21-ma'ruza. Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta'rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnits formulasi. Aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish. Bo'laklab integrallash



Download 187,79 Kb.
bet2/3
Sana24.08.2021
Hajmi187,79 Kb.
#155023
1   2   3
Bog'liq
21-maruza. (1)

O’zgaruvchini almashtirish

Bizga aniq integral berilgan bo’lsin, bunda f(x) funksiya [a,b] kesmada uzluksizdir.

deb ya’ni o’zgaruvchi riritamiz, bunda va uning hoailasi kesmada uzluksiz bo’lsin.

Faraz qilaylik bo’lsin. Bu shartlar bajarilganda qo’yidagi tenglik o’rinli bo’ladi:

(2)

Bu tenglikni isbotlash uchun (2) formulaning o’ng va chap qismlariga Nyuton-Leybnits formulasini qo’llaymiz:



Aniq integral (2) formula bo’yicha hisoblaganda yangi o’zgaruvchidan eski o’zgaruvchiga qaytish kerak emas, balki eski o’zgaruvchining chegaralarini keyingi boshlang’ich funksiyaga qo’yish kerak.

Misol.

1) integralni hisoblang.

Yechish. x+1=t2 deb almashtirsak, x=t2-1, dx=2tdt bo’ladi/ integrallashning yangi chegaralari x=3 bo’lganda t=2.

x=8 bo’lganda t=3 u holda



;

2) integralni hisoblang.

Yechish. x=sint deb almashtirsak, dx=costdt, 1-x2=cos2t bo’ladi. Integrallashning yangi сhegaralarini aniqlaymiz: x=0 bo’lganda t=0

x=1 bo’lganda

U holda:


Download 187,79 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish