2 Tengsizliklar sistemasining umumiy xossalari

Chiziqli tengsizliklar sistemasining hamjoyli bo’lishi uchun unga yo’ldosh sistema hamjoyli bo’lishi zarur va yetarli, degan jumlaga ko’ra sistema hamjoysiz bo’lsa, u holda sistema ham hamjoysiz sistema bo’ladi. Agar teoremaning to’g’riligini bir noma’lumli sistema uchun o’rinli deb faraz qilsak, undan tengsizliklar sistemasining biror chiziqli kombinatsiyasi ziddiyatli tengsizlik bo’lishi kelib chiqadi. Lekin yuqoridagi lemmaga asosan, sistemaning har bir tengsizligi berilgan sistema tengsizliklarining kombinatsiyasi bo’ladi. Demak, sistema tengsizliklarining ayrim kombinatsiyasi ziddiyatli bo’ladi.

Endi teoremaning to’g’riligini quyidagi bir noma’lumli tengsizliklar sistemasi uchun tekshiramiz: