20- mavzu: Funksiyaning differensiali



Download 176 Kb.
bet1/5
Sana24.12.2022
Hajmi176 Kb.
#895451
  1   2   3   4   5
Bog'liq
portal.guldu.uz-Funksiyaning differensiali

20- mavzu: Funksiyaning differensiali.

20.1. Funksiyaning differensiali

  • Aytaylik, y=f(x) funksiya x0 nuqtaning qandaydir atrofida aniqlangan bo‘lsin.
  • 20.1.1–ta’rif. Agar y=f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi orttirmasi y argument orttirmasi x ga nisbatan chiziqli bosh qismga ega bo‘lsa, bu chiziqli bosh qism funksiyaning x0 nuqtadagi differensiali deyiladi va dy yoki df(x0) bilan belgilanadi.

Demak, ta’rif bo‘yicha x0 nuqtada y=f(x) funksiya differensiali mavjud bo‘lsa,

  • Demak, ta’rif bo‘yicha x0 nuqtada y=f(x) funksiya differensiali mavjud bo‘lsa,
  • y=(A+)x=Ax+x
  • kabi yozish mumkin bo‘lib, bu yerda A-o‘zgarmas, esa x0 da cheksiz kichik miqdordir.
  • Bu vaqtda,
  • dy = Ax
  • bo‘ladi.

Agar x0 nuqtada y=f(x) funksiya chekli hosilaga ega bo‘lsa, yuqoridagi formulada A=f(x0) bo‘ladi. Buning aksinchasini ham ko‘rsatish qiyin emas. Demak, funksiyaning differensiali mavjud bo‘lishi uchun qaralayotgan nuqtada u differensiallanuvchi bo‘lishi zarur va yetarli, ya’ni

  • Agar x0 nuqtada y=f(x) funksiya chekli hosilaga ega bo‘lsa, yuqoridagi formulada A=f(x0) bo‘ladi. Buning aksinchasini ham ko‘rsatish qiyin emas. Demak, funksiyaning differensiali mavjud bo‘lishi uchun qaralayotgan nuqtada u differensiallanuvchi bo‘lishi zarur va yetarli, ya’ni
  • dy = f(x0)x
  • o‘rinli ekan.

Endi, y=x funksiyani olsak, yuqoridagi formula asosida

  • Endi, y=x funksiyani olsak, yuqoridagi formula asosida
  • dy=x bo‘lishini yoki dx =x ekanligini ko‘ramiz. Shunday qilib, argument (erkli o‘zgaruvchi) differensialini orttirmasiga teng deb olsak, x0 o‘rniga ixtiyoriy x nuqta deb olsak funksiya differensiali uchun
  • dy = f(x) dx (20.1.1)
  • ni olamiz.

Download 176 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish