3. 1-расм. Кўп қаватли бинонинг ҳисобий схемаси

3.2. Сейсмик кучлар таъсирида кўп қаватли биноларнинг динамик характеристикаларини тадқиқ қилиш

Эркинлик даражаси бир нечта бўлган кўп қавали биноларнинг тебранма ҳаракатини тадқиқ қлиш учун уларннг ҳаракатини ифодаловчи дифференциал тенгламаларини тузиш керак бўлади. Шу ўринда ҳаракат дифференцияал тенгламаларини тузишдан олдин системага таъсир қилувчи кучларни ҳисобга олиб, ҳисобий схемасини тасвирлаш талаб этилади. Қуйида кўп қаватли каркасли конструктив тизимлардаги биноларнинг динамик ҳисобий схемалари келтирилган (3.1-расм) [62].

3.1-расм. Кўп қаватли бинонинг ҳисобий схемаси

Юк кўтарувчи деворлари мавжуд бўлган кўп қаватли бинонинг ҳаракат дифференциал тенгламалар системаси қуйидаги кўринишда бўлади [63]:

Кўп қаватли биноларда сўндиргич қурилмаларини ҳисобга олмаган ҳолда сейсмик кучлар таъсирида тебранма ҳаракат тенгламалар системаси (3.1) қуйидаги кўринишда бўлади.

(3.1)

бу ерда,  (i -1,2,3,…..n-1,n) – қаватларнинг силжишдаги бикрлиги;  қаватларнинг кўчишлари;  – қаватларнинг тезланишлари; – замин грунтининг тезланиши; – қаватларнинг мос массалари .
Бинонинг қаватларида демпфер сўндиргич қурилмалари ўрнатилган ҳолда тебранма ҳаракат дифференциал тенгламалар системаси (3.2) қуйидаги кўринишда бўлади.
(3.2)
бу ерда, с - қаватларда ўрнатилган демпфер конструкцияларининг қаршилик коэффициенти, m_i – қаватлар массалари.
Тебранма ҳаракат дифференциал тенгламаларини ечишда бино учун асосий кўрсаткичларини аниқлаш талаб этилади [64].
Ғиштли бинонинг қават сатҳидаги бикрлиги дераза ва эшик бўшлиқларини ҳисобга олган ҳолда қуйидагича аниқланади.

(3.3)

бу ерда, ℓ_ст ва F_ст – деворларнинг режадаги бшлиқларни ҳисобга олган ҳолда узунлиги ва юзаси; h_эт ва h_пр – дераза бўшлиқлари орасидаги деворлар ва қават баландлиги; c`_u – дераза бўшлиқлари орасидаги девор баландлигининг энига нисбати каби графикдан аниқланадиган бикрлик коэффициенти.

Бўшлиқлари мавжуд бўлмаган яхлит деворнинг бикрлиги қуйидагича аниқланади.

(3.4)

бу ерда, E_o – девор материалининг эластиклик модули; d – девор қалинлиги; c_s` – графикдан аниқланадиган коэффициент.

Каркасли биноларни ҳисоблашда уларнинг дастлабки маълумотлари қуйидагича Э.Е. Сигалов томонидан ишлаб чиқилган ифодалар ёрдамида аниқланади.

;	(3.5)
(k=2,3, ……..,n)
	(3.6)

, (k=2,3,...,n)

(3.7)

бу ерда, ; ; ; ;

(3.8)

бу ерда, h_j – каркас рамасининг яруси баландлиги; f_j - устунлар узунлик бирлигига тўғри келадиган бикрликлари йиғиндиси; r_j - тўсинлар узунлик бирлигига тўғри келадиган бикрликлари йиғиндиси.
Нисбий бикирликларни қуйидаги формулалардан фойдаланиб аниқланади:

	- устунлар учун
	- тўсинлар учун

Сўнгги вақтларда қурилиш амалиётида комбинациялашган конструктив тизимлар кўп учрамоқда. Булар асосан темирбетон каркас бино ғиштли тўлдиргичларидан иборат. Бундай биноларни ҳисоблашда қават сатҳидаги тўлдиргичнинг бикрлиги йиғиндиси қуйидаги ифода ёрдамида аниқланади.

(3.9)

бу ерда, F - деворнинг режадаги юзаси; G - девор материалининг силжишдаги эластиклик модули; k₁ – бино режадаги ўлчами ва шакли боғлиқ равишда олинадиган коэффициент бўлиб, ҳисобларда 2,4 олинади; γ_пр – девордаги бўшлиқлар ҳисобига бикрликни камайишини ҳисобга олувчи коэффициент. Бу коэффициент қуйидаги ифода ёрдамида аниқланади.

