3., graflarning birlashmasi va ko`paytmasini toping

Eyler va Gamilton sikliga tekshirish.


4. Grafning uchlar va qirralar qo`shniligi matrisasini tuzing.

10-bilet
1. Har bir o’quvchi kamida bitta kitob olishi mumkin bo’lsa, n ta o’quvchi m ta kitobni necha xil usulda taqsimlab olish mumkin bo`lgan holatlar sonini hisoblash dasturini tuzing.

2. Kutubxonada 6 tilning har biridan boshqalariga bevosita tarjima qilish uchun yetarli lug‘atlar mavjud. Tillar soni 10ta bo‘lganda kutubxonaga yana qancha lug‘at kerak?
3. Indesentlik matrisasi quyida berilgan grafning grafik tasvir ko`rinishda ifodalang.

4. barcha berilish usullarini orqali ifodalang.

11-bilet
1. Kitob tokchasidagi n ta kitobdan 3 tasi rus, ingliz, fransuz tilida. Bu kitoblarni yonma-yon keladigan qilib necha xil usulda joylashtirish holatlarini sonini aniqlash dasturini tuzing. (n>2)

2. Barcha raqamlari turlicha bo‘lgan 9 raqamli telefon nomerlari sonini toping.
3. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni Eyler va Gamilton grafiga tekshiring:

4. Uchlari va qirralari sonlari turlicha bo‘lgan va tarkibida sirtmoqlari va karrali qirralari bor graflarni geometrik ifodalang.

12-bilet
1. Sinfda n fandan dars bo`lib har kuni m xil usul bilan dars o`tiladi. Bir kunlik dars necha xil usul bilan taqsimlanishi mumkin bo`lgan holatlar sonini aniqlash dasturini tuzing.

2. Guruh o’n yetti talaba, guruh boshlig’i va uning yordamchisidan iborat. Guruh talabalari o’z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?
3. Quyidagi grafning Eyler va Gamilton sikliga tekshirish.


4. Grafning uchlar va qirralar qo`shniligi matrisasini tuzing.

13-bilet
1. Fibonachchi sonlari matrisa orqali ifodalash xossasidan foydalanib hisoblash dasturini tuzing.

2. Qavariq n burchak diagonallari sonini aniqlang.
3. Qirralar qo‘shniligi matritsalari quyida berilgan graflarni geometrik ifodalang, ularga mos maxsus ko‘phad, qirralar qo‘shniligi va insidentlik matritsalarni yozing:

4. graflarga mos uchlari qo‘shniligi, qirralari qo‘shniligi va insidentlik matritsalarni yozing

14-bilet
1. Gurux gurux boshlig’i, uning yordamchisi va n ta talabadan iborat. Ba’zan bitta talaba barcha vazifalarni bajarish uchun yetarli bo’lsa, guruh talabalari o’z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin holatlar sonini hisoblash dasturii tuzing.

2. Paskal uchburchagi yordamida ixtiyoriy - tartibli figurali sonlarning dastlanki tasi yig‘indisini hisoblash formulasini toping.
3. Uchlari qo‘shniligi matritsalari quyida berilgan graflarni geometrik ifodalang, ularga mos maxsus ko‘phad, qirralar qo‘shniligi va insidentlik matritsalarni yozing:
.
4. Ikkita graflarning ko’paytmasini toping.

15-bilet
1. Paskal uchburchagini n satrini hosil qilish dasturni tuzing.

2. 12 nafar kishilarning rais, rais o‘rinbosari, kotib va ish yurituvchi vazifalariga tayinlanish imkoniyatlarini toping.
3. Ikkita graflarning birikmasini toping (bunda graflar uchlari to‘plamlari kesishadigan va kesishmaydigan hollarni alohida qarang).
4. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni yarim Eyler va yarim Gamilton grafiga tekshiring:

16-bilet
1. . Tokchada n ta kitobdan 3-tasi chet tilida. Bu 3 kitobni yonma -yon kelmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirishlar sonini aniqlash dasturni tuzing.

2. Musobaqada 10 jamoa ishtirok etayotgan bo‘lsa, ulardan uchtasi oltin, kumush va bronza medallarini olish imkoniyatlari sonini aniqlang.
3. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni geometrik va ko’phad ko’rinishida tasvirlang :


4. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni Eyler va Gamilton grafiga tekshiring:

17-bilet
1. Turli 6 rangdagi bo‘yoqlardan 3 xil rangli bo‘yoq tanlash imkoniyatlari sonini aniqlang.

