3-laboratoriya ish. Mаvzu: Iqtisodiy masalalarni optimal yechimini transport masalasi yordamida toppish

_{3-laboratoriya ish.}
Mаvzu: Iqtisodiy masalalarni optimal yechimini transport masalasi yordamida toppish.
Оptimаl хo’jаlik аlоqаlаrini аniqlаshdа trаnspоrt masalasi.
Ishning maqsadi: Kam xarajat qilib,iqtisodiy muammolarni hal etish.
Vаzifаsi: Masalani yechishda transport usulini qo’llash.
Bir necha ishlab chiqarish korxonalarida bir xil mahsulot zaxiralari mavjud. Ularni is’temolchilarga yetkazib berish zarur. Har bir ishlab chiqarish korxonani taklif qiladigan mahsulotlarni hajmi, is’temolchilarning talab hajmi, har bir taminotchidan har bir is’temolchiga bir birlik mahsulot tashish uchun ketgan transport harajatlari ma’lum.
Ta’minotchilar va is’temolchilar orasidagi shunday optimal xo’jalik aloqalarni aniqlash kerakki natijada is’temolchilarni mahsulotga bo’lgan talabi ishlab chiqaruvchilani imkoniyatiga qarab qondirilsa va yuklarni tashishga ketgan transport harajatlari eng kam bo’lsin.
Transport masalasi chiziqli dasturlash masalalari ichida nazariy va amaliy nuqtai nazaridan eng yaxshi o’zlashtirilgan masalalardan biri bo’lib, unda sanoat qishloq xo’jalik maxsulotlarini tashishini optimal rejalashtirish ishlarida muvaffaqiyatli ravishda foydalanilmokda.
Ai ta nuktada mos ravishda a_i(i=1,m) birlikdan mavjud yukni, Bj ta punktga b_j (j=1,m) birlikdan qilib taqsimlash kerak. A_i(i=1,m) punktdan bir birlik yukni B_j (j=1,n) punktga yetkazib berish uchun cij-so’m harajat qilinadi.
Yuk tashishini shunday rejasini tuzingki iste‘molchining ehtiyoji tula kondirilsin va yuk tashish uchun sarf bo’ladigan harajat eng kam bo’lsin.
i - punktdan j- punktga tashib boriladigan yuk miqdorini x_ij deb belgilab olsak transport masalasining matematik modelini quyidagicha tuzib olish mumkin:

Bu yerdagi (1) shart har bir ishlab chiqaruvchi punktlardagi maxsulot to’la taqsimlansin,(2) esa har bir is‘temol qiluvchi punktning talabi to’la qondirilsin. Maxsulotni tashish uchun sarf qilinadigan umumiy transport harajatlari (4) chiziqli funksiya orqali ifodalanadi. Agar (1)-(4) transport masalasida  a_i = b_j
tenglik o’rinli bo’lsa, bu transport masalasining yopiq modeli deyiladi. Transport masalalari asosan jadvallar yordamida yechiladi.