(3.10)

бу ерда, с коэффициент бўлиқлар юзасининг девор юзасига нисбатини характерилайди.
Деворнинг қават сатҳидаги бикрлиги , ҳамда каркаснинг тўлдирувчиларсиз бикрлиги га тенг бўлади.
Стержен бикрлигини бирлик кўчиш орқали ифолаб олсак қуйидаги ифода келиб чиқади.

(3.11)

Тадқиқот объекти сифатида 7 қаватли темирбетон каркасли бино олинган бўлиб, бинонинг текисликдаги ҳисобий схемаси демпфер ўрнатилмаган ва ўрнатилган ҳолларда қуйидаги кўринишларга эга бўлади
(3.2-3.4-расмлар).
Бинонинг қават бикрликларини ҳисоблашда қават сатҳидаги тўсинлар бикрлиги устунларнинг бикрлигидан катта бўлганлиги сабабли бино тебраниши устунларнинг тебранишига боғлиқ деб қаралган.
Мисол тариқасида йиғма темирбетон 7 қаватли темирбетон каркасли бинонинг сейсмик кучлар таъсирида тебранма ҳаракатини кўриб чиқамиз. Бинонинг лойиҳага асосан ҳисобланган массаси, қават бикрликлари қуйидагилардан иборат: m₁=204000; m₂=230000; m₃=230000; m₄=230000; m₅=230000; m₆=230000; m₇=188000 Н∙с²/м; k₁=25.15∙10⁶; k₂=25.15∙10⁶; k₃=25.15∙10⁶; k₄=25.15∙10⁶; k₅=25.15∙10⁶; k₆=25.15∙10⁶; k₇=25.15∙10⁶ Н/м.



3.2-расм. Бинонинг демпфер қурилмаси ўрнатилмаган ҳолда режаси

Тадқиқот объекти сифатида қабул қилинган 7 қаватли бинонинг ертўла қавати, биринчи қавати ва ўхшаш қаватлари режалари ҳамда I-I қирқими иловада келтирилган.

3.4-расм. Бинода демпфер қурилмалари ўрнатилмаган ҳамда ўрнатилган ҳолларда ясси ҳисобий схемаси

Бинонинг меъёрий хужжат бўйича қаватлар сатҳида тўпланган массали эластик консол стержен кўринишидаги динамик ҳисобий схемаси қуйидаги кўринишда бўлади (3.5-расм) [65].

3.5-расм. Кўп қаватли бинога демпфер қурилмаси ўрнатилмаган ва ўрнатилган ҳоллардаги ҳисобий схемалари

Ҳисобда сейсмик таъсир сўнувчи синусоида кўринишида олинган бўлиб у қуйидагича ифодаланади [66].

(3.12)

бу ерда, A грунт тезланишининг амплитуда қиймати бўлиб, зилзила интенсивлигига тўғри келадиган қиймати 9 баллда 0,4g, 8 баллда 0,2 g ва
7 баллда 0,1g (g=9,81 м/с²), α - грунт тебранишининг сўнишини характериловчи коэффициент бўлиб, ҳисобларда α=0.15 олинади; T - грунт тебраниш даври бўлиб, паст частотали тебранишларда T=0,5 c, юқори частотали тебранишларда эса T=0,2 c олинган.
Дифференциал тенгламалар системаси демпфер сўндирувчи қурилмаларини ҳисобга олган ҳамда олмаган ҳолларда MathCAD дастурий пакетида Рунге-Кутта усули ёрдамида сонли усуллар асосида ҳисобланди [67].
Бинонинг консол ҳисобий схемаси ёрдамида паст ва юқори частотали сейсмик таъсирларда демпфер қурилмалари таъсирини ҳисобга олган ҳамда олмаган ҳолларда сонли ҳисоб натижалари график кўринишларда қуйида келтирилган [68] (3.6-3.15-расмлар).



3.6-расм. Паст частотали сейсмик таъсирларда демпфер қурилмаси ўрнатилмаган ҳолда бинонинг қаватларидаги мос кўчишлар





3.8-расм. Паст частотали сейсмик таъсирларда демпфер қурилмаси ўрнатилмаган ҳолда бинонинг қаватларидаги мос тезланишлар


3.10-расм. Юқори частотали сейсмик таъсирларда демпфер қурилмаси ўрнатилмаган ҳолда бинонинг қаватларидаги мос кўчишлар






3.14-расм. Паст частотали сейсмик таъсирларда бинонинг юқори қаватида пайдо бўладиган кесувчи куч


3.15-расм. Юқори частотали сейсмик таъсирларда бинонинг юқори қаватида пайдо бўладиган кесувчи куч