3. 3-амалий: геодезик ўлчашлар моҳияти ва улар анқлиги ўлчаш хатолари классификацияси

Нолга нисбатан симметриклик хусусияти: абсолют қиймати жиҳатидан тенг, манфий ва мусбат ишорали хатоларни учраш эҳтимоли тенг;

Компенсацияланиш хусусияти: тенг аниқликдаги ўлчашлар сонини орттириб бориш билан тасодифий хатоларни ўрта арифметик миқдори нолга интилади:

(4. 3)
бунда, n – ўлчашлар сони (йиғиндиси олинаётган хатолар сони); [ ] - Гаусс томонидан киритилган йиғинди белгиси, математикада

3. 
   Сочилганлик хусусияти: тенг аниқликдаги ўлчашлар сони чексизликка интилиши билан хато квадратларининг йиғиндисини ўлчашлар сонига нисбати маълум катталикдан ошмайди, яъни
   

бунда, – стандарт ўрта квадратик хатонинг назарий катталиги;

4. 
   Чекланганлик хусусияти: тасодифий хатолар маълум бир чегаравий катталик ∆ чек дан, яъни чеклик хатоликдан ошмайди:
   

. (4. 5)

5. 
   Пропорционаллик хусусияти: ҳар қандай ўлчаш шароитида чекли хатони стандартига нисбати доимий бўлади, яъни
   

(4.6)

6. 
   Зичлик хусусияти: абсолют қиймати кичик хатолар абсолют қиймати катта хатолардан кўп учрайди ва аксинча.
   

Ўртача арифметик миқдор. Ҳақиқий катталиги X бўлган объект n марта тенг аниқликда ўлчаниб, натижалар олинган бўлсин (4.1) ва (4.2) асосида ёзишимиз мумкин:



Ўнг ва чап томонлар йиғиндисини оламиз, унда
= l - nX,
бундан

(4.3) асосида ёзишимиз мумкин:
. (4. 7)
Ўлчашлар сони чегараланган бўлганлиги учун қуйидагини ёзамиз:

бунда, ўртача арифметик миқдор.
(4.7) асосида айтишимиз мумкин, ўлчашлар сони чексизликка интилиши билан ўлчаш натижаларининг ўртача арифметик миқдори объектни ҳақиқий қийматига интилади.
Ўлчанаётган объектни ҳақиқий катталиги номаълум бўлса, уни ўлчаш натижаларининг ўртача арифметик миқдори билан алмаштиришимиз мумкин экан.
Ўлчаш натижаларини уларнинг ўртача арифметик миқдоридан фарқи эҳтимолий хато дейилади:

бунда
.
(4.9) ни ўнг ва чап томонини қўшсак: