3-laboratoriyalıq jumıs. Bull algebrası hám ventiler. Bull funkciyaların ámelge asırıw Jumıstıń maqseti

3-laboratoriyalıq jumıs. Bull algebrası hám ventiler. Bull funkciyaların ámelge asırıw

Jumıstıń maqseti: Bull algebrasın úyreniw, bull funkciyalarin amelge asiriw

Qoyilǵan talaplar: Ventiler haqqında maǵlıwmatqa iye bolıw. Bull algebrası funkciyalarınıń ámelge asıwın úyreniw

Islew tártibi:

• 
  Bull haqqında maǵlıwmat toplaw
  
• 
  Tiykarǵı sanlı logikalıq sistemalardı úyreniw
  

Jorj Bull Angliyanıń Linkoln qalasında kishi sawdagerdiń shańaraǵında tuwılǵan. Ata-anasınıń finanslıq jaǵdayı jaman edi, sol sebepli Jorj Bul tek oqıwdı pıtkeriwi múmkin edi baslanǵısh mektep jarlılardıń balaları ushın basqa tálim mákemelerinde o'qimagan. Bul bólekan dástúrlerge baylanıslı bolmaǵan halda, ol pande óz jolınan ketkenin túsintiredi. Bul ǵárezsiz túrde latin, áyyemgi grek, nemis penen hám frantsuz tillerin úyrengen, filosofiyalıq qollanbalardı úyrengen. Ol dáslepki jıllar Bull óz-ózin tárbiyalaw ushın jay qaldıradigan jumıs penen qıdırıp atırǵan edi. Kóp áwmetsiz urınıslardan keyin, Bul ózi oqıǵan kishi baslanǵısh mektepti ashıwǵa eristi. Matematika boyınsha mektep sabaqlıqları onı óziniń zaifligi hám logikasızligi menen qáweterge saldı, Bul pán klassiklarining dóretpelerine shaqırıq etiwge hám Laplas penen hám Lagranjdiń keń qamtılǵan dóretpelerin ǵárezsiz úyreniwge májbúr boldı.

Bull algebrası

Tiykarǵı operatsiyalar: Bul algebraniń tiykarǵı operatsiyaları kon'yunkciya, ajıratiw hám biykarlaw etiw bolıp tabıladı. Bul logikalıq operatsiyalar tiyisli ekilik operatorlar hám yamasa, sonıń menen birge, logikalıq operatorlar dep atalatuǵın birden-bir operator tárepinen ańlatiladı. X hám Y ózgeriwshileri menen tiykarǵı logikalıq operatsiyalar tómendegishe anıqlanadı:

Logikaliq ańlatpalar	operator	Belgilew	Alternativ belgi
Birigiw	Hám	х ∧ у	х hám у , К ху
Dizunkciya	Yaki	х ∨ у	x yaki y , A xy
Biykarlaw	yaq	¬ х	¬x, hám x, x̅, x'!

Eger haqıyqat 0 hám 1 bahaları retinde aytılsa, bul operatsiyalar ápiwayı arifmetik operatsiyalar menen ańlatılıwı múmkin (bul jerde x + y qosımsha isletiledi hám xy kóbeyiwden paydalanadı) yamasa maksimal minimal funktsiyalar:

Tek ǵana biykar etiw hám basqa eki operatsiyalardan biri tómendegi identifikaciya qılıw ushın tiykar bolıp xızmet etedi, bul bolsa kon'yunktsiyani biykar etiw hám ajırasıw kózqarasınan anıqlawǵa múmkinshilik beredi hám kerisinshe ( De Morgan nızamları):