2. n ta talaba o’qiydigan guruhdan 6 ta talabani musobaqaga jo’natish kerak. Agar guruh boshlig’i va 2 ta yordamchi bir paytda jo’namasligi lozim bo’lsa, bunday jo’natishlar soni qanchaligini aniqlash dasturini tuzing.
3. Ikkita graflarning birikmasini toping (bunda graflar uchlari to‘plamlari kesishadigan va kesishmaydigan hollarni alohida qarang).
4. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni Eyler va Gamilton grafiga tekshiring:

18-bilet
1. Kutubxonada 6 tilning har biridan boshqalariga bevosita tarjima qilish uchun yetarli lug‘atlar mavjud. Tillar soni 10ta bo‘lganda kutubxonaga yana qancha lug‘at kerak?

2. Toq raqamdan boshlanuvchi juft n xonali sonlar nechtaligini hisoblash dasturini tuzing
3. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni geometrik va ko’phad ko’rinishida tasvirlang :


4. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni Eyler va Gamilton grafiga tekshiring:

19-bilet
1. hisoblash formulasini keltirib chiqaring.

2, 3, 4, 5 raqamlaridan tuzish mumkin bo‘lgan barcha olti xonali sonlar qanchaligi hisoblash dasturini tuzing.
3. Grafning uchlar va qirralar qo`shniligi matrisasini tuzing.

4. Indesentlik matrisasi quyida berilgan grafning grafik tasvir ko`rinishda ifodalang.

20-bilet
1. tenglamani yeching.

2. yig`ingini hisoblang.
3. , graflarning birlashmasi va ko`paytmasini toping.
4. Uchlari to‘plamlari kesishmaydigan va graflarga birikma amalini qo‘llang.

21-bilet
1. n kishidan iborat jamoadan 5 kishidan iborat kichik guruh va barcha kichik guruhlarga yetarli bo’lgan ikkita yetakchini necha usulda tanlab olish mumkin bo`lgan barcha holatlar soni aniqlash dasturini tuzing .

2. Paskal uchburchagidan foydalanib k-tartibli figurali sonlarni dastlabki n tasi chiqarish dasturni tuzing.
3. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafning grafik ko`rinishi va ko`phadini aniqlang.
.
4. graflarga mos uchlari qo‘shniligi, qirralari qo‘shniligi va insidentlik matritsalarni yozing.

22-bilet
1. Bir guruxda 17 ta talaba ikkinchi guruxda 20 ta talaba o’qiydi. Birinchi guruxdan 4 ta ikkinchi guruxdan 5 ta talaba bo’lgan kichik guruhlar soni nechta

2. 12 nafar kishilarning rais, rais o‘rinbosari, kotib va ish yurituvchi vazifalariga tayinlanish imkoniyatlarini toping.
3. 0,1…9 raqamlari va A,V,S. harflari yordamida nechta mashinani nomerlash mumkin bo`lgan holatlar sonini aniqlash dasturini tuzing. ( nomer ikkita harf va 4 ta raqamdan iborat.).
4. Grafning uchlar va qirralar qo`shniligi matrisasini tuzing.

23-bilet
1. Turli rangdagi m to’p mato bor.Bu matolardan har bir mato faqat bitta polosani egallaydigan qilib nechta turli n rangli bayroqlar tayyorlash mumkin bo`lgan barcha holatlarni sonini hisoblash dasturini tuzing.

2. Turli 6 rangdagi bo‘yoqlardan 3 xil rangli bo‘yoq tanlash imkoniyatlari sonini aniqlang.
3. Uchlari to‘plamlari kesishmaydigan va graflarga ko`paytma amalini qo‘llash natijasida hosil bo‘lgan grafning diametri va radiusini aniqlang.
4. Har bir o’quvchi kamida bitta kitob olishi mumkin bo’lsa, n ta o’quvchi m ta kitobni necha xil usulda taqsimlab olish mumkin bo`lgan holatlar sonini hisoblash dasturini tuzing.

24-bilet
1. Kitob betlarini sahifalab chiqish uchun m ta raqam ishlatildi.Agar sahifalash 3 betdan boshlangan bo’lsa, kitob nechta betdan iborat ekanligini aniqlash dasturini tuzing.

2. Musobaqada 10 jamoa ishtirok etayotgan bo‘lsa, ulardan uchtasi oltin, kumush va bronza medallarini olish imkoniyatlari sonini aniqlang.
3. Kutubxonada 6 tilning har biridan boshqalariga bevosita tarjima qilish uchun yetarli lug‘atlar mavjud. Tillar soni 10ta bo‘lganda kutubxonaga yana qancha lug‘at kerak?
4. Kitob tokchasidagi n ta kitobdan 3 tasi rus, ingliz, fransuz tilida. Bu kitoblarni yonma-yon keladigan qilib necha xil usulda joylashtirish holatlarini sonini aniqlash dasturini tuzing. (n>2)

25-bilet
1. Tekislikda n ta nuqta berilgan. Ularning hech bir uchtasi bir to`g`ri chiziqda yotmaydi. Bu to`g`ri chiziqlar nechta turli to`g`ri chiziqlar va aylanalarni aniqlash dasturini tuzing.

