164
3- §. Doiraviy kesimli sterjenlar buralishidagi deformatsiyalar
Buralishga ishlovchi konstruksiya elementlarining
mustahkamligini baholash bilan birga, ko‘p hollarda ularning
deformatsiyalarini aniqlashga ham to‘g‘ri keladi. Ayniqsa o‘ta aniqlikda
ishlovchi asbob-uskunalarda buralishda hosil bo‘ladigan
deformatsiyalarni baholash katta ahamiyatga ega bo‘ladi.
Doiraviy ko‘ndalang kesimli sterjenlarning buralishdagi
deformatsiyasi ko‘ndalang kesimlarining bir-biriga nisbatan buralishidan
hosil bo‘lib,
u buralish burchagi
ϕ
orqali aniqlanadi, ya’ni
dz
GI
Ì
b
∫
=
l
0
ρ
ϕ
(7.15)
Agar sterjen uzunligi bo‘yicha burovchi moment
M
b
o‘zgarmas
bo‘lsa, u holda buralish burchagini aniqlash formulasi quyidagicha
bo‘ladi:
ρ
ϕ
GI
Ì
b
l
⋅
=
(7.16)
l
– sterjenni uzunligi,
ϕ
– buralish burchagi bo‘lib, radianlarda o‘lchanadi.
Ikkinchi tur elastiklik moduli
G
ni qutb
inersiya momenti
I
ρ
ga
ko‘paytmasi (
GI
ρ
) buralishdagi sterjen bikrligi deyiladi. Buralishdagi
sterjen bikrligi o‘zgarmas bo‘lsa, u holda ikkita kesimlar orasidagi
buralish burchagini shu kesimlar orasidagi burovchi moment
epyurasining yuzasi
b
ω
ni, buralish bikrligi
GI
ρ
ga bo‘lish
orqali
aniqlash mumkin, ya’ni
ρ
ω
ϕ
GI
b
=
(7.17)
Bu yerda
ω
b
– burovchi moment epyurasining yuzasi bo‘lib, (7.17)
formula barcha shakldagi epyuralar uchun o‘rinlidir. Hisoblash ishlarida
to‘la buralish burchagi
ϕ
dan tashqari yana nisbiy buralish burchagi
θ
ni
ham aniqlash talab qilinishi mumkin. Bu
θ
kattalik sterjen uzunligi
bo‘yicha buralish burchagi o‘zgarishini
ifodalab, u
rad/m
yoki
grad/m
larda o‘lchanadi.
Ko‘p hollarda valning nisbiy buraish burchagi
θ
konstruksiya
elementlarini normal ishlashini ta’minlash uchun ruxsat etilgan buralish
burchagi
[
θ
]
orqali chegaralanadi. Umumiy holda
[
θ
]
ning qiymati
165
[
θ
]
=
0,3
÷
1
grad/m bo‘lib, avtomobil kardan vallari uchun
[
θ
]
≈
2,5
grad
/
m,
zarbali
yuklanishlarda esa
[
θ
]
=
0,15grad
/m
deb olinadi.
Ba’zan ruxsat etilgan buralish burchagi
[
θ
]
ni bir metrga emas,
balki val diametrining yigirmaga ko‘paytirilgan nisbati olinadi. Barcha
hollarda, buralish burchagini chegaralashda quyidagi shart bajarilishi
kerak:
θ
max
≤
[
θ
] (7.18)
Bu (7.18) shart buralishdagi bikrlik sharti deb ataladi.
Odatda
ρ
θ
GI
M
max
max
=
(7.19)
bo‘lgani uchun bikrlik sharti (7.18) dan foydalanib ham val diametrini
aniqlash mumkin.
Misol:
Valning
uzatadigan quvvati
N
=
150 o.k.
bo‘lib, u minutiga
n
=
60
marta aylansa, mustahkamlik va bikrlik shartlaridan foydalanib
valning diametrini aniqlang. Hisoblash ishlarida
[
τ
]
=
600 kgk/sm
2
,
[
θ
]
=
0,003 grad/sm,
siljishdagi elastiklik moduli
G
=
8
⋅
10
5
kgk/sm
2
ga
teng deb olinsin.
Val orqali uzatilayotgan burovchi momentni (7.1) ifodadan
foydalanib topamiz
M
b
=
716,2
=
n
N
716,2
⋅
150/60
≈
1800 kgk·m
=
18
⋅
10
4
kgk·sm.
Mustahkamlik sharti (7.11) ga asosan
qutb qarshilik momenti
[ ]
3
4
300
600
10
18
sm
M
W
b
=
⋅
=
≥
τ
ρ
bo‘ladi.
Val diametrini
W
ρ
≈
0,2 d
3
dan foydalanib topamiz
sm
W
d
45
,
11
2
,
0
3
=
≥
ρ
d
=
11,5 sm
deb qabul qilib, kesimni bikrlikka tekshiramiz.
Bu holda kesimning qutb inersiya momenti
I
ρ
≅
0,1 d
4
=
0,1
⋅11,5
4
=1745
sm
4
bo‘ladi.
Valning
1 m
yoki
100 sm
dagi nisbiy buralish burchagi (7.19) ga
asosan
[ ]
θ
θ
ρ
>
=
=
⋅
⋅
⋅
=
=
sm
grad
sm
rad
GI
Ì
b
/
0074
,
0
/
000129
,
0
1745
10
8
10
18
5
4
166
bo‘ladi.
Olingan natijadan ko‘rinadiki, mustahkamlik sharti bajarilmoqda,
ammo bikrlik sharti bajarmaganligi uchun
valning diametrini quyidagi
tengsizlikdan aniqlab, uni kattalashtirish kerak,
[ ]
θ
ρ
G
M
I
b
≥
bu yerda
[ ]
sm
grad
/
003
,
0
=
θ
bo‘lgan burchakni radianda hisoblasak,
ya’ni
[ ]
[ ]
sm
rad
grad
rad
/
0000523
,
0
180
=
=
π
θ
θ
bo‘lib,
ρ
I
uchun quyidagi
qiymatni olamiz
[ ]
.
4299
523
,
0
,
0
,
0
,
0
,
0
10
8
10
18
4
5
4
sm
G
Ì
I
b
≈
⋅
⋅
⋅
=
≥
θ
ρ
4
1
,
0
d
I
≈
ρ
dan
d
ni topsak
sm
d
4
,
14
1
,
0
4500
4
≈
=
bo‘ladi.
Demak, talab etilgan bikrlikni ta’minlashi uchun
val
diametri
d
=
14,4 sm,
ya’ni mustahkamlik shartidan olingan
d
=
11,5 sm
dan
kattaroq bo‘lishi kerak.
