201-guruh talabasi norboyev Zoxidjon 4-hafta topshiriqlari

201-guruh talabasi NOrboyev Zoxidjon

4-hafta topshiriqlari

4.146.Akslantirishlar inversiyasi(munosabatdagi kabi) qanday xossalarga ega va u ixtiyoriy akslantirish uchun yana akaslantirish bo’ladimi?

Akslantirish (funksiyalar) tushunchasi matematika fani uchun eng muhim bo’lgan tushunchalardan biri hisoblanadi.

1.ikkita bo’shmas A va B to’plamlar berilgan bo’lsin.Agar A to’plamning har bir x elementi uchun xfy munosabatni qanoatlantiruvchi yagona y mavjud bo’lsa, f moslikka akslantirish funksiya deyiladi va y f: A->B yoki y=f(x) ko’rinishda belgilanadi.

2.Agar A=B bo’lsa f akslantirish to’plamni o’z o’ziga akslantiruvchi almashtirish deyiladi.

3.Agar B to’plamning har bir elementi asliga egaa bo’lsa, f:A->B akslantirishga subyektiv (ustiga) akslantirish deyiladi.

4.Agar B to’plamning har bir y elementi bittadan ortiq asliga ega bo’lmasa,bunday akslantirishga inyektiv (ichiga) akslantirish deyiladi.

5.Agar f:A->B akslantirish bir vaqtning o’zida subyektiv va inyektiv bo’lsa,bunday akslantirishga biyektiv akslantirish deyiladi.

6. bo’lganda, f(x) tasvirlarning {f(x)} to’plamiga to’plamning f akslantirishdagi tasviri deyiladi va u orqali belgilanadi.

7.Agar bo’lsa to’plamning to’la asli deb ga kirivchi barcha elementlar asllarining to’plamiga aytiladi va kabi belgilanadi.

8.A to’plamning har bir x elementi yana shu x elementga o’tkazuvchi (akslantiruvchi) akslantirishga ayniy akslantirish deyiladi va orqali belgilanadi.

9.Agar A to’plamdan olinga ixtiyoriy ikkita f(x) va g(x) funksiyalarning kompozitsiyasi (fog) (x) ham shu A to’plamga tegishli bo’lsa u holda A to’plam funksiyalar kompozitsiyasiga nisbatan yopiq yoki kompozitsiya berilgan A to’plam uchun ichki algebraic amal deyiladi.

10.Agar f:A->B va g:B->A akslantirishlar berilgan bo’lib akslantirish o’rinli bo’lsa g akslantirish f akslantirishga chap teskari, akslantirish o’rinli bo’lganda esa g akslanrirish f ga o’ng teskari akslanrish deyiladi.