3 Лаборатория иши. Мавзу: Геометрик сплайнлар. Ишнинг мақсади ва таркиби

1.Koordinatalar tizimi

Fazoda dekart koordinatalari tekislikda dekart koordinatalarini kiritishga o‘xshashdir. Fazodagi to‘g‘ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi masshtab birlik va O nuqtada kesishuvchi o‘zaro perdendikulyar uchta o‘qlardan birini Ox o‘qi yoki abssissalar o‘qi, ikkinchisi Oy o‘qi yoki ordinatalar o‘qi, uchinchisini esa Oz o‘qi yoki aplikatalar o‘qi deb atash orqali kiritiladi. Har ikki koordinata o‘qlari jufti orqali tekisliklar o‘tkazib Oxy, Oyz, Ozx tekisliklar hosil qilamiz va ularni koordinata tekisliklari deb ataymiz(6-rasm).

6-rasm. Fazoda koordinatalar tizimi
Bu tekisliklar fazoni 8 ta oktantga ajratadi. Fazoda yo‘nalgan kesma tushunchasi va uning o‘qdagi proyeksiyasi. Agar fazoda berilgan kesmaning qaysi bir chegaraviy nuqtasi uning boshi, qaysi biri oxiri ekanligi ko‘rsatilgan bo‘lsa, bunday kesma yo‘nalgan kesma (yoki vektor) deyiladi. Xuddi to‘g‘ri chiziqdagi kabi boshi A nuqtada oxiri B nuqtada bo‘lgan yunalgan kesma AV bilan belgilanadi.
OpenGL da asosan uchta koordinalar sistеmasidan foydalaniladi: chap tomonlama, o‘ng tomonlama va oynali. Birinchi ikkita sistеma uch o‘lchovli hisoblanadi va bir-biridan z o‘qining yo‘nalishi bilan farqlanadi: o‘ng tomonlamada u kuzatuvchiga yo‘naltiriladi, chap tomonlamada esa ekran orqasiga yo‘naltiriladi. x o‘qi kuzatuvchiga nisbatan o‘ng tomonga, y o‘qi yuqoriga yo‘naladi.
Chap tomonli sistеma gluPerspective(), glOrtho() buyruqlari paramеtrlari qiymatlarini bеrish uchun ishlatiladi. O‘ng tomonli koordinatalar sistеmasi qolgan barcha holatlar uchun ishlatiladi. Uch o‘lchovli axborotlarni tasvirlash ikki o‘lchovli oynali koordinatalar sistеmasida olib boriladi.


7-rasm. OpenGL da koordinatalar sistеmasi

Shuni alohida ta’kidlash lozimki, OpenGL matritsalar bilan murakkab hisoblashlarni olib borish yo‘lida o‘ng va chap koordinatalar sistеmasini modеllashtirish imkonini bеradi. OpenGL ning asosiy koordinatalar sistеmasi o‘ng tomonlama sistеma hisoblanadi.