2. Kutubxonada 6 tilning har biridan boshqalariga bevosita tarjima qilish uchun yetarli lug‘atlar mavjud. Tillar soni 10ta bo‘lganda kutubxonaga yana qancha lug‘at kerak?
3. binom yoyilmasining o’rta hadini toping.
4. Quvvati m ga teng bo`lgan to’plamning barcha qism to’plamlari sonini aniqlash dasturini aniqlang
26-bilet
1. Do‘konda 10 xil qo‘g‘irchoqlar sotilayotgan bo‘lsin. 8 dona turli qo‘g‘irchoqni sotib olish imkoniyatlari sonini aniqlang.
2. n ta turli o‘rindiqlar va m ta turli rangdagi materiallar bor. Har bir o‘rindiqni faqat bir xil rangdagi material bilan qoplash sharti bilan o‘rindiqlarga material qoplash imkoniyatlari sonini aniqlash dasturini tuzing.
3. Barcha raqamlari turlicha bo‘lgan 9 raqamli telefon nomerlari sonini toping.
4. Sinfda n fandan dars bo`lib har kuni m xil usul bilan dars o`tiladi. Bir kunlik dars necha xil usul bilan taqsimlanishi mumkin bo`lgan holatlar sonini aniqlash dasturini tuzing.
27-bilet
1. Barcha raqamlari turlicha bo‘lgan 7 raqamli telefon nomerlari sonini toping.
2. Tokchada m ta kitobdan ikkitasi chet tilida. Bu ikki kitobni yonma -yon kelmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin bo`lgan holatlar sonini hisoblash dasturini tuzing.
3. Guruh o’n yetti talaba, guruh boshlig’i va uning yordamchisidan iborat. Guruh talabalari o’z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?
4. Fibonachchi sonlari matrisa orqali ifodalash xossasidan foydalanib hisoblash dasturini tuzing.

28-bilet
1. Qavariq n burchak diagonallari sonini aniqlang(Kombinatorik yo`l bilan)

2. Beshta turli o‘rindiqlar va yettita turli rangdagi materiallar bor. Har bir o‘rindiqni faqat bir xil rangdagi material bilan qoplash sharti bilan o‘rindiqlarga material qoplash imkoniyatlari sonini toping (takrorli kombinatsiyalar).
3. Uchlar qo‘shniligi matrisasi quyida berilgan grafni yarim Eyler va yarim Gamilton grafiga tekshiring:


4. Gurux gurux boshlig’i, uning yordamchisi va n ta talabadan iborat. Ba’zan bitta talaba barcha vazifalarni bajarish uchun yetarli bo’lsa, guruh talabalari o’z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin holatlar sonini hisoblash dasturii tuzing.

29-bilet
1. Bir kishida 7ta, boshqa kishida esa 9ta kitob bor. Bu kishilar bir-birlari bilan ikkitadan kitob almashishmoqchi. Kitob almashishlar sonini aniqlang.

2. Bir kishida n ta, boshqa kishida esa m ta kitob bor. Bu kishilar bir-birlari bilan ikkitadan kitob almashishmoqchi. Kitob almashishlar sonini aniqlash dasturini tuzing.
3. 32 kishi tarkibida 8 ta, 10 ta,5 ta, 3 ta, 6 ta lik guruhlarga bo’lingan. Bu guruhlarni har xil holatlarini nechta bo’lishi mumkin bo`lgan sonini aniqlash dasturini tuzing
4. Paskal uchburchagi yordamida ixtiyoriy - tartibli figurali sonlarning dastlanki tasi yig‘indisini hisoblash formulasini toping.
30-bilet
1. n dona domino soqqalarini 4 o‘yinchiga teng taqsimlash imkoniyatlari sonini hisoblash dasturni tuzing. (n>3)
2. Agar ifodaning hamma qavslarini ochib ixchamlasak, biror ko’pxad hosil bo’ladi. Bu ko’pxadning qavslarini ochmasdan ning oldidagi koeffisiyentlarini aniqlang
3. To`garak qatnashchilari bir o`yin uchun uch xil rangdagi raqamlardan nomerlar yozishga kelishdilar. Birinchi o`ringa uchta qizil rangdagi raqam, ikkinchi o`ringa ikkita sariq rangdagi raqam, uchinchi o`rindagi 4 ta ko`k rangdagi raqam yoziladi . Agar qizil rangda1,2,3,4,6 raqamlarni, sariq rangda 0,2,5,7 raqamlarni va ko`k rangda 1,3,5,6,7,8,9 raqamlarni yozish mumkin bo`lsa, hammasi bo`lib necha xil nomerlar yozish mumkin?
4. . graflarga mos uchlari qo‘shniligi, qirralari qo‘shniligi va insidentlik matritsalarni yozing