’yib 1 mol gazlar aralashmasi uchun 
entropiya o’zgarishini topish mumkin: 

S = -R(N
1
 ln N
1
+N
2
 ln N
2
) 
YUqorida keltirilgan tenglama va ifodalardan quyidagi xulosalarni qilish mumkin: 
O’z – o’zidan boruvchi real, qaytmas jarayonlar entropiya ortishi 
bilan borar ekan (
sistema isiganida, hajm ortganda, bosim kamayganda, 
gazlar diffuziyasida va x.k.). 
Demak, entropiya qiymati ortish bilan boradigan jarayonlar o’z –o’zidan 
boradi va sistema muvozanat holatiga yaqinlasha boradi. Entropiya qiymati shu shart 
– sharoit uchun maksimal qiymatga etganda, muvozanat qaror topadi. Binobarin, 
izolirlangan sistemada termodinamika muvozanat shartini quyidagicha yozish 
mumkin. 
dS = O d
2
S

 
SHunday qilib, izolirlangan sistemalarda 
entropiya
- jarayonning borish-
bormasligini, yo’nalishini va muvozanat shartlarini belgilovchi mezondir. 
Entropiya
tartibsizlik funksiyasidir
. 
Sistemaning tartibsizligi qancha 
katta bo’lsa, 
entropiyasi ham shuncha katta bo’ladi
. Bug’lanishda, qattiq modda 
eriganda 
ΔS>0 
bo’ladi. Kondensatlansa, kristallansa 
entropiya kamayadi 
va 
ΔS<0 
bo’ladi. 
ик
тартибсизл
холатдаги
I
ик
тартибсизл
холатдаги
II
k
S
ln


 
Entropiya modda holatining sodir bo’lish 
ehtimolligiga 
bog’liq 
S=k·lnW
W- 
modda holatining sodir bo’lish ehtimolligi 
 k – 
Bolsman doimiysi 
masalan: 
Geliy va neon bir xil 
(R,T)
sharoitda turibdi, lekin to’siq bilan ajratilgan. Bu holatni 
1-holat
deymiz va bu holatda bo’lish ehtimolligi 
W
1, 
entropiyasi 
S
1 
bo’lsin:
Hе
Nе

---

S
1
=k·lnW
1 
To’siqni olib tashlasak, Ne va Ne molekulalari diffuziya tufayli butun hajm 
bo’ylab tarqaladi. Sistemaning energetik holati o’zgarmaydi, ya’ni 
2-holat
yuzaga 
keladi. Uning sodir bo’lish ehtimolligi 
W
2
 
va entropiyasi
 S
2
S
2
=k·lnW
2 
Sistemaning 1-holatdan 2-holatga o’zgarishi: 
Δ
S = S
2 
- S
1
= k·lnW
2 
­ k·1nW
1
= k(lnW
2 
- lnW
l
) 
2-holat, ya’ni 
gazlar diffuziyasi o’z-o’zidan sodir bo’ladi
.
Ularni energiya 
sarflamasdan ajratib bo’lmaydi. Demak,
W
2
>W
l
 
va 
S
2
-S
1
>0 
bo’ladi. 
Bundan, 
energiya sarflamasdan o’z-o’zidan sodir bo’ladigan jarayonlarda entropiya 
ortadi – 
degan xulosa kelib chiqadi. 
Kimyoviy reaksiyalarning o’z-o’zidan sodir bo’lishida ham 
Δ
S>0 
bo’lishi 
kerak. 
Misollar: 
)
(
)
(
2
)
(
2
г
г
кўмир
СО
СО
С


→
ΔЅ>0 jarayon o’z-o’zidan boradi 
)
(
3
)
(
2
)
(
2
2
3
г
г
г
NH
N
Н



→
ΔЅ<0 jarayon o’z-o’zidan bormaydi. 
)
(
)
(
2
)
(
2
2
г
г
г
НСI
СI
Н



→ 
ΔЅ=0 muvozanat holatda bo’ladi. 
Oddiy moddalarning entropiyasi nulga teng emas. 
Δ
S
0
 
qiymatlari jadvallarda 
keltiriladi. O’lchov birligi 
kJ/mol·K. 
Entropiya izolirlangan sistemalarda jarayonning o’z-o’zidan sodir 
bo’lishini belgilasa (mezoni xisoblansa),
yopiq sistemalarda jarayonning o’z-
o’zidan ketishini termodinamik potensiallar belgilaydi. 
Bulardan: 
Izobarik– izotermik potensial 
(Gibbs energiyasi) 
G=H-TS 
Izoxorik – izotermik potensial 
(
Gelmgols energiyasi
) 
F=U-TS
 
Ular ham holat funksiyalari bo’lgani uchun
 
Δ
G=
Δ
H-T
Δ
S
Δ
 F=
Δ
U-T
Δ
S

---

Bu potensiallar sistemaning 
ish qobiliyatini belgilaydi,
ya’ni energiyaning ishga 
aylangan qismini ko’rsatadi: 
- ΔG=A
P
- ΔF=A
V
 
Buni termodinamikaning I va II qonunlarining birlashgan tenglamasidan keltirib 
chiqaramiz: 
T
Δ
S=
Δ
U+A
v
 
dan 
 
A
v
=TΔS-ΔU=T(S
2
-S
1
)-(U
2
-U
1
)=TS
2
-U
2
- TS
1
+U
1
= 
(U
1
- TS
1
) -(U
2
- TS
2
) =F
1
-F
2
=-(F
2
-F
1
)=-
ΔF 
 
A
v 
= -ΔF 
 
Xuddi shunga o’xshab
 
A
r 
= -ΔG 
keltirib chiqariladi. 
Bu ikkala funksiya ham holat funksiyasi bo’lib, moddalarning tabiatiga, 
massasiga va haroratga bog’liq. 
Izolirlangan sistemalarda 
entropiya ortib borishi
va muvozanat xolatida 
maksimal qiymatlarga
ega bo’lishi mumkin. SHuning uchun xam bunday 
sistemalarda jarayonlarni yo’nalishi xaqida mulohaza qilishda entropiya va uning 
o’zgarishi mezon sifatida qo’llanilishi mumkin. 
Ammo amaliyotda ko’pincha 
jarayonlar izolirlanmagan sistemalarda amalga oshiriladi.
Deyarli hamma 
sanoatdagi ishlab chiqarish qurilma – uskunalar harakati issiqlik almashinuvi hamda 
xajm o’zgarishi bilan bog’liq. Bu jarayonlarga entropiyani mezon sifatida qo’llash 
xatoliklarga olib keladi. CHunonchi, 
Klauzius
, termodinamika taraqiyotiga ulkan 
xissa qo’shgan olim, o’zining 
“olamni issiqlik haloqati”
maqolasida shu xatolikka 
yo’l qo’ygan. Uning fikricha, tabiatda borayotgan jamiki jarayonlar o’z – o’zidan 
borganligi natijasida 
olam entropiyasi ortib boradi
. (Axir tepadan pastga suv 
oqqanda, issiq toshdan issiqlik sovuq buloq suviga o’tganda va shunga o’xshash 
jarayonlarda entropiya ortadi-ku).U: 
“Entropiya ortishi issiqlik bilan to’g’ridan–
to’g’ri bog’langanligidan olam isib boradi va ma’lum bir vaqtga kelib odamzod 
katta miqdordagi issiqlikdan xalokatga uchraydi”,-
deydi. 
Bu mulohazaning xatosi – 
Er sharini izolirlangan sistema deb qarashdir
. Er 
shari koinot bilan xam issiqlik, xam modda almashinib turadi. Demak, uni 
izolirlangan sistema deb qarash xato. 
Izolirlanmagan sistemalarda
turgan haroratda boradigan jarayonlarda mezon 
vazifasini ma’lum izotermik potensiallar bajaradi. Bular 
Gibbs
(G)
va 
Gelmgols
(F)
energiyalaridir. Bularni har xil adabiyotlarda uchraydigan yana boshqa nomlari 
xam bor. Gibbs energiyasi 
izobarik – izotermik potensial, termodinamik potensial 
yoki qisqacha izobarik potensial 
deb xam nomlanadi. SHuningdek, Gelmgols 
energiyasi 
izoxorik – izotermik potensial yoki izoxorik potensial, erkin energiya
deb 
nomlanadi. Izotermik potensiallar xolat, ya